从微观角度看看无功功率是怎么产生的,在此之前,我们得先知道引起无功功率的元器件是储能器件,主要是电感和电容。
首先,在宏观上,我们知道电感能导致电压超前电流90°,可从如下公式推出:
由此可以得
两边积分得
推出
同理可推出电容会使电压滞后电流90°:
推出
所以,对于电感或电容负载其视在功率为:
而有功功率:
所以无功功率:
以上是在宏观角度推算出电感和电容导致电压与电流"方向"不一致。接下来,我们从微观角度看看电感和电容是如何改变电压和电流方向的。
对于电感来说,加在电感导线上的电场会驱使电子移动形成电流,该电流会在电感上产生磁场,磁场反过来形成一个反向电压Uf(即反向电动势),反向电压的大小与电流增长的速率成正比:
交流峰值电压加在电感两端,电流增长速率(趋势)最大,也就是电流方向改变瞬间。此后电源电压减小,电流增长速率开始减小,电流增大。电源电压减小到零时,电流增加到最大。
电源电压反向时,反向电压Uf方向也同时改变,维持此时电流,此后随着电源电压增大,电流开始减小,直到电源电压达到最大,电流改变速率也增长到最大,也就是电流方向改变瞬间。
此一过程下来,刚好使得电压相位超前于电流1/4个周期,也就是90°。
蓝色为电压,粉色为电流
对于电容来说,电容的本质是两块有一定间距的金属板,而金属板两端的电压与其积蓄的电荷量相关,当电容两端的电压为零时,电容相当于短路,此时流入其中的电流最大,随着时间的推移,电容积累的电荷量增加,两端的电压增加(此时电流也随减小),最终达到与电源电压相等,电流减小至零。此后,(交流)电源电压开始较小,而电容电压大于电源电压,所以此时电容的电荷开始反向移动,导致电源的电压与电流方向相反。此过程下来,刚好使得电压相位滞后于电流1/4个周期,也就是90°。
蓝色为电压,粉色为电流