x的平方根 ---- 二分查找

姜西西_2024-05-24 23:32

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题目:

分析:

想要找到算术平方根, 可以从一个从零开始依次增大的数组中, 依次算他的平方并和target比较
因为这个数组是有序的, 所以数组具有**"二段性"** , 可以使用二分查找算法
因为结果只保留整数部分, 所以我们可以将数组分成两段, <= target 和 > target
如果平方<=target, 应该让left = mid
如果平方> target, 应该让right = mid - 1;
根据二分查找算法的模版二, 定义mid应该是int mid = left + (right - left + 1) /2

为什么分成<= 和 > 而不是 < 和>=?

因为我们要的结果可能是正好等于target位置, 和取整数部分时可能会小于target的位置, 所以<=在一组, >在一组

代码:

java 复制代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        long left = 0;
        long  right = x;
        if(x<1) return 0;//细节处理
        while(left<right){
            long mid = left + (right - left + 1) /2;
            if(mid * mid <= x) left = mid;
            else right = mid-1;
        }
        return (int)left;

    }
}