P1827 [USACO3.4] 美国血统

题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树,并且把二叉树以更线性的"树的中序遍历"和"树的前序遍历"的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的"树中序遍历"和"树前序遍历"的符号后,创建奶牛家谱的"树的 后序遍历"的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。(你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。)显然,这里的树不会有多于 26 个的顶点。

这是在样例输入和样例输出中的树的图形表达方式:

复制代码
         C
         /  \
        /  \
       B    G
      / \  /
       A   D  H
        / \
       E   F

附注:

  • 树的中序遍历是按照左子树,根,右子树的顺序访问节点;
  • 树的前序遍历是按照根,左子树,右子树的顺序访问节点;
  • 树的后序遍历是按照左子树,右子树,根的顺序访问节点。

输入格式

第一行一个字符串,表示该树的中序遍历。

第二行一个字符串,表示该树的前序遍历。

输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

代码:

java 复制代码
package lanqiao;

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String zhongs = scanner.nextLine(); //中序遍历
        String qians = scanner.nextLine(); //前序遍历

        bianli(qians, zhongs);
    }

    public static void bianli(String pre, String mid) {
        if (pre.length() == 0) {
            return;
        }
        // 前序的首字母就是当前子树的根节点
        char root = pre.charAt(0);
        // 找到中序当中当前根节点的位置,其左边为左子树内容,右边为右子树内容
        int rootIndex = mid.indexOf(root);
        // 不需要构建树,只需要输出后序,相当于每次都是出子树根,整体顺序是:左子树,右子树,当前子树。从而形成后序序列左右根
        // 注意前序去掉第一个根后,左子树个数和中序左边部分的数量对应,右子树同理
        // 左子树个数rootIndex个,对应sub区间0-rootIndex(注意右边是开区间,所以个数是rootIndex-1-0+1==rootIndex)
        pre = pre.substring(1);

        bianli(pre.substring(0, rootIndex), mid.substring(0, rootIndex));
        bianli(pre.substring(rootIndex), mid.substring(rootIndex + 1));
        System.out.print(root);
    }
}
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