在MySQL中，要进行UTF-8编码的字符串查询并忽略大小写，可以使用COLLATE子句指定一个utf8_general_ci（case-insensitive）或者utf8_unicode_ci（更复杂的Unicode排序规则，也不区分大小写）的校对规则。
以下是一个示例SQL查询，它将忽略字符串'myString'的大小写进行查询：
SELECT * FROM your_table
WHERE your_column COLLATE utf8_general_ci LIKE '%myString%'
在这个例子中，your_table是你要查询的表名，your_column是你要进行大小写不敏感查询的列名。COLLATE utf8_general_ci确保了比较时不考虑字符的大小写。LIKE '%myString%'是使用LIKE运算符进行模糊匹配，其中的%代表任意字符的通配符。