代码随想录-栈与队列 | 150逆波兰表达式求值

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• [LeetCode 150-逆波兰表达式求值](#LeetCode 150-逆波兰表达式求值)
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LeetCode 150-逆波兰表达式求值

题目链接
代码随想录

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

逆波兰表达式：是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

解题思路

判断：

• 波兰表达式相当于式二叉树中的后序遍历。
• 本题中，每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算。这相当于一个相邻字符串做运算的一个过程。

代码

class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque<Integer> deque = new LinkedList();
        for (String s : tokens) {
            if (s.equals("+")) {
                deque.push(deque.pop() + deque.pop());
            }else if (s.equals("-")) {
                deque.push(-deque.pop()+deque.pop());
            }else if (s.equals("*")) {
                deque.push(deque.pop()*deque.pop());
            }else if (s.equals("/")) {
                int num1 = deque.pop();
                int num2 = deque.pop();
                deque.push(num2/num1);
            }else {
                deque.push(Integer.parseInt(s));
            }
        }
        return deque.pop();
    }
}

复杂度

• 时间复杂度
  时间复杂度为O(n)
• 空间复杂度
  O(n)

难点

• 需要理清楚波兰表达式运算的过程：实际上后缀表达式，是符合计算机的"思考"方式的。而我们习惯看到的表达式都是中缀表达式，但中缀表达式对计算机来说并不友好。
• 例如：4 + 13 / 5，这就是中缀表达式，计算机从左到右去扫描的话，扫到13，还要判断13后面是什么运算符，还要比较一下优先级，然后13还和后面的5做运算，做完运算之后，还要向前回退到 4 的位置，继续做加法。这是很麻烦的！

总结

学习到新知识：波兰表达式。这其实是一个后缀表达式，类似于二叉树中的后序遍历。