握手问题(蓝桥杯)

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握手问题

【问题描述】

小蓝组织了一场算法交流会议,总共有 50 人参加了本次会议。在会议上,大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手(且仅有一次)。但有 7 个人,这 7 人彼此之间没有进行握手(但这 7 人与除这 7 人以外的所有人进行了握手)。请问这些人之间一共进行了多少次握手?

注意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了,所以算作是一次握手。

【答案提交】

这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

答案:1204

解题思路

这题稍微模拟一下就好了,比如我设7个人相互握手,其中只有3个人没有相互握手

由题意得:这3 人彼此之间没有进行握手(但这 3 人与除这 3 人以外的所有人进行了握手,所以在图中将最后三人的握手次数剪掉即可

由上图得到:最终答案为18

由此可以得到代码:

cpp 复制代码
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=7-3;i++)
		for(int j=i+1;j<=7;j++)
			ans++;
	cout<<ans;

模拟

cpp 复制代码
// 引入C++标准库,这通常包含了常用的数据结构和算法。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 主函数入口
int main()
{
    // 定义并初始化答案变量为0,用来存储握手的总次数
    int ans=0;
    
    // 外层循环遍历除了7个不与彼此握手的人之外的其他所有人
    // 这里由于有50个人,7个人彼此之间不握手,所以是从1循环到43
    for(int i=1;i<=50-7;i++)
        // 内层循环遍历当前人(i)之后的所有人(包含7个不与彼此握手的人)
        // 每对不同的人之间只会计算一次握手,因为握手是双向的
        for(int j=i+1;j<=50;j++)
            ans++; // 每发现一对有效的握手,答案增加1
    
    // 打印出计算得到的握手次数
    cout<<ans;
    
    // 程序正常结束
    return 0;
}
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