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题目描述
某公司研发了一款高性能AI处理器。每台物理设备具备8颗 AI处理器，编号分别为 0、1、2、3、4、5、6、7。
编号0-3的处理器处于同一个链路中，编号4-7的处理器处于另外一个链路中，不通链路中的处理器不能通信。
现给定服务器可用的处理器编号数组array，以及任务申请的处理器数量num，找出符合下列亲和性调度原则的芯片组合。
如果不存在符合要求的组合，则返回空列表。
亲和性调度原则：
-
如果申请处理器个数为1，则选择同一链路，剩余可用的处理器数量为1个的最佳，其次是剩余3个的为次佳，然后是剩余2个，最后是剩余4个。
-
如果申请处理器个数为2，则选择同一链路剩余可用的处理器数量2个的为最佳，其次是剩余4个，最后是剩余3个。
-
如果申请处理器个数为4，则必须选择同一链路剩余可用的处理器数量为4个。
-
如果申请处理器个数为8，则申请节点所有8个处理器。
提示：
-
任务申请的处理器数量只能是 1、2、4、8。
-
编号0-3的处理器处于一个链路，编号4-7的处理器处于另外一个链路。
-
处理器编号唯一，且不存在相同编号处理器。
输入描述
输入包含可用的处理器编号数组array，以及任务申请的处理器数量num两个部分。
第一行为array，第二行为num。例如：
[0, 1, 4, 5, 6, 7]
1表示当前编号为0、1、4、5、6、7的处理器可用。任务申请1个处理器。
-
0 <= array.length <= 8 -
0 <= array[i] <= 7 -
num in [1, 2, 4, 8]
输出描述
输出为组合列表，当array=[0，1，4，5，6，7]，num=1 时，输出为[[0], [1]]。
用例
|----|--------------------------------------------------------------------|
| 输入 | [0, 1, 4, 5, 6, 7] 1 |
| 输出 | [[0], [1]] |
| 说明 | 根据第一条亲和性调度原则，在剩余两个处理器的链路（0, 1, 2, 3）中选择处理器。由于只有0和1可用，则返回任意一颗处理器即可。 |
|----|--------------------------------------|
| 输入 | [0, 1, 4, 5, 6, 7] 4 |
| 输出 | [[4, 5, 6, 7]] |
| 说明 | 根据第三条亲和性调度原则，必须选择同一链路剩余可用的处理器数量为4个的环 |
考察算法：深度优先搜索
题目解析
题目要求根据给定的可用处理器编号数组和任务申请的处理器数量，找出符合亲和性调度原则的芯片组合。
根据题目描述，我们可以将问题分解为以下几个步骤：
-
根据可用的处理器编号数组，确定每个链路上可用的处理器数量。
-
根据任务申请的处理器数量和亲和性调度原则，确定最佳的芯片组合策略。
-
根据最佳的芯片组合策略，从可用的处理器中选择合适的芯片组合。
下面是对每个步骤的详细分析：
步骤1：确定每个链路上可用的处理器数量
根据题目描述，处理器编号0-3处于同一个链路中，处理器编号4-7处于另外一个链路中。因此，我们需要统计每个链路上可用的处理器数量。
我们可以使用两个计数器分别统计两个链路上可用的处理器数量。遍历可用的处理器编号数组，如果处理器编号在0-3之间，则将第一个计数器加1；如果处理器编号在4-7之间，则将第二个计数器加1。
步骤2：确定最佳的芯片组合策略
根据亲和性调度原则，我们需要根据任务申请的处理器数量来确定最佳的芯片组合策略。
-
如果申请处理器个数为1，则选择同一链路，剩余可用的处理器数量为1个的最佳，其次是剩余3个的为次佳，然后是剩余2个，最后是剩余4个。
-
如果申请处理器个数为2，则选择同一链路剩余可用的处理器数量2个的为最佳，其次是剩余4个，最后是剩余3个。
-
如果申请处理器个数为4，则必须选择同一链路剩余可用的处理器数量为4个。
-
如果申请处理器个数为8，则申请节点所有8个处理器。
根据上述原则，我们可以根据任务申请的处理器数量和每个链路上可用的处理器数量，确定最佳的芯片组合策略。
步骤3：选择合适的芯片组合
根据最佳的芯片组合策略，我们可以从可用的处理器中选择合适的芯片组合。
-
如果申请处理器个数为1，则根据最佳策略选择一个合适的处理器。
-
如果申请处理器个数为2，则根据最佳策略选择两个合适的处理器。
-
如果申请处理器个数为4，则根据最佳策略选择四个合适的处理器。
-
如果申请处理器个数为8，则选择所有可用的处理器。
最后，将选择的芯片组合添加到结果列表中，并返回结果列表。
算法实现
实现一：
python
# 输入获取
input_arr = eval(input()) # 将输入的第一行作为可用处理器编号数组 arr
input_num = int(input()) # 将输入的第二行作为任务申请的处理器数量 num
# 算法入口
def get_result(arr, num):
"""
该函数是处理器分配算法的主函数，它接受以下两个参数：
- arr: 可用处理器编号的列表，表示系统中所有可用的处理器编号。
- num: 任务申请的处理器数量，表示任务需要使用的处理器数量。
函数内部首先将可用处理器编号按照升序排序，然后根据处理器编号将它们划分为两个链路（编号小于4的归为链路1，大于等于4的归为链路2）。
接下来，根据任务申请的处理器数量和一些预定的规则，使用深度优先搜索函数 dfs 来生成符合要求的处理器组合，并将结果存储在列表 ans 中。
最后，函数返回 ans 作为结果。
"""
link1 = [] # 存储链路1中可用的处理器编号
link2 = [] # 存储链路2中可用的处理器编号
arr.sort() # 对可用处理器编号数组进行排序
for e in arr:
if e < 4:
link1.append(e) # 如果处理器编号小于4，则添加到链路1中
else:
link2.append(e) # 如果处理器编号大于等于4，则添加到链路2中
ans = [] # 存储符合要求的芯片组合
len1 = len(link1) # 计算链路1中可用的处理器数量
len2 = len(link2) # 计算链路2中可用的处理器数量
# 根据任务申请的处理器数量和亲和性调度原则进行处理
if num == 1:
# 如果申请处理器个数为1，则选择同一链路，剩余可用的处理器数量为1个的最佳，其次是剩余3个的为次佳，然后是剩余2个，最后是剩余4个。
if len1 == 1:
dfs(link1, 0, 1, [], ans)
elif len2 == 1:
dfs(link2, 0, 1, [], ans)
elif len1 == 3:
dfs(link1, 0, 1, [], ans)
elif len2 == 3:
dfs(link2, 0, 1, [], ans)
elif len1 == 2:
dfs(link1, 0, 1, [], ans)
elif len2 == 2:
dfs(link2, 0, 1, [], ans)
elif len1 == 4:
dfs(link1, 0, 1, [], ans)
elif len2 == 4:
dfs(link2, 0, 1, [], ans)
elif num == 2:
# 如果申请处理器个数为2，则选择同一链路剩余可用的处理器数量2个的为最佳，其次是剩余4个，最后是剩余3个。
if len1 == 2:
dfs(link1, 0, 2, [], ans)
elif len2 == 2:
dfs(link2, 0, 2, [], ans)
elif len1 == 4:
dfs(link1, 0, 2, [], ans)
elif len2 == 4:
dfs(link2, 0, 2, [], ans)
elif len1 == 3:
dfs(link1, 0, 2, [], ans)
elif len2 == 3:
dfs(link2, 0, 2, [], ans)
elif num == 4:
# 如果申请处理器个数为4，则必须选择同一链路剩余可用的处理器数量为4个。
if len1 == 4:
ans.append(link1)
elif len2 == 4:
ans.append(link2)
elif num == 8:
# 如果申请处理器个数为8，则申请节点所有8个处理器。
if len1 == 4 and len2 == 4:
tmp = link1 + link2 # 将两个链路的处理器编号合并到一个列表中
ans.append(tmp)
return ans
# 深度优先搜索函数，用于生成符合要求的芯片组合
def dfs(arr, index, level, path, res):
"""
该函数是深度优先搜索函数，它接受以下五个参数：
- arr: 当前链路的可用处理器编号列表，表示在当前链路中所有可用的处理器编号。
- index: 当前搜索的起始位置，表示从 arr 中的哪个位置开始搜索。
- level: 任务申请的处理器数量，表示任务需要使用的处理器数量。
- path: 当前的路径，表示已经选择的处理器编号列表。
- res: 结果列表，表示符合要求的处理器组合列表。
函数通过递归的方式，从当前位置开始，依次尝试将每个可用的处理器编号添加到路径中，并继续递归搜索。
如果当前路径的长度达到任务申请的处理器数量，则将该路径添加到结果列表中。
最后，通过回溯的方式，将当前处理器编号从路径中删除，并继续尝试其他可能的组合。
"""
if len(path) == level: # 如果路径长度达到要求的处理器数量，则将路径添加到结果列表中
res.append(path[:])
return
for i in range(index, len(arr)):
path.append(arr[i]) # 将当前处理器编号添加到路径中
dfs(arr, i + 1, level, path, res) # 递归调用 dfs 函数
path.pop() # 回溯，将当前处理器编号从路径中删除
# 算法调用
print(get_result(input_arr, input_num)) # 调用 get_result 函数并打印结果代码实现思路如下：
算法入口：get_result 函数
-
接受两个参数：
arr表示可用处理器编号的列表，num表示任务申请的处理器数量。 -
将可用处理器编号按照升序排序。
-
根据处理器编号将它们划分为两个链路：编号小于4的归为链路1，大于等于4的归为链路2。
-
根据任务申请的处理器数量和一些预定的规则，使用深度优先搜索函数
dfs来生成符合要求的处理器组合，并将结果存储在列表ans中。 -
返回
ans作为结果。
深度优先搜索函数：dfs
-
接受五个参数：
arr表示当前链路的可用处理器编号列表，index表示当前搜索的起始位置，level表示任务申请的处理器数量，path表示当前的路径，res表示结果列表。 -
通过递归的方式，从当前位置开始，依次尝试将每个可用的处理器编号添加到路径中，并继续递归搜索。
-
如果当前路径的长度达到任务申请的处理器数量，则将该路径添加到结果列表中。
-
最后，通过回溯的方式，将当前处理器编号从路径中删除，并继续尝试其他可能的组合。
算法调用
-
从标准输入获取可用处理器编号数组和任务申请的处理器数量。
-
调用
get_result函数，并将结果打印出来。
实现二：
python
def get_result(arr, num):
"""
该函数根据任务申请的处理器数量和亲和性调度原则，从可用处理器编号数组中选择最佳的处理器组合。
:param arr: 可用处理器编号数组，已排序。
:param num: 任务申请的处理器数量。
:return: 符合要求的处理器组合列表。
"""
# 初始化两个列表，分别用于存储链路1和链路2中可用的处理器编号。
link1 = []
link2 = []
# 遍历可用处理器编号数组，将处理器编号小于4的添加到链路1中，大于等于4的添加到链路2中。
for e in arr:
if e < 4:
link1.append(e)
else:
link2.append(e)
# 初始化结果列表，用于存储符合要求的处理器组合。
ans = []
# 计算链路1和链路2中可用的处理器数量。
len1 = len(link1)
len2 = len(link2)
# 根据任务申请的处理器数量进行不同情况的处理。
if num == 1:
# 如果申请处理器个数为1，则选择同一链路，剩余可用的处理器数量为1个的最佳，其次是剩余3个的为次佳，然后是剩余2个，最后是剩余4个。
if len1 == 1:
ans.append(link1)
elif len2 == 1:
ans.append(link2)
elif len1 == 3:
ans.append(link1)
elif len2 == 3:
ans.append(link2)
elif len1 == 2:
ans.append(link1)
elif len2 == 2:
ans.append(link2)
elif len1 == 4:
ans.append(link1)
elif len2 == 4:
ans.append(link2)
elif num == 2:
# 如果申请处理器个数为2，则选择同一链路剩余可用的处理器数量2个的为最佳，其次是剩余4个，最后是剩余3个。
if len1 == 2:
ans.append(link1)
elif len2 == 2:
ans.append(link2)
elif len1 == 4:
ans.append(link1)
elif len2 == 4:
ans.append(link2)
elif len1 == 3:
ans.append(link1)
elif len2 == 3:
ans.append(link2)
elif num == 4:
# 如果申请处理器个数为4，则必须选择同一链路剩余可用的处理器数量为4个。
if len1 == 4:
ans.append(link1)
elif len2 == 4:
ans.append(link2)
elif num == 8:
# 如果申请处理器个数为8，则申请节点所有8个处理器。
if len1 == 4 and len2 == 4:
# 将两个链路的处理器编号合并到一个列表中。
tmp = link1 + link2
ans.append(tmp)
# 返回符合要求的处理器组合列表。
return ans
# 从标准输入获取可用处理器编号数组和任务申请的处理器数量。
input_arr = eval(input())
input_num = int(input())
# 调用 get_result 函数并打印结果。
print(get_result(input_arr, input_num))
代码的实现思路如下：
-
定义一个名为
get_result的函数，该函数接受两个参数：arr表示可用处理器编号数组，已排序；num表示任务申请的处理器数量。该函数的返回值是符合要求的处理器组合列表。 -
在函数内部，首先初始化两个空列表
link1和link2，用于存储不同链路中的可用处理器编号。 -
遍历可用处理器编号数组
arr，根据处理器编号是否小于4，将其添加到link1或link2列表中。 -
初始化一个空列表
ans，用于存储符合要求的处理器组合。 -
计算
link1和link2列表的长度，分别表示链路1和链路2中可用的处理器数量。 -
根据任务申请的处理器数量
num进行不同情况的处理：-
如果
num为1，则选择同一链路中剩余可用的处理器数量为1个的最佳，其次是剩余3个的为次佳，然后是剩余2个，最后是剩余4个。 -
如果
num为2，则选择同一链路中剩余可用的处理器数量为2个的最佳，其次是剩余4个，最后是剩余3个。 -
如果
num为4，则必须选择同一链路中剩余可用的处理器数量为4个。 -
如果
num为8，则申请节点所有8个处理器，此时需要将两个链路的处理器编号合并到一个列表中。
-
-
在每种情况下，如果找到了符合要求的处理器组合，则将其添加到
ans列表中。 -
函数返回
ans列表，即符合要求的处理器组合列表。 -
在函数外部，从标准输入获取可用处理器编号数组和任务申请的处理器数量，并调用
get_result函数，将结果打印出来。
实现三：
python
class ProcessorScheduler:
def __init__(self, arr):
self.arr = arr
self.link1 = []
self.link2 = []
self.ans = []
def get_result(self, num):
self.arr.sort() # 对可用处理器编号数组进行排序
for e in self.arr:
if e < 4:
self.link1.append(e) # 如果处理器编号小于4，则添加到链路1中
else:
self.link2.append(e) # 如果处理器编号大于等于4，则添加到链路2中
len1 = len(self.link1) # 计算链路1中可用的处理器数量
len2 = len(self.link2) # 计算链路2中可用的处理器数量
# 根据任务申请的处理器数量和亲和性调度原则进行处理
if num == 1:
# 如果申请处理器个数为1，则选择同一链路，剩余可用的处理器数量为1个的最佳，其次是剩余3个的为次佳，然后是剩余2个，最后是剩余4个。
if len1 == 1:
self.dfs(self.link1, 0, 1, [], self.ans)
elif len2 == 1:
self.dfs(self.link2, 0, 1, [], self.ans)
elif len1 == 3:
self.dfs(self.link1, 0, 1, [], self.ans)
elif len2 == 3:
self.dfs(self.link2, 0, 1, [], self.ans)
elif len1 == 2:
self.dfs(self.link1, 0, 1, [], self.ans)
elif len2 == 2:
self.dfs(self.link2, 0, 1, [], self.ans)
elif len1 == 4:
self.dfs(self.link1, 0, 1, [], self.ans)
elif len2 == 4:
self.dfs(self.link2, 0, 1, [], self.ans)
elif num == 2:
# 如果申请处理器个数为2，则选择同一链路剩余可用的处理器数量2个的为最佳，其次是剩余4个，最后是剩余3个。
if len1 == 2:
self.dfs(self.link1, 0, 2, [], self.ans)
elif len2 == 2:
self.dfs(self.link2, 0, 2, [], self.ans)
elif len1 == 4:
self.dfs(self.link1, 0, 2, [], self.ans)
elif len2 == 4:
self.dfs(self.link2, 0, 2, [], self.ans)
elif len1 == 3:
self.dfs(self.link1, 0, 2, [], self.ans)
elif len2 == 3:
self.dfs(self.link2, 0, 2, [], self.ans)
elif num == 4:
# 如果申请处理器个数为4，则必须选择同一链路剩余可用的处理器数量为4个。
if len1 == 4:
self.ans.append(self.link1)
elif len2 == 4:
self.ans.append(self.link2)
elif num == 8:
# 如果申请处理器个数为8，则申请节点所有8个处理器。
if len1 == 4 and len2 == 4:
tmp = self.link1 + self.link2 # 将两个链路的处理器编号合并到一个列表中
self.ans.append(tmp)
return self.ans
# 深度优先搜索函数，用于生成符合要求的芯片组合
def dfs(self, arr, index, level, path, res):
if len(path) == level: # 如果路径长度达到要求的处理器数量，则将路径添加到结果列表中
res.append(path[:])
return
for i in range(index, len(arr)):
path.append(arr[i]) # 将当前处理器编号添加到路径中
self.dfs(arr, i + 1, level, path, res) # 递归调用 dfs 函数
path.pop() # 回溯，将当前处理器编号从路径中删除
# 输入获取
input_arr = eval(input())
input_num = int(input())
# 算法调用
scheduler = ProcessorScheduler(input_arr)
print(scheduler.get_result(input_num))代码实现思路如下：
类的定义：ProcessorScheduler
- 在构造函数中初始化可用处理器编号数组
arr，以及用于存储不同链路中可用处理器编号的列表link1和link2，还有用于存储符合要求的处理器组合的列表ans。
方法的定义：get_result
-
接受一个参数
num，表示任务申请的处理器数量。 -
对可用处理器编号数组
arr进行排序。 -
根据处理器编号将它们划分为两个链路：编号小于4的归为链路1，大于等于4的归为链路2。
-
根据任务申请的处理器数量和一些预定的规则，使用深度优先搜索函数
dfs来生成符合要求的处理器组合，并将结果存储在列表ans中。 -
返回
ans作为结果。
方法的定义：dfs（核心算法）
-
接受五个参数：
arr表示当前链路的可用处理器编号列表，index表示当前搜索的起始位置，level表示任务申请的处理器数量，path表示当前的路径，res表示结果列表。 -
通过递归的方式，从当前位置开始，依次尝试将每个可用的处理器编号添加到路径中，并继续递归搜索。
-
如果当前路径的长度达到任务申请的处理器数量，则将该路径添加到结果列表中。
-
最后，通过回溯的方式，将当前处理器编号从路径中删除，并继续尝试其他可能的组合。
算法调用
-
从标准输入获取可用处理器编号数组和任务申请的处理器数量。
-
创建一个
ProcessorScheduler类的实例scheduler，并将可用处理器编号数组传递给构造函数。 -
调用
scheduler的get_result方法，并将任务申请的处理器数量传递给它，然后将结果打印出来。