排序算法之希尔排序（缩小增量排序）

希尔排序是插入排序的优化，如果不了解插入排序可以看排序算法之插入排序-CSDN博客这篇博客，希尔排序算法通过对原始数据集使用 gap 分组的方法，先将数据分组进行插入排序，随着排序的进行，逐渐减小 gap 的值，直至 gap 为1，此时进行最后一次类似插入排序的过程，但因为之前的预排序，数组已经接近有序，所以最后一次操作效率很高。这种方法相较于简单的插入排序大大减少了数据移动的次数，特别是在处理大规模乱序数组时，效率提升显著。因此，可以说希尔排序是对传统插入排序算法的一种有效改进或优化。

那么我们来看一下希尔排序是如何排序的吧！

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那么代码是如何实现的呢？请看下面

public static int[] shellsort(int[] array){
    int gap = array.length;
    while(gap>1){
        gap/=2;
        shell(array,gap);
    }
    return array;
}

private static void shell(int[] arr,int gap){
    for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
        int tmp = arr[i];
        int j = i-gap;
        for(;j>=0;j-=gap){
            if(arr[j] > tmp){
                arr[j+gap] = arr[j];
            } else {
                break;
            }
        }
        arr[j+gap] = tmp;
    }
}

对于希尔排序，由于对gap的不同取值会影响最终的时间复杂度

时间复杂度：大致O(n^1.25)到O(1.6*n^1.25)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定，因为在不同的步长下，相等的元素可能会因为插入排序的过程中被重新安排位置，从而改变它们之间的原始相对顺序。因此，如果数据序列中存在相等的元素，并且对这些元素的原始顺序有保持要求，那么希尔排序可能不是最合适的选择。