代码随想录算法训练营第二十八天|216.组合总和III、17.电话号码的字母组合

216.组合总和III

文档讲解:代码随想录

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

这一题与昨天的组合差不多，区别就在只有和是目标值的时候才会加入到result数组中，并且在回溯时，会处理sum的值

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self):
        # 初始化路径
        self.path = []
        # 初始化结果集
        self.result = []
        
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
        def backtracking(start_index, k, n, sum):
            # 如果路径长度等于k
            if len(self.path) == k:
                # 如果路径和等于n，将路径加入结果集
                if sum == n:
                    self.result.append(copy.deepcopy(self.path)) # 深拷贝结果
                return 
            # 从[start_index, 10)范围内选择数字，因为数字范围是1-9
            for i in range(start_index, 10):
                # 将当前数字加入路径
                self.path.append(i)
                # 更新路径和
                sum += i
                # 递归进入下一层，传入更新后的start_index
                backtracking(i+1, k, n, sum)
                # 回溯，将当前数字从路径中移除，并将路径和减去当前数字
                sum -= i
                self.path.pop()
        
        # 调用回溯函数，起始数字从1开始
        backtracking(1, k, n, 0)
        return self.result

17.电话号码的字母组合

文档讲解：代码随想录

题目链接：. - 力扣（LeetCode）

理解本题后，要解决如下三个问题：

数字和字母如何映射
两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
输入1 * #按键等等异常情况

数字和字母如何映射

定义一个字符串列表，列表中的每一项都是字符串，下标就对应着数字

python 复制代码

letterMap[10] = [
    "", // 0
    "", // 1
    "abc", // 2
    "def", // 3
    "ghi", // 4
    "jkl", // 5
    "mno", // 6
    "pqrs", // 7
    "tuv", // 8
    "wxyz", // 9
]

回溯法来解决n个for循环的问题

虽然回溯算法也是暴力的，但是他通过递归的方式来帮我们嵌套了我们想实现的for循环

回溯法

回溯函数参数返回值和参数：

首先需要一个字符串s来收集叶子节点的结果，然后用一个字符串数组result保存起来，这两个变量依然定义为全局。

再来看参数，参数指定是有题目中给的string digits，然后还要有一个参数就是int型的index。

注意这个index可不是 77.组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)中的startIndex了。

这个index是记录遍历第几个数字了，就是用来遍历digits的（题目中给出数字字符串），同时index也表示树的深度。之前的题目是在一个列表中求组合，就不可以重复，需要startindex来帮助我们避免重复，这一题是在两个列表中组合，所以不会有重复的

回溯函数终止条件

例如输入用例"23"，两个数字，那么根节点往下递归两层就可以了，叶子节点就是要收集的结果集。

那么终止条件就是如果index 等于输入的数字个数（digits.size）了（本来index就是用来遍历digits的）。

然后收集结果，结束本层递归。

回溯搜索的单层搜索逻辑

首先要取index指向的数字，并找到对应的字符集（手机键盘的字符集）。

然后for循环来处理这个字符集。

代码如下：

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self):
        # 定义全局变量
        self.str = ''  # 用于存储当前组合的字符串
        self.result = []  # 用于存储所有可能的组合
        # 定义数字到字母的映射表
        self.letter_map = [
            "",     # 0
            "",     # 1
            "abc",  # 2
            "def",  # 3
            "ghi",  # 4
            "jkl",  # 5
            "mno",  # 6
            "pqrs", # 7
            "tuv",  # 8
            "wxyz"  # 9
        ]
    
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        # 将输入的数字字符串转换成列表
        digits = list(digits)
        
        # 定义回溯函数
        def backtracking(digits, index):
            # 如果当前索引等于输入数字的长度，表示已生成一个完整的组合
            if index == len(digits):
                # 将当前组合的字符串深拷贝后添加到结果列表中
                self.result.append(self.str[:])
                return
            
            # 获取当前数字对应的字母集合
            digit = int(digits[index])
            for i in self.letter_map[digit]:
                # 将当前字母添加到组合字符串中
                self.str += i
                # 递归调用回溯函数处理下一个数字
                backtracking(digits, index + 1)
                # 回溯，移除当前添加的字母
                self.str = self.str[:-1]
            
            # 返回最终的结果列表
            return self.result
        
        # 如果输入数字字符串为空，直接返回空结果
        if len(digits) == 0:
            return self.result
        
        # 调用回溯函数从第一个数字开始处理
        return backtracking(digits, 0)