【算法刷题 | 贪心算法07】4.29(用最少数量的箭引爆气球、无重叠区间)

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12.用最少数量的箭引爆气球

12.1题目

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ,其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstartxend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``startx``end, 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end,则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。

给你一个数组 points返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数

  • 示例一:

    输入:points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
    输出:2
    解释:气球可以用2支箭来爆破:
    -在x = 6处射出箭,击破气球[2,8]和[1,6]。
    -在x = 11处发射箭,击破气球[10,16]和[7,12]。

  • 示例二:

    输入:points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
    输出:4
    解释:每个气球需要射出一支箭,总共需要4支箭。

  • 示例三:

    输入:points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
    输出:2
    解释:气球可以用2支箭来爆破:

    • 在x = 2处发射箭,击破气球[1,2]和[2,3]。
    • 在x = 4处射出箭,击破气球[3,4]和[4,5]。

12.2解法:贪心

12.2.1贪心思路

12.2.2代码实现

java 复制代码
	public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        //1、按照起始元素排序
        Arrays.sort(points,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));
        int count=1;
        //2、从第二个元素开始遍历
        for(int i=1;i<points.length;i++){
            if(points[i][0]<=points[i-1][1]){
                //有重叠,更新重叠气球的最小右边界
                points[i][1]=Math.min(points[i][1],points[i-1][1]);
            }else{
                //没有重叠
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

13.无重叠区间

13.1题目

给定一个区间的集合 intervals ,其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠

  • 示例一:

    输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
    输出: 1
    解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。

  • 示例二:

    输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
    输出: 2
    解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

  • 示例三:

    输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
    输出: 0
    解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。

13.2解法:贪心

13.2.1贪心思路

  • 将数组按照起始元素排序;
  • 从第二个元素开始遍历,判断该区间和上一个区间是否有重叠
    • 有重叠,则更新重叠区间的最小右边界,并count++,表示需要去掉该区间;

13.2.2代码实现

java 复制代码
	public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        //1、按照起始元素排序
        Arrays.sort(intervals,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));
        int count=0;
        //2、从第二个元素开始遍历
        for(int i=1;i<intervals.length;i++){
            if(intervals[i][0]<intervals[i-1][1]){
                //有重叠,更新重叠气球的最小右边界
                intervals[i][1]=Math.min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
                count++;
            }else{
                //没有重叠
                
            }
        }
        return count;
    }
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