c++图论基础(1)

目录

无向图

无向图度

无向图性质

有向图

有向图度

有向图性质

图的分类:

稀疏图:

稠密图:

零图:

有向完全图:

无向完全图:

度序列:


图是由顶点集合(简称点集)和顶点间的边(简称边集)组成的数据结构,通常用G(V,E)表示

用G=(V,E);表示一个图结构 V是点集,E是边集

有向边------>有向图 无向边------>无向图

无向图

点集V(G)={1,2,3,4,5,6},边集E(G)={(1,2),{1,5},{2,3},{2,6},{5,6}}

无向图度

每个顶点的边数,如顶点1,度为2

无向图性质

顶点的度数总和为边数的两倍,因为对于同一条无向边,它会是两个顶点的度

有向图

点集V(G)={1,2,3,4,5,6},边集E(G)={(1,2),{2,3},{2,6},(6,5),{1,5}}

对于每一条边,称其为从u到v的一条有向边,u是有向边的起点,v是终点,注意在有向图中,(u,v)和(v,u)是不同的两条有向边

有向图度

入度:以该顶点为终点的有向边

出度:以该顶点为起点的有向边

如顶点1,入度0,出度2

有向图性质

所有入度等于所有出度

图的分类:

稀疏图:

边数少的叫稀疏图

稠密图:

边数多的叫稠密图

零图:

边数为空的是零图

有向完全图:

任意顶点间有两条边(u,v)和(v,u)相连

n个顶点n*2条边

无向完全图:

任意顶点间都有一条无向边

n个顶点有n*(n-1)/2条边

度序列:

定义:

在无向图中,所有顶点的度数排成一个序列s,则称s为图G的度序列,

如abcde对应序列4,2,3,2,1。而1,2,2,3,4也是对应的度序列,每个无向图对应的度序列不是唯一的

用于判断一个序列是否可图:

相关推荐
派大星-?8 分钟前
自动化测试五模块一框架(下)
开发语言·python
Once_day9 分钟前
C++之《程序员自我修养》读书总结(4)
c语言·c++·编译和链接
三无少女指南1 小时前
开发者环境配置:用 Ollama 实现本地大模型部署(附下载慢的解决方案
c语言·开发语言·数据库·ubuntu
m0_531237171 小时前
C语言-操作符练习
c语言·开发语言
tod1132 小时前
C++核心知识点全解析(二)
开发语言·c++·面试经验
载数而行5202 小时前
算法系列2之最短路径
c语言·数据结构·c++·算法·贪心算法
weixin_440401692 小时前
Python数据分析(空值、重复值检测删除与设置)
开发语言·python·数据分析
消失的旧时光-19432 小时前
C++ 多线程与并发系统取向(五)—— std::atomic:原子操作与状态一致性(类比 Java Atomic)
开发语言·jvm·c++·并发
资深web全栈开发2 小时前
CoI - 组合优于继承:解耦的艺术
android·java·开发语言
低频电磁之道2 小时前
C++中预定义宏
开发语言·c++