【经典算法】LeetCode 136:只出现一次的数字(Java/C/Python3实现含注释说明,Easy)

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  • 标签(题目类型):位运算

题目描述

text 复制代码
136. 只出现一次的数字 
给你一个 非空 整数数组 nums ,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题,且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 :

输入:nums = [2,2,1]
输出:1
示例 2 :

输入:nums = [4,1,2,1,2]
输出:4
示例 3 :

输入:nums = [1]
输出:1
提示:

1 <= nums.length <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。

原题: LeetCode: LeetCode 136 力扣 : 力扣 136

思路及实现

方式一:使用异或运算(推荐)

思路

利用异或运算的性质:任何数和0异或等于它本身,任何数和其自身异或等于0,异或运算满足交换律和结合律。因此,我们可以将数组中的所有数字进行异或运算,出现两次的数字会相互抵消,最终剩下的就是只出现一次的数字。

  • 以[4,1,3,4,3]以例

面试官最期待的解法思路,考察计算机基础知识

代码实现

Java版本

java 复制代码
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int x = 0;
        for (int num : nums)  // 1. 遍历 nums 执行异或运算
            x ^= num;
        return x;            // 2. 返回出现一次的数字 x
    }
}

说明: 通过遍历数组中的每个数字,并使用异或运算将结果保存在result变量中,最终返回result即可。

C语言版本

c 复制代码
#include <stdio.h>

int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
    int x = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {  // 1. 遍历 nums 执行异或运算
        x ^= nums[i];
    }
    return x;                            // 2. 返回出现一次的数字 x
}

说明: 使用for循环遍历数组,将每个元素与result进行异或运算,并更新result的值。

Python3版本

python 复制代码
class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        x = 0
        for num in nums:  # 1. 遍历 nums 执行异或运算
            x ^= num      
        return x;         # 2. 返回出现一次的数字 x

说明: Python中的实现与Java和C类似,使用for循环遍历数组,并通过异或运算找出只出现一次的数字。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。这是因为我们只需要遍历一次数组,对每个元素进行一次异或操作。
  • 空间复杂度:O(1),因为我们只使用了常数个额外的变量来存储中间结果,与输入数组的大小无关。

方式二:哈希表

思路

使用哈希表记录每个数字出现的次数,最后找到出现次数为 1 的数字即为答案。

下面以HashMap为例,HashSet也是可以的

代码实现

Java版本

java 复制代码
class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            counts.put(num, counts.getOrDefault(num, 0) + 1); // 统计每个数字出现的次数
        }
        for (int num : counts.keySet()) {
            if (counts.get(num) == 1) {
                return num;  // 返回出现次数为 1 的数字
            }
        }
        return -1; //理论上不会到达这里
    }
}

说明: 创建一个哈希表 counts,用于存储每个数字出现的次数。 遍历数组 nums,统计每个数字出现的次数并更新到 counts 中。 遍历 counts,找到出现次数为 1 的数字并返回。

C语言版本

c 复制代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 假设数字范围在 0 到 10000 之间,可以使用数组模拟哈希表
int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
    int counts[10001] = {0};
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        counts[nums[i]]++;  // 统计每个数字出现的次数
    }
    for (int i = 0; i < 10001; i++) {
        if (counts[i] == 1) {
            return i;  // 返回出现次数为 1 的数字
        }
    }
    return -1; //理论上不会到达这里
}

说明 使用数组模拟哈希表,假设数字范围在 0 到 10000 之间。逻辑与 Java 版本类似。

Python3版本

python 复制代码
class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        counts = {}
        for num in nums:
            counts[num] = counts.get(num, 0) + 1  # 统计每个数字出现的次数
        for num, count in counts.items():
            if count == 1:
                return num  # 返回出现次数为 1 的数字
        return -1 #理论上不会到达这里

说明:

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。需要遍历一次数组进行计数,以及遍历哈希表查找出现次数为 1 的数字。
  • 空间复杂度:O(n),最坏情况下哈希表需要存储所有不同的数字,空间复杂度为 O(n)。

总结

方式 优点 缺点 时间复杂度 空间复杂度 其他
异或运算 代码简洁,效率高 不直观,需要理解异或运算的特性 O(n) O(1) 适用于数字类型的题目
哈希表 思路直观,易于理解 空间复杂度较高,需要额外的存储空间 O(n) O(n) 适用于各种数据类型的题目

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数组中重复的数据 简单 leetcode-287

其他小知识

几个有趣的位操作

1. 利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写

java 复制代码
('a' | ' ') = 'a'
('A' | ' ') = 'a'

2. 利用与操作 & 和下划线将英文字符转换为大写

java 复制代码
('b' & '_') = 'B'
('B' & '_') = 'B'

3. 利用异或操作 ^ 和空格进行英文字符大小写互换

java 复制代码
('d' ^ ' ') = 'D'
('D' ^ ' ') = 'd'

说明: 以上操作能够产生奇特效果的原因在于 ASCII 编码。ASCII 字符其实就是数字,恰巧空格和下划线对应的数字通过位运算就能改变大小写。

eg: 以1. 利用或操作 | 和空格将英文字符转换为小写为例

字符 'A' 的 ASCII 值是 65。 字符 ' '(空格)的 ASCII 值是 32。

按位或操作是这样的:

65 (二进制: 01000001)

|32 (二进制: 00100000)

97 (二进制: 01100001) 得到的结果 97 是字符 'a' 的 ASCII 值。

因此,'A' | ' ' 的结果是字符 'a'。

注意: 这种操作通常不用于处理文本或字符串,因为它依赖于字符的特定 ASCII 编码,并且可能会导致非预期的结果或难以理解的代码。在大多数情况下,处理字符和字符串时,应使用语言提供的字符串处理函数和操作符,而不是按位操作符。

4. 加一

java 复制代码
int n = 1;
n = -~n;
// 现在 n = 2

5. 减一

java 复制代码
int n = 2;
n = ~-n;
// 现在 n = 1

其他

技巧 技巧描述 示例
技巧1 判断奇偶性 使用与运算符(&)和1进行位与运算,结果为0则为偶数,结果为1则为奇数 int num = 5; boolean isEven = (num & 1) == 0;
技巧2 交换两个数 使用异或运算符(^)进行交换两个数,不需要额外的临时变量 int a = 3, b = 5; a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;
技巧3 取反操作 使用取反运算符(~)进行取反操作 int num = 7; int result = ~num;
技巧4 清除最低位的1 使用减一后进行与运算操作 int num = 12; int result = num & (num - 1);
技巧5 判断是否为2的幂 通过n与n-1进行与运算,结果为0则是2的幂 int num = 16; boolean isPowerOfTwo = (num & (num - 1)) == 0;
技巧6 位移操作 左移(<<)和右移(>>)操作进行位移运算 int num = 8; int leftShifted = num << 1; int rightShifted = num >> 1;
技巧7 判断两个数是否异号 通过异或运算符(^)进行判断两数的符号位是否相同 int x = -1, y = 2; boolean isOpposite = ((x ^ y) < 0);

说明:技巧7 判断两个数是否异号 利用的是补码编码的符号位。整数编码最高位是符号位,负数的符号位是 1,非负数的符号位是 0,再借助异或的特性,可以判断出两个数字是否异号。

当然,如果不用位运算来判断是否异号,需要使用 if else 分支,还挺麻烦的。你可能想利用乘积来判断两个数是否异号,但是这种处理方式容易造成整型溢出,从而出现错误。

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