马尔可夫链 学习笔记

马尔可夫链是一种数学模型,用于描述具有马尔可夫性质的随机过程------当前状态的概率只依赖于前一个状态。下面是一个简单的例子,使用三个数据(状态)来描述一个简单的马尔可夫链:

假设有三个状态:晴天(Sunny)、阴天(Cloudy)、雨天(Rainy)。每天的天气状态只依赖于前一天的天气状态。

这里是可能的状态转换概率:

  • 从晴天到阴天的概率是0.4,到雨天的概率是0.1,保持晴天的概率是0.5。
  • 从阴天到晴天的概率是0.3,到雨天的概率是0.4,保持阴天的概率是0.3。
  • 从雨天到晴天的概率是0.2,到阴天的概率是0.5,保持雨天的概率是0.3。

下面是一个示例,描述三天内的可能天气状态变化过程,假设第一天是晴天:

  1. 第一天:晴天(Sunny)

    • 以0.5的概率保持晴天
    • 以0.4的概率转变为阴天
    • 以0.1的概率转变为雨天
  2. 第二天:阴天(假设第一天转变为阴天)

    • 以0.3的概率保持阴天
    • 以0.3的概率转变为晴天
    • 以0.4的概率转变为雨天
  3. 第三天:雨天(假设第二天转变为雨天)

    • 以0.3的概率保持雨天
    • 以0.2的概率转变为晴天
    • 以0.5的概率转变为阴天
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