【算法】滑动窗口——最大连续1的个数

本篇文章讲的是"最大连续1的个数"这道题,从最开始的简单暴力到用滑动窗口算法实现解题的思路历程,有需要借鉴即可。

目录

1.题目

题目链接:LINK

2.暴力求解

题目解析:这里看到题目之后,大概就是让我们找在这穿数字中连续的1最大有几个,但是这个题目还有个"翻转"的设定。

暴力求解:其实我们想到的暴力求解无非是挨个遍历,定义两个指针,一个是start指针,一个是end指针,start首先指向第一个数字,end也指向第一个数字,碰到0我们就"反转一下",直到反转次数不足或者说是该数组遍历完成。这样的话我们可以继续start指向下一个数字,重复上述过程,期间取最大值即可。

技巧(反转转换):题目中所说的"反转",可是我们如果真的反转了,在下一次遍历时候还得改回来,很麻烦,这里可以用个变量统计一下遇到0的个数就行,不用真的进行"翻转"。

大概是下面这个过程:

时间复杂度:O(N^2)

代码我写好了,除了时间复杂度问题之外,没什么问题哈。

cpp 复制代码
class Solution {
public:
//暴力解法
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int zero = 0;
        int n = nums.size();
        int ret = 0;
        for(int left = 0;left < n;left++)
        {
            zero = 0;
            int right = left;
            while(right < n)
            {
                if(nums[right] == 1)
                {
                    right++;
                }
                else
                {
                    zero++;
                    if(zero > k)
                    break;
                    right++;
                }
            }        
            
            ret = max(ret,right - left);
            
        }
        return ret;
    }
};

时间复杂度比较高哈,虽然说这种方法很挫,但也是一种方法...我们下面在暴力求解的基础上对该题目进行优化:

3.滑动窗口解法

一上来,不可能一下就可以想到滑动窗口的。这里我必须强调一下:这里滑动窗口的解法是在暴力求解的基础上不断优化,在优化的过程中发现满足滑动窗口的规律,因而说最终优化成了滑动窗口算法。

3.1优化一:end重返start优化,end指针不回退

首先,我再看这个暴力解法的过程中,我们把不同的start位置看成不同的"组",在不同组的时候,命名end可以继续向右移动,但是end到下一个start的时候又回到了start位置,显然十分消耗性能,因而这个地方可以优化一下。

比如说:

3.2优化二:某一start指向下,一定不是最大的时候,直接优化掉

这个优化什么意思呢?比如下图:第二组铁定比第一组短,压根就没必要去走第二组的情况

也就是说,第一组遍历完了,直接进行下图所示的这组,干脆直接这样:

然后到这里,两个指针,都是同向的,且不回退,这时候我就想到这是典型的"滑动窗口"题目,所以可以直接优化成滑动窗口解法:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
//暴力解法
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int zero = 0;
        int n = nums.size();
        int ret = 0;
        int left = 0,right = 0;
        for(right = 0;right < n ;right++)
        {
            //进窗口
            if(nums[right] == 0)
            {
                zero++;
            }

            //出窗口之后也会满足条件
            while(zero > k)
            {
                if(nums[left++] == 0)
                {
                    zero--;
                }
            }
			//每次进窗口满足条件的情况下会自动更新,出完窗口下也会自动更新
            ret = max(ret,right - left + 1);
        }

        return ret;
    }
};

EOF

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