c++图论基础(1)

目录

无向图

无向图度

无向图性质

有向图

有向图度

有向图性质

图的分类:

稀疏图:

稠密图:

零图:

有向完全图:

无向完全图:

度序列:


图是由顶点集合(简称点集)和顶点间的边(简称边集)组成的数据结构,通常用G(V,E)表示

用G=(V,E);表示一个图结构 V是点集,E是边集

有向边------>有向图 无向边------>无向图

无向图

点集V(G)={1,2,3,4,5,6},边集E(G)={(1,2),{1,5},{2,3},{2,6},{5,6}}

无向图度

每个顶点的边数,如顶点1,度为2

无向图性质

顶点的度数总和为边数的两倍,因为对于同一条无向边,它会是两个顶点的度

有向图

点集V(G)={1,2,3,4,5,6},边集E(G)={(1,2),{2,3},{2,6},(6,5),{1,5}}

对于每一条边,称其为从u到v的一条有向边,u是有向边的起点,v是终点,注意在有向图中,(u,v)和(v,u)是不同的两条有向边

有向图度

入度:以该顶点为终点的有向边

出度:以该顶点为起点的有向边

如顶点1,入度0,出度2

有向图性质

所有入度等于所有出度

图的分类:

稀疏图:

边数少的叫稀疏图

稠密图:

边数多的叫稠密图

零图:

边数为空的是零图

有向完全图:

任意顶点间有两条边(u,v)和(v,u)相连

n个顶点n*2条边

无向完全图:

任意顶点间都有一条无向边

n个顶点有n*(n-1)/2条边

度序列:

定义:

在无向图中,所有顶点的度数排成一个序列s,则称s为图G的度序列,

如abcde对应序列4,2,3,2,1。而1,2,2,3,4也是对应的度序列,每个无向图对应的度序列不是唯一的

用于判断一个序列是否可图:

相关推荐
bzmK1DTbd7 小时前
Git版本控制:Java项目中的分支管理与合并策略
java·开发语言·git
许长安8 小时前
RPC 同步调用基本使用方法:基于官方 RouteGuide 示例
c++·经验分享·笔记·rpc
Rust研习社8 小时前
为什么 Rust 没有空指针?
开发语言·后端·rust
kyriewen118 小时前
WebAssembly:前端界的“外挂”,让C++代码在浏览器里跑起来
开发语言·前端·javascript·c++·单元测试·ecmascript
其实防守也摸鱼10 小时前
CTF密码学综合教学指南--第九章
开发语言·网络·python·安全·网络安全·密码学·ctf
砚底藏山河10 小时前
Python量化开发:2026最佳实时股票数据API接口推荐与对比
开发语言·windows·python
AlunYegeer11 小时前
JAVA,以后端的视角理解前端。在全栈的路上迈出第一步。
java·开发语言·前端
浅念-11 小时前
刷穿LeetCode:BFS 解决 Flood Fill 算法
数据结构·c++·算法·leetcode·职场和发展·bfs·宽度优先
hixiong12311 小时前
C# OpenvinoSharp使用DINOv2模型进行图像相似度计算
开发语言·c#
DFT计算杂谈12 小时前
自动化脚本一键绘制三元化合物相图
java·运维·服务器·开发语言·前端·python·自动化