力扣377---组合总和IV（Java、动态规划、中等题）

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题目描述：

思路描述：

代码：

递归：

动态规划：

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题目描述：

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

思路描述：

第一种解法，就是暴力穷举了，利用递归的方法来完成所有结果集的获取，再从中得到符合条件的结果返回，大概率会超时的。

第二种解法，就是利用动态规划，利用已知结果的数字来得到所要求解的结果的符合条件的个数，代码也是非常简洁的。

代码：

递归：

class Solution {
    private int result=0;
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        getResult(nums, nums.length, target,0);
        return result;
    }
    public void getResult(int[] nums,int n, int target,int sum){
        if(sum>target){
            return;
        }
        if(sum==target){
            result++;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            getResult(nums,n,target,sum+nums[i]);
        }
    }
}

动态规划：

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            for (int num : nums) {
                if (num <= i) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}