0.前提
前一章我讲解了拉氏变换和PID，这一章我来讲解一下小车巡墙驾驶的理论和部分代码。
1.前情回顾
1.拉氏变换
拉普拉斯变换是要将时域问题转换成频域问题来处理。
2.PID控制器
转向角： 
误差牺牲：
3.具体参看上一篇文章
2.巡墙驾驶理论
在PID当中我们提到牺牲误差，那实际运用当中我们要如何得到牺牲误差呢？在何时去获取误差（这是一个时域问题）？
回答：我们可以在当前时间
利用雷达获取到右墙的距离，而现在这个时刻的距离认为是
,参看下图将小车当前速度设定为
，与速度垂直的角度测得到墙距离
，距离与
轴的角度为
，在该角度的基础上叠加一个角度
（
），测出一个距离
。
按下图我们可以计算出角度，这时我们也就知道了当前时刻我们所在的位置
既然我们得到了车和墙现在的距离，那我们设置一个我们的期望值（车和墙的距离）
，计算牺牲误差
,在低速档的时候按照这个方式计算转向是完全ok的，但当我们小车行驶在超高速度时（雷拉洛的AK-787极速能达到260km/h！），按照这样的测距方式是来不及的，换而言之，在工业上这时不安全的，我们更希望超前预测计算距离。
按下图，我们假设小车按当前速度会向前行驶一段距离
,那我们计算的牺牲误差将会是
3. ROS实现巡墙驾驶关键解析
在PID计算中我们需要用到积分与微分，但在实际代码工程中如何实现积分和微分的计算呢？
1.微分（D控制器）
1.导数的定义
导数其实本质上就是关于
的函数
和间的除法关系求极限。
2.D控制器公式
换个方式表达：
其中
表示当前时间，
表示之前时间。涉及到时间的函数在ROS中如何获取？
这里我只给出c++的ROS获取当前时间：
roscpp/Overview/Time - ROS Wiki
2.积分（I控制器）
1.积分的定义
积分其实本质上就是关于的函数和间的乘法法关系和求极限。
2.积分控制器公式
换个方式
其中表示当前时间，表示之前时间。
3.PID
最后的PID公式
转向角：
其中表示当前时间，表示之前时间。
误差牺牲：
4.总结
好了PID的理论和一些代码思路我就讲到这里了，接下来就是大家自己去实践了。