【刷题篇】回溯算法(二)

文章目录

1、求根节点到叶节点数字之和

2、二叉树剪枝

3、验证二叉搜索树

4、二叉搜索树中第K小的元素

5、二叉树的所有路径

1、求根节点到叶节点数字之和

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的所有数字之和。

叶节点是指没有子节点的节点。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int dfs(TreeNode* root,int presum)
    {
        presum=presum*10+root->val;
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)
            return presum;
        int ret=0;
        if(root->left) ret+=dfs(root->left,presum);
        if(root->right) ret+=dfs(root->right,presum);
        return ret;
    }
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        return dfs(root,0);
    }
};

2、二叉树剪枝

给你二叉树的根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0 ，要么是 1 。

返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。

节点 node 的子树为 node 本身加上所有 node 的后代。

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class Solution {
public:
    TreeNode* pruneTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return nullptr;
        root->left=pruneTree(root->left);
        root->right=pruneTree(root->right);
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr&&root->val==0)
        {
            delete root;//可加可不加
            return nullptr;
        }
        return root;
    }
};

3、验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树

只包含小于当前节点的数。

节点的右子树只包含大于当前节点的数。

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    long flag=LONG_MIN;
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return true;
        bool left=isValidBST(root->left);
        if(left==false) return false;//剪枝，作用为了提高效率
        bool cur=false;
        if(root->val>flag)
        {    
            cur=true;
            flag=root->val;
        }
        if(cur==false)  return false;//剪枝
        bool right=isValidBST(root->right);
        return left&&right&&cur;
    }
};

4、二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int count=0;
    int ret=0;
    void dfs(TreeNode* root,int k)
    {
        if(root==nullptr||count==k)//count==0是剪枝
            return ;
        dfs(root->left,k);
        count++;
        if(count==k)
            ret=root->val;
        dfs(root->right,k);
    }
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        dfs(root,k);
        return ret;
    }
};

5、二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按任意顺序，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点是指没有子节点的节点。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> dummy;
    void dfs(TreeNode* root,string str)
    {
        str+=to_string(root->val);
        if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)
        {
            dummy.push_back(str);
            return;
        }
        str+="->";
        if(root->left) dfs(root->left,str);//dfs(root->left,str);之前的操作是没有判断，不能只
        if(root->right) dfs(root->right,str);//判断root->left==nullptr&&root->right==nullptr，
                                             //还要想着单子树的问题，已经好几次了
    }
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        dfs(root,"");
        return dummy;
    }
};