代码随想录学习Day 30

860.柠檬水找零

思路：需要找零的情况是顾客支付10元或20元，尤其是支付20元时需要考虑找零的方式，此时可以选择找零3张5元或者一张10元+一张5元，按照贪心算法的思路来看：

局部最优：在找零20元时尽量采用10+5的方式，多保留5元，因为5元能够找零的情况更多；

全局最优：每次找零尽可能多的保留5元从而为更多的顾客找零。

找到贪心的思路后其余部分实现就比较简单了。用一个字典来统计当前手中的钞票，每次找零时将消耗的钞票-1，如果当前钞票不满足找零条件则返回False，循环结束返回True。

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class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        if bills[0] > 5:  # 第一个就大于5无法找零，直接返回
            return False
        money = {5:0, 10:0, 20:0}  # 初始手中没钱
        for i in range(len(bills)):  # 遍历账单数组
            money[bills[i]] = money.get(bills[i], 0) + 1  # 每次将收到的钱在字典中对应位置+1
            if bills[i] == 5:  # 等于5则不需要找零
                continue
            elif bills[i] == 10:  # 等于10需要用一张5元来找零
                if money[5] > 0:  # 当前手中有5元
                    money[5] -= 1  # 5元钞票的数量-1
                    continue
                else:
                    return False
            elif bills[i] == 20:  # 需要用3张5元或者1张10元和一张5元来找零
                if money[5] >= 1 and money[10] >= 1:  # 优先考虑后者，因为要尽量多保留5元
                    money[5] -= 1
                    money[10] -= 1
                elif money[5] >= 3:  # 在没有10+5的情况下才考虑3*5
                    money[5] -= 3
                    continue
                else:
                    return False
        return True  # 循环结束则返回True

406.根据身高重建队列

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思路：先对所有人按照身高从大到小进行排序，身高相同的话则k小的站前面，接下来以k为下标插入队列即可。因为按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

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class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))  # 先按照身高降序排序，在按照k值从小到大排序
        queue = []
        for p in people:  # 按照k值进行插入
            queue.insert(p[1], p)  # people已经排序过了，同一高度时k值小的排前面
        return queue

452.用最少数量的箭引爆气球

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讲解链接

局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。

全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。

为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。按照起始位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。从前向后遍历遇到重叠的气球，重叠气球中右边边界的最小值之前的区间一定需要一支箭。可以看出首先第一组重叠气球，一定需要一支箭。而气球3的左边界大于第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3。

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class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        points.sort(key=lambda x: x[0])  # 将所有气球按照左端点排序
        left, right = points[0][0],points[0][1]  # 初始化左右边界值为第一个气球的左右端点
        count = 1  # 统计需要箭的数量，初始为1
        for i in points:  # 遍历气球数组
            if i[0] > right:  # 如果当前气球的左端点大于右边界值，说明不能只用一支箭将其与前面的气球引爆，消耗箭矢的数量+1
                count += 1
                left, right = i[0], i[1]  # 更新当前的左右边界，为该气球的左右端点
            else:  # 如果不符合上面的条件，则说明可以用一支箭将该气球与之前的气球引爆
                left = max(left, i[0])  # 更新左边界，取区间的交集
                right = min(right, i[1])  # 同上取交集更新右边界
        return count