二分搜索法

给定已经按照升序排好序的n个元素A0,n-1，现要在这n个元素中找出一特定元素x

1.此时数组A是排好序的，我们要根据二分法来找出x，先将数组分成两部分，数组的开始left,数组的结束right,中间位置为mid.此时数组的左边部分为Aleft,mid-1，右边部分为Amid+1,right.

int mid=(left+right)/2;//中间元素为A[mid]

2.判断我们要找的元素x是否等于中间的元素Amid,如果等于则不用再往下找了，此时直接返回mid的值（返回该特点元素x在数组中的位置）。

if(x==A[mid]){return mid;}

3.若我们找的元素x小于中间元素Amid的值，那结果应该在左边部分的数组中

if(x<A[mid]){
  binarySearch(A,x,left,mid-1);//若x小于A[mid],在数组左边区域，再次调用二分函数查找左边部分是否有等于x的值
} 

4.若我们找的元素x大于中间元素Amid的值，那结果应在右边部分的数组中

if(x>A[mid]){
  binarySearch(A,x,mid+1,right);//若x>A[mid],则利用二分法在右边部分的数组进行查找。
}

5.若查找到right<left时，则此时该元素并未存在（找不到）

if(right<left){
  return -1;
}

完整代码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
//二分搜索

int binarySearch(int A[],int &x,int left,int right) {
	if (right >= left) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (x == A[mid]) {
			return mid;
		}
		else if (x < A[mid]) {
			binarySearch(A, x, left, mid - 1);
		}
		else {
			binarySearch(A, x, mid + 1, right);
		}
	}
	else {
		return -1;
	}
}

int main() {
	int n,x;
	printf("请输入数组长度：");
	scanf_s("%d",&n);
	int* A=(int*)malloc(sizeof(int) * n);
	printf("请输入数组数据：");
	for (int i = 0; i < n;i++) {
		scanf_s("%d",&A[i]);
	}
	printf("请输入你要查找的数据：");
	scanf_s("%d",&x);
	int result=binarySearch(A,x,0,n-1);
	if (result>=0) {
		printf("查找结果在数组中的第%d个位置", result+1);
	}
	else {
		printf("未找到！");
	}

	return 0;
}

上面代码可以键盘输入数组的值，当然也可以直接确定A中的元素：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
//二分搜索

int binarySearch(int A[],int &x,int left,int right) {
	if (right >= left) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (x == A[mid]) {
			return mid;
		}
		else if (x < A[mid]) {
			binarySearch(A, x, left, mid - 1);
		}
		else {
			binarySearch(A, x, mid + 1, right);
		}
	}
	else {
		return -1;
	}
}

int main() {
	int x;
    int A[5]={1,2,3,4,5};
	printf("请输入你要查找的数据：");
	scanf_s("%d",&x);
	int result=binarySearch(A,x,0,n-1);
	if (result>=0) {
		printf("查找结果在数组中的第%d个位置", result+1);
	}
	else {
		printf("未找到！");
	}

	return 0;
}