《数据结构》C语言版 (清华严蔚敏考研版）第二章线性表知识梳理与总结

ADT List{
    数据对象:D={ai|aiEElemSet.i=1,2,...,n,n≥0}    //任意数据元素的集合
    数据关系:R={<ai-1, ai>| ai-1, ai ∈D,i=2,3,...,n }//除第一个和最后一个外，每个元素有唯一的直接前趋和唯一的直接后继
    基本操作:
        InitList(&L )
            操作结果:构造一个空的线性表L;
        ListLength( L)
            初始条件:线性表L已存在;
            操作结果:返回L中的数据元素个数。
        GetElem( L,i,&e )
            初始条件:线性表L已存在，1≤i≦ListLength(L);
            操作结果:用e返回L中第i个数据元素的值;
        ...
}ADT List

1.2、数组

提到顺序表，我们不得提一下数组，数组是程序设计中的一种基本数据结构，它是同一数据类型元素的集合，这些元素在内存中按照顺序排列，占据连续的内存空间 。数组是静态的数据结构，它的大小在定义时就已确定，并且在整个生命周期中保持不变。数组可以是一维的，也可以是多维的（如二维数组、三维数组等）

数组特点：

静态结构：一旦定义，大小不可变。
连续的内存空间。
支持随机访问，即可以通过索引访问任意元素。
大小固定，一旦数组被声明，它的大小就被确定下来，不能动态地增加或减少元素。

2、顺序表的表示

2.1、静态顺序表

注意点：typedef 关键字------数据类型重命名

类型抽象：通过使用类型别名，可以将数据类型抽象化。这意味着如果将来需要改变数据类型（比如从 int 改为 float 或者某个结构体类型），只需修改 typedef 行的定义，而不用修改整个代码中的多个地方。这提高了代码的可维护性。我们展开讨论：

假设您在一个较大的项目中定义了一个数据类型别名 SLDataType 来代表 int，并在多个函数和数据结构中广泛使用了这个别名。现在，我们来看看如果需要更改这个数据类型，类型别名如何简化这个过程。

typedef int SLDataType; // 初始类型别名定义

// 使用SLDataType的函数
void processElement(SLDataType element) {
    // ... 处理逻辑 ...
}

// 使用SLDataType的数据结构
typedef struct {
    SLDataType array[10];
    int size;
} DataArray;

在这个初始代码中，SLDataType 被用于函数 processElement 和结构体 DataArray。

更改数据类型

现在，假设您决定将 SLDataType 从 int 更改为 float。这种情况下，您只需修改 typedef 行：

typedef float SLDataType; // 修改类型别名

由于 SLDataType 被用于整个项目中，这一改变会自动应用于所有使用了 SLDataType 的地方。这意味着您不需要逐个查找和替换每个 int 类型的实例。processElement 函数和 DataArray 结构体现在都会使用 float 而不是 int，而且不需要对它们的代码进行任何修改

静态顺序表使用过程

2.2、动态顺序表

增加动态数组的时候使用malloc申请一片连续的空间，但是在销毁的时候不会自动销毁，需要我们使用free手动销毁

2.3、顺序表的特点

3、顺序表的操作

3.1、插入一个数据元素

3.2、删除一个元素

3.3、查找元素------按位查找

3.4、查找元素------按值查找

4、单链表

4.1、单链表定义

链表是一种在计算机科学中常用的数据结构，用于存储元素的集合。它与顺序表相比，链表的元素不是在内存中连续存储的（逻辑上元素是来连续的的，但是物理地址上并不连续的）。链表由一系列节点组成，每个节点至少包含两个部分：一个是存储的数据，另一个是指向列表中下一个节点的指针（或引用）。通过这种方式，链表中的节点被串联起来

优点：不要求大片连续空间

缺点：不可以随机存取，要耗费一定空间存放指针

LinkList 和LNode *的使用看使用地方，主要目的是提高可读性

4.1.1、不带头结点的单链表

4.1.2、带头结点的单链表

带头节点的单链表，是指在单链表的最前端添加了一个额外的节点，这个节点被称为头节点（哨兵节点） ，但它一般不用于存储实际的数据（或者可以说存储的数据不被使用）。头节点的主要目的是为了简化链表操作的逻辑，避免在处理链表的开始位置时需要进行特殊的条件判断

4.2、单链表操作

4.2.1、按位序插入

带头结点------找到第i-1个元素，将新节点插入其后面

平均时间复杂度：O(n)

不带头结点（不存在第0个节点，因此i=1的时候需要特殊处理）------找到第i-1个元素，将新节点插入其后面！ 没有头节点的普通单链表中，如果链表为空，则链表的第一个节点（head pointer）直接为NULL，这使得插入和删除操作时，需要分别检查特定情况，如链表是否为空、是否在链表开始或结束位置进行操作等。