一、rand函数
这是一个在 C 标准库 <stdlib.h> 中定义的函数，用于生成伪随机数，默认情况下，它生成从 0 到 RAND_MAX 的伪随机数，其中 RAND_MAX 是一个常数，通常是 32767。
1、函数原型：
2、函数返回值：
返回产生的从 0 到 RAND_MAX 的伪随机数。
3、使用示例：
在使用 rand 函数时要配合 srand 函数设置 rand 函数的随机种子。
1）产生[0，n]的整数（n<RAND_MAX）：
cpp
rand() % (n + 1);例如产生[0，100]的整数：
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
srand((unsigned int)time(NULL));
int n = 100;
int random_number = rand() % (n + 1); // 生成 [0, n] 范围内的随机数
printf("Random Number between 0 and %d: %d\n", n, random_number);
return 0;
}2）产生[n，m]的整数（m<RAND_MAX，n>0）：
cpp
int random_number = rand() % (n - m + 1) + m; // 生成 [m, n] 范围内的随机数-
模运算 ：
rand() % (n - m + 1)的作用是确定rand()生成的随机数范围在[0, n-m]内。 -
加
m：最后通过加上m，将[0, n-m]的范围调整到[m, n]。这样做的目的是将原来的范围平移，使得最小值从 0 变为m。
例如产生[5，10]的整数：
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
srand((unsigned int)time(NULL));
int m = 5;
int n = 10;
int random_number = rand() % (n - m + 1) + m; // 生成 [m, n] 范围内的随机数
printf("Random Number between %d and %d: %d\n", m, n, random_number);
return 0;
}3）产生[n.m，a.b]的浮点数（n.m>0，a.b<RAND_MAX）：
cpp
printf("%.1lf ",((double)rand() / RAND_MAX) * (a_b - n_m) + n_m);- (double)将rand产生的随机数强制转换为浮点数，这样在除以RAND_MAX时可以是浮点数除法，而不是整数除法。
- ((double)rand() / RAND_MAX)可以产生[0，1]的浮点数，然后乘以 (a_b - n_m) 来确定步长。
-
- n_m 来确定范围。
- 打印时可以决定是几位浮点数。
例如产生[1.0，10.0]的浮点数：
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
srand((unsigned int)time(NULL));
double n_m = 1.0;
double a_b = 10.0;
double random_number = ((double)rand() / RAND_MAX) * (a_b - n_m) + n_m;
printf("Random float number between %.1lf and %.1lf is: %.1lf\n", n_m, a_b, random_number);
return 0;
}4、srand的设置
1）srand函数使用注意
srand的函数原型：
如果你尝试多次运行下面的代码：
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
printf("%d ", rand() % 100);
return 0;
}你会发现每次运行的结果都是一样的，这是因为什么呢？
实际上每次调用 rand() 函数之前，如果没有显式调用 srand(seed) 来设置种子值，系统会自动将种子值设为 1作为默认的初始种子。实际上作为全局静态变量，seed实际上在一般的实现上实在声明时就默认初始化为了1。
所以每次运行程序时，种子都会重置为1，所以每次重新运行这个程序产生的值是同一个。
这里的种子设置为一样的，产生的就是一样的，又是为什么呢？
主要是这里的rand的内部实现是使用了线性同余法产生随机数。
线性同余生成器（Linear Congruential Generator, LCG）是一种产生伪随机数的算法，其数学公式通常表示为：
是序列中的数值。
是乘数（multiplier）。
是增量（increment）。
是模数（modulus）。
是下一个产生的随机数。
是当前的随机数（或种子）。
在这个公式中，种子 
（( n = 0 ) 时的 ( X )）是用来启动随机数序列的初始值，而 srand 函数设置的就是这个种子值。
当你在 C 语言中调用 srand 函数并传递一个种子值时，你设置了序列的起始点 。这个种子值会影响到随机数生成的整个序列，因为它是计算下一个随机值时用到的当前随机数 。也就是说当前产生的随机数 是作为下一个随机数 产生的种子的。
在上面的例子中，种子在程序不断重新运行时不断被重置为1，而且程序只产生一个随机数，所以产生的这个唯一的随机数的种子一直是1，又因为程序中的乘数、增量和模数都是设置好的，所以这个随机数就只受种子的影响了，种子一直是同一个，所以产生的这个随机数也一直是同一个。
下面的程序与这个原理也很相似：
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
int n = 1000;
while (n--)
{
srand((unsigned int)time(NULL));
printf("%d ", rand() % 100);
}
return 0;
}你会发现产生的1000个随机数全部都是一样的，这也是因为每次循环迭代时都调用 srand((unsigned int)time(NULL)) 来重新设置随机数生成器的种子。由于 time(NULL) 在很短的时间内（例如，一秒内，当然这里程序的运行是毫秒级的）返回的值是相同的，因此在这样一个快速的循环中，srand 一直被设置为相同的种子值。这会导致 rand() 在每次迭代中产生相同的随机数序列。
因此，正确的做法是在程序的开始处（或者在生成随机数之前）只调用一次 srand，使用一个种子（如当前时间），这样可以在整个程序的生命周期内生成不同的随机数。
2）线性同余法优缺点：
线性同余法的优点是简单易实现，计算效率高。但是，它也存在一些缺点。首先，生成的随机数序列可能不够随机，会显示出一些模式，尤其是在低维度的测试中可能会被检测出来。其次，如果参数选择不当，可能会导致随机数的周期过短，使得生成的随机数序列在较短的时间内重复。因此，在实际应用中，需要仔细选择参数，或者使用更复杂的随机数生成算法来获得更好的随机性和周期性。
二、rand函数和srand函数的具体实现
cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static unsigned long next = 1;
/* RAND_MAX assumed to be 32767 */
int myrand(void) {
next = next * 1103515245 + 12345;
return (unsigned int)(next/65536) % 32768;
}
void mysrand(unsigned int seed) {
next = seed;
}
int main(void) {
mysrand(1234);
printf("Random number: %d\n", myrand());
return 0;
}这里的这一语句：
cpp
static unsigned long next = 1;印证了我们之前的话，如果没有显式调用srand函数，那么种子就默认是1，可以发现这里的srand函数的功能就是将我们设置的随机种子赋值给这个全局变量next，然而如果我们没有调用srand函数，next变量从最开始就是1，也就不会改变。
实际上这里的这个next，或者说每次调用srand函数中的next就相当于上面公式里的。
cpp
next = next * 1103515245 + 12345;这里的两个数字（1103515245）是乘数和（12345）是增量，不同编译器的具体数据可能不一样，
cpp
return (unsigned int)(next/65536) % 32768;这里的模数是 32768 。
对于srand的实现就一个功能：
cpp
void mysrand(unsigned int seed) {
next = seed;
}将我们传入的种子参数作为产生下一个随机数的种子。