题解:
python
class Solution:
def fraction(self, cont: List[int]) -> List[int]:
# 初始化分子和分母为 0 和 1
n, m = 0, 1
# 从最后一个元素开始遍历 cont 列表
for a in cont[::-1]:
# 更新分子和分母,分别为 m 和 (m * a + n)
n, m = m, (m * a + n)
# 返回最终的分数表示,分子为 m,分母为 n
return [m, n]
解释:
这段代码实现了一个将分数转换为最简分数的功能。连分数是一种特殊的分数表示方式,由整数部分和一个或多个连续的分数部分组成,其中每个分数部分都是一个整数加上前面所有分数部分的倒数。
例如:连分数[7,7,15,1]表示的数学表达式是"3 + 1 / ( 7 + 1 / (15 + 1/1 ))",我们要将这样的分数转换为普通的最简分数形式。
代码中的 "cont"参数是一个整数列表,表示连分数的系数。我们从连分数的最后一个系数开始遍历,这样可以逐步计算出最简分数的分子和分母。
首先,我们初始化分子"n"和"0" 分母" m"和"1",然后,从最后一个系数开始,我们将分母乘以当前系数a 再加上分子,得到新的分母;同时,将旧的分母赋值给新的分子。这样我们就得到了下一个分数部分的分母和分子。
通过不断迭代这个过程,偶们最终得到的m 和 n 就是最简分数的分母和分子 。最后,将他们以列表形式返回即可