【LeetCode热题100】238. 除自身以外数组的乘积（数组）

Nanami_1tappy_o2024-04-12 22:28

一.题目要求

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer $i$ 等于 nums 中除 nums $i$ 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 **不要使用除法，**且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

二.题目难度

中等

三.输入样例

示例 1:

输入: nums = $1,2,3,4$

输出: $24,12,8,6$

示例 2:

输入: nums = $-1,1,0,-3,3$

输出: $0,0,9,0,0$

提示：

2 <= nums.length <= 10⁵
-30 <= nums $i$ <= 30
保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

四.解题思路

详见代码

五.代码实现

cpp 复制代码

//考虑到不用除法的情况, 可以认为每个位置的ans[i]应当为其左边所有数的乘积乘右边所有数的乘积
//因此我们可以先声明答案数组ans, 遍历一遍求出每个ans[i],表示第i个元素及其后i个元素的乘积
//而后更新nums, 新的nums[i]表示第i个元素及其前i个元素的乘积
//而后在更新一次ans, 此时ans[i] = ans[i + 1] * nums[i - 1] 即可表示该位置的结果(第一个和末尾数特判即可)
class Solution { 
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {

        vector<int> ans(nums.size(), 0);

        int n = nums.size();

        *ans.rbegin() = *nums.rbegin();

        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            ans[i] = nums[i] * ans[i + 1];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            nums[i] = nums[i - 1] * nums[i];
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0)
                ans[i] = ans[i + 1];
            else if (i == n - 1)
                ans[i] = nums[i - 1];
            else {
                ans[i] = nums[i - 1] * ans[i + 1];
            }
        }
        return ans;
    }
};