2026年3月GESP真题及题解（C++二级）：数数

题目描述

对于正整数 n n n，如果 n n n 的所有数位中包含恰好 3 3 3 个 2 2 2，Alice 会认为这个正整数是美丽的。例如，正整数 24122 24122 24122 中包含 3 3 3 个 2 2 2，所以 24122 24122 24122 是美丽的；正整数 132 132 132 中包含 1 1 1 个 2 2 2，所以 132 132 132 不是美丽的；正整数 212322 212322 212322 中包含 4 4 4 个 2 2 2，所以 212322 212322 212322 不是美丽的。

Alice 想知道正整数 L L L 到正整数 R R R（包括 L L L 和 R R R）中有多少美丽的正整数，你能帮她数一数吗？

输入格式

输入共 2 2 2 行，第一行为正整数 L L L，第二行为正整数 R R R。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C C C，表示 L L L 到 R R R 中 C C C 美丽数的数量。

输入输出样例 1

输入 1

复制代码

2221
2223

输出 1

复制代码

说明/提示

样例解释

2221 2221 2221 到 2223 2223 2223 中， 2221 2221 2221 与 2223 2223 2223 是美丽的， 2222 2222 2222 不是美丽的。

数据范围

保证 1 ≤ L ≤ R ≤ 10 6 1 \leq L \leq R \leq 10^6 1≤L≤R≤106。

思路分析

题目要求统计区间 [L, R] 内，十进制表示中恰好包含 3 个数字 2 的正整数的个数。

数据范围 1 ≤ L ≤ R ≤ 10 6 1 \leq L \leq R \leq 10^6 1≤L≤R≤106，最大数字为 10 6 10^6 106，即最多 7 位。因此可以采用最直接的暴力枚举法：遍历区间内每一个整数，通过不断取末位并除以 10 的方式分解其十进制各位数字，统计数字 2 出现的次数，如果恰好为 3，则计数器加 1。

遍历次数最多为 10 6 10^6 106，每次分解最多 7 次操作，总运算量约为 7 × 10 6 7 \times 10^6 7×106，在计算机上可以快速完成，且代码实现简单，不易出错。

代码实现

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>   
using namespace std;

int l, r, ans = 0;          // l:区间左端点, r:区间右端点, ans:答案计数器

int main() {
    cin >> l >> r;          // 输入区间的左右端点
    for (int i = l; i <= r; i++) {   // 枚举区间内的每一个整数 i
        int n = i;          // 用临时变量 n 来分解，避免修改循环变量 i
        int cnt = 0;        // 记录当前数 n 中数字 2 的个数
        while (n) {         // 当 n 不为 0 时循环（处理所有数位）
            if (n % 10 == 2) cnt++;   // 取末位，如果是 2 则计数加 1
            n /= 10;        // 去掉末位，继续处理下一位
        }
        if (cnt == 3) ans++; // 如果恰好有 3 个 2，答案加 1
    }
    cout << ans;            // 输出最终统计结果
    return 0;
}

功能分析

输入处理
- 从标准输入读取两个整数 l 和 r，分别表示区间的左端点和右端点，保证 l ≤ r。
核心计数逻辑
- 使用 for 循环遍历区间 [l, r] 中的每一个整数 i。
- 对于每个 i，将其值赋给临时变量 n，然后通过 while 循环逐位分解：
  - n % 10 取出当前最低位，判断是否为 2，若是则计数器 cnt 加 1。
  - n /= 10 去掉已处理的最低位，继续处理更高位。
- 循环结束后，比较 cnt 是否等于 3，若成立则总答案 ans 加 1。
输出结果
- 循环结束后，将 ans 输出到标准输出。
复杂度分析
- 时间复杂度 ：最坏情况下循环次数为 R − L + 1 ≤ 10 6 R - L + 1 \le 10^6 R−L+1≤106，每个数分解的位数不超过 7，因此总操作次数约为 7 × 10 6 7 \times 10^6 7×106，在 1 秒内完全可以完成。
- 空间复杂度：仅使用了几个整型变量，空间复杂度为 O(1)。

各种学习资料，助力大家一站式学习和提升！！！

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"##########  一站式掌握信奥赛知识!  ##########";
	cout<<"#############  冲刺信奥赛拿奖!  #############";
	cout<<"######  课程购买后永久学习，不受限制!   ######";
	return 0;
}

【秘籍汇总】（完整csp信奥赛C++学习资料）：

1、csp/信奥赛C++，完整信奥赛系列课程（永久学习）：

https://edu.csdn.net/lecturer/7901 点击跳转

2、CSP信奥赛C++竞赛拿奖视频课：

https://edu.csdn.net/course/detail/40437 点击跳转

3、csp信奥赛高频考点知识详解及案例实践：

CSP信奥赛C++动态规划：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13096895.html点击跳转

CSP信奥赛C++标准模板库STL：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13108077.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s知识详解及案例实践：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html 点击跳转

4、csp信奥赛冲刺一等奖有效刷题题解：

CSP信奥赛C++初赛及复赛高频考点真题解析（持续更新）： https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12808781.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s初赛&复赛真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13125089.html 点击跳转

5、GESP C++考级真题题解：

GESP(C++ 一级+二级+三级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12858102.html 点击跳转

GESP(C++ 四级+五级+六级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12869848.html 点击跳转

GESP(C++ 七级+八级)真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13117178.html 点击跳转

· 文末祝福 ·

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
	cout<<"    成就更好的自己！       ";
	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}