题目描述：
题目难度：中等
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
实现 MinStack 类:
MinStack()初始化堆栈对象。void push(int val)将元素val推入堆栈。void pop()删除堆栈顶部的元素。int top()获取堆栈顶部的元素。int getMin()获取堆栈中的最小元素。
示例 1:
输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.提示：
-2^31 <= val <= 2^31 - 1pop、top和getMin操作总是在 非空栈 上调用push,pop,top, andgetMin最多被调用3 * 10^4次
解题准备：
1.基本原理：栈的本质是特殊的数组，具有先进后出的性质，我们想实现一个最小栈，最先要实现栈。
2.题意：题目要求实现一个具有特殊操作的栈，这个特殊操作是常数时间内得到最小值。
3.基本操作：如果用数组实现一个栈，需要涉及数组的增删查；
4.最小值的基本思路：想拿到最小值，如果按朴素的方法，应该是遍历一遍栈，然后返回数据，不过太慢了，不满足常数时间。对于快速使用一个常用的数据，我们解决的方法，一般是提供变量A，保存这个数据，每次调用，只需返回A即可。
解题思路：
基本操作---实现栈：
实现栈，是实现最小栈的基础，在此用数组的方式实现栈，代码如下：
class Stack {
private List<Integer> data;
// 初始化数据结构，ArrayList是可变长数组，也可以用int[]，不过申请内存还是比较麻烦
public MinStack() {
data = new ArrayList<Integer>();
}
// 压栈操作
public void push(int val) {
data.add(val);
}
// 出栈操作，这里用void是因为题目也用void
public void pop() {
data.remove(data.size()-1);
}
// 得到栈顶元素，也就是刚进来的元素
public int top() {
return data.get(data.size()-1);
}
}
学会了栈的实现，就能开始处理问题了。
朴素的思路---遍历栈得到最小值：
按最简单的思想，从一堆元素里，拿到最小值，只需遍历一遍，即可。
int temp = Integer.MAX_VALUE; // 初值是int最大值即2^32-1
for(int i=0; i<data.size(); i++){
temp = Math.min(temp，data.get(i));
}
代码类似上文，比较简单，在此不赘述。
优化思路---存储栈的最小值：
对于常用的数据，我们大可用一个变量X，存储这个数据，当别人调用时，返回X即可，这是常用的思路，我们考虑其可行性。
第一，X要存储什么数据？数据是否非常大，以至于存储不了？
显然，题解最小值的范围在-2^32到2^32-1之间，用int可以存储。
第二，X有没有可能会改变？
明显，当进行push、pop操作时，最小值可能会变化。【push一个更小的数，或者pop时正好删除最小值】
第三，X改变了，那原值就不能用了，该怎么办？
提供更新机制，X能保持更新。
第四，更新机制是什么？能否具体说明？
已知，最小值只会在push、pop时出现变化，针对二者处理：
1.push：判断最小值与新来的val谁更小，X就是谁。
2.pop：判断删除的是否是最小值，如果是，则遍历一遍数组，再次得到最小值X。
第五，pop操作，如何确定删除的是否是最小值？因为数组中可能存在重复元素。
这也是本题的难点所在【虽然题解用的不是这个方法】，我的处理方法是，用另一个变量ptr，存储最小值下标，由于pop操作，只会删除下标为data.size()-1的元素【以ArrayList来看】，所以看ptr与data.size()-1是否一致，如果一致，说明删除了最小值，否则不必更新。
第六，如果栈中没有最小值【即栈为null】，该怎么办？
按理说，栈至少要有1个元素，否则它调用pop、top、getMin方法都会出错，不过为了模拟真实应用环境，假设出现了这种情况，那么我们要设计异常机制。
当栈中无元素时，最小值下标ptr指向-1，最小值为Integer.MIN_VALUE（也就是2^32-1）一般返回这个数，就说明出错。【当然，我建议用异常机制，把异常抛给调用者处理】
至此，该思路基本讲解完成，我们来查看题解的思路。
题解思路---辅助栈：
我们知道，栈的特性是先进后出，对于元素A，只要不执行pop操作，无论执行多少次push、top或者getMin，元素A始终在栈中。
考虑一个问题，如果元素A，是第一个压栈的元素，并且，A足够小【至少比接下来push的元素小】，那么，最小值会在什么情况下改变？
明显，只有pop操作可能改变最小值【因为把A删除了】。
接着思考，需要几次pop操作，才能删除A呢？
如果将A压栈后，没有push操作，那么只需1次pop。
如果将A压栈后，执行1次push操作，那么需要2次pop。
如果将A压栈后，执行2次push操作，那么需要3次pop
......
可以看出，pop的执行次数，与push的执行次数有关。
结合"存储变量，以保证读取常用数据的效率"的思想，我们不难想到，可以用两个变量X、count。初始化X=A，count=1；【假设栈中仅有元素A】
在每次push时，count++；
在每次pop时，count--。
这样，至少能保证快速得到最小元素。
问题来了。
第一，push的元素是理想的，现实中，可能新的val>A，该怎么处理？
直观地，改变X=新val，则引起第二个问题：
第二，如果改变X=新val，那么count要不要改呢？【假设元素序列为：A，1，2，3，新val】
不改：当pop操作，把新val删除后，最小值X已经失真了【此时序列：A，1，2，3】
改：令count=1，那么pop操作后，最小值X是谁？按照初设思想，此时认为栈中是没有元素的。
第三，如果改变count，并且在pop操作后，进行一次遍历，得到最小值为A，那么count此时又该怎么得到？【length-A的下标？】
我们没法忽略这些问题，而且也很难找到正确的方法，来简单地处理这个问题。
因此，我们可以认为，应该是数据结构出了问题。
干脆换一种数据结构。
我们要求，这种新的数据结构，既要能得到最小值，又要提供最小值的次数
呼之欲出了：二维数组。
int[][] matrix = new int[X][2]。。【X表示长度不确定】
对于序列【A，1，2，3，新val】，我们可以存储：
matrix[0][0] = A， matrix[0][1] = 4。
然后，matrix[1][0] = 新val， matrix[1][1] = 1。
并且，只要设置matrix[k][1] = -1，就能表示matrix[k][0]不是最小值。
不过，对于这个结构，行多少【即X多大】比较合适呢？
不好解决。
所以，又想出一个新结构：辅助栈。
辅助栈本质也是栈，只是用作辅助。
对于序列【A，1，2，3】
我们知道，最小值是A，count是4，如果用栈【或数组】表示，正好是：
序列【A，A，A，A】
对于push操作，如果新val比A小，那么序列就是【A，1，2，3，新val】，则数组：
【A，A，A，A，新val】
此时最小值是val。
我们可以发现，用栈来模拟这个操作，正好。
已知push、pop可能改变最小值，那么以二者说明：
1.push操作：如果没改变最小值，那么序列就是栈顶元素+1。
【A，A，A，A，新val，新val】
2.push操作：如果新元素γ改变最小值，那么序列就是push一个γ
【A，A，A，A，新val，γ】
3.pop操作：pop操作被化简了，只需删除辅助栈的栈顶元素即可，无需其它操作。
从化简的角度看，双变量X、ptr化简的是push操作，辅助栈化简的是pop操作，至于哪个操作化简后，得到的效果最好，则看情况了。
解题难点分析：
无
代码---存储最小值：
class MinStack {
private List<Integer> data; // 栈
private int minData; // 最小值
private int min_ptr; // 最小值下标
// 初始化
public MinStack() {
data = new ArrayList<Integer>();
min_ptr = -1;
minData = 0;
}
// push操作
public void push(int val) {
data.add(val); // 元素添加
// 此时栈中元素仅1个，即新的val
if(min_ptr==-1){
minData = val;
min_ptr = 0;
}else{
// 与原最小值做判断
if(val<minData){
minData = val;
min_ptr = data.size()-1;
}
}
}
// pop操作
public void pop() {
if(data.size()==1){
// 此时栈中将无元素
minData = 0;
min_ptr = -1;
}else{
// 判断删除的是否最小值
if(min_ptr==data.size()-1){
minData = Integer.MAX_VALUE;
// 遍历得到新的最小值
for(int i=0; i<data.size()-1; i++){
if(data.get(i)<minData){
minData = data.get(i);
min_ptr = i;
}
}
}
}
// 删除
data.remove(data.size()-1);
}
public int top() {
return data.get(data.size()-1);
}
public int getMin() {
return minData;
}
}
代码---辅助栈：
在此不提供，是力扣155题的题解，感兴趣可以去了解。
以上内容即我想分享的关于力扣热题23的一些知识。
我是蚊子码农，如有补充，欢迎在评论区留言。个人也是初学者，知识体系可能没有那么完善，希望各位多多指正，谢谢大家。