代码随想录-栈与队列 | 150逆波兰表达式求值
LeetCode 150-逆波兰表达式求值
题目描述
给你一个字符串数组 tokens
,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
逆波兰表达式:是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
- 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中
解题思路
判断:
- 波兰表达式相当于式二叉树中的后序遍历。
- 本题中,每一个子表达式要得出一个结果,然后拿这个结果再进行运算。这相当于一个相邻字符串做运算的一个过程。
代码
java
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Deque<Integer> deque = new LinkedList();
for (String s : tokens) {
if (s.equals("+")) {
deque.push(deque.pop() + deque.pop());
}else if (s.equals("-")) {
deque.push(-deque.pop()+deque.pop());
}else if (s.equals("*")) {
deque.push(deque.pop()*deque.pop());
}else if (s.equals("/")) {
int num1 = deque.pop();
int num2 = deque.pop();
deque.push(num2/num1);
}else {
deque.push(Integer.parseInt(s));
}
}
return deque.pop();
}
}
复杂度
- 时间复杂度
时间复杂度为O(n) - 空间复杂度
O(n)
难点
- 需要理清楚波兰表达式运算的过程:实际上后缀表达式,是符合计算机的"思考"方式的。而我们习惯看到的表达式都是中缀表达式,但中缀表达式对计算机来说并不友好。
- 例如:4 + 13 / 5,这就是中缀表达式,计算机从左到右去扫描的话,扫到13,还要判断13后面是什么运算符,还要比较一下优先级,然后13还和后面的5做运算,做完运算之后,还要向前回退到 4 的位置,继续做加法。这是很麻烦的!
总结
学习到新知识:波兰表达式。这其实是一个后缀表达式,类似于二叉树中的后序遍历。