每日两题 / 53. 最大子数组和 && 56. 合并区间（LeetCode热题100）

.SacaJawea2024-04-19 8:31

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

经典dp题，dp[i]表示以nums[i]为结尾的所有子数组中，最大的和

将i从左到右遍历，考虑dp[i]如何维护？

以nums[i]结尾的子数组只有两种情况，子数组只有nums[i]一个元素、子数组不止nums[i]一个元素

所以dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])

在两种情况中，取最大值即可

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size());
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++ i)
            dp[i] = max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
        int ans = dp[0];
        for (int i = 1; i < dp.size(); ++ i)
            ans = max(ans, dp[i]);
        return ans;
    }
};

56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

按左端点排序，遍历区间，记录一开始的作曲兼并维护最大的右边界

若遇到右边界小于左边界的情况，说明出现不重叠区间，此时维护答案

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), 
            [&](const vector<int> &left, const vector<int> &right){
                if (left[0] < right[0]) return true;
                else if (left[0] > right[0]) return false;
                else return left[1] < right[1];
        });
        vector<vector<int>> ans;
        int l = intervals[0][0], r = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++ i)
        {
            if (r < intervals[i][0])
            {
                ans.push_back({l, r});
                l = intervals[i][0], r = intervals[i][1];
            }
            else r = max(r, intervals[i][1]);
        }
        ans.push_back({l, r});
        return ans;
    }
};