力扣经典150题第五十题：用最少数量的箭引爆气球

题目描述和要求

给定一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points 中，其中 points $i$ = $xstart, xend$ 表示水平直径在 xstart 和 xend 之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

示例解释

示例 1：

输入：points = $\[10,16$ , $2,8$ , $1,6$ , $7,12$ ]

输出：2

解释：气球可以用2支箭来爆破:

在x = 6处射出箭，击破气球 $2,8$ 和 $1,6$ 。
在x = 11处发射箭，击破气球 $10,16$ 和 $7,12$ 。

示例 2：

输入：points = $\[1,2$ , $3,4$ , $5,6$ , $7,8$ ]

输出：4

解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = $\[1,2$ , $2,3$ , $3,4$ , $4,5$ ]

输出：2

解释：气球可以用2支箭来爆破:

在x = 2处发射箭，击破气球 $1,2$ 和 $2,3$ 。
在x = 4处射出箭，击破气球 $3,4$ 和 $4,5$ 。

解题思路

我们可以根据每个气球的起始坐标进行排序，然后遍历气球，如果当前气球的起始坐标大于前一个气球的结束坐标，则需要一支新的箭。具体步骤如下：

将气球按照起始坐标进行排序。
初始化箭的数量为1，初始化当前箭的射击位置为第一个气球的结束坐标。
遍历排序后的气球，如果当前气球的起始坐标大于当前箭的射击位置，则需要一支新的箭，并更新当前箭的射击位置为当前气球的结束坐标。
返回箭的数量。

算法实现

java 复制代码

import java.util.Arrays;

public class MinArrowsBurstBalloons {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        if (points == null || points.length == 0) {
            return 0;
        }

        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));

        int arrows = 1;
        int shootPos = points[0][1];

        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > shootPos) {
                arrows++;
                shootPos = points[i][1];
            } else {
                shootPos = Math.min(shootPos, points[i][1]);
            }
        }

        return arrows;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为气球的数量。排序的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历一次气球的时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(1)，除了存储输入数组外，只需要常数级别的额外空间。

测试和验证

编写测试用例对算法进行验证，确保其正确性和健壮性。