【Crypto】RSA

文章目录

  • 题目
  • 步骤
    • [1.计算 𝑛](#1.计算 𝑛)
    • [2.计算欧拉函数 𝜙(𝑛)](#2.计算欧拉函数 𝜙(𝑛))
    • [3. 扩展欧几里得算法求逆元 𝑑](#3. 扩展欧几里得算法求逆元 𝑑)
  • 解题感悟

题目


p=473398607161

q=4511491

e=17

求d

步骤

1.计算 𝑛

公式:n=p×q

n=473398607161×4511491=2135733555619387051

2.计算欧拉函数 𝜙(𝑛)

公式:𝜙(𝑛)=(p−1)×(q−1)

𝜙(𝑛)=(473398607161−1)×(4511491−1)=2135733082216268400

3. 扩展欧几里得算法求逆元 𝑑

d×e≡1(mod𝜙(𝑛))

意思是在模 𝜙(𝑛)的运算下,𝑑和𝑒是互为乘法逆元的。也就是说𝑑是𝑒的逆元,使得𝑒乘以𝑑后对𝜙(𝑛) 取模得到 1

直接用python进行计算

python 复制代码
from sympy import mod_inverse

# 给定值
e = 17
phi_n = 2135732641062828400

# 计算 d (e 在模 phi_n 下的乘法逆元)
d = mod_inverse(e, phi_n)
print(d)  # 输出应为 125631357777427553

其实直接可以所有计算都交给python

python 复制代码
from sympy import mod_inverse
p = 473398607161
q = 4511491
e = 17
phi_n = (p - 1) * (q - 1)
d = mod_inverse(e, phi_n)
print(d)

解题感悟

手撕这道题的话需要用到:扩展欧几里得算法,欧拉函数,模运算,逆元的求解等...感受到了python的便利!

相关推荐
乌托邦的逃亡者1 小时前
Linux系统中配置history命令显示时间、IP、账号和操作命令
linux·运维·安全
belldeep5 小时前
网络安全:FOFA , Hunter 是什么?
网络·安全·fofa·hunter
腾视科技7 小时前
安全驾驶 智在掌控|腾视科技ES06终端,为车辆运营赋能
大数据·人工智能·科技·安全·大模型
cliproxydaili7 小时前
Cliproxy与Adspower指纹浏览器:跨境业务安全与效率的双重引擎
运维·服务器·安全
zandy10118 小时前
2025企业级智能体平台架构拆解: 如何安全合规下构筑强大的护城河
大数据·安全·架构·智能体
小小小CTFER14 小时前
理论题] 2025 年 “技耀泉城” 海右技能人才大赛网络安全知识竞赛题目(二)
算法·安全·web安全
杭州泽沃电子科技有限公司1 天前
烧结工序的“隐形守护者”:在线监测如何成为钢铁制造的关键支柱
物联网·安全·智能监测
卓豪终端管理1 天前
从发现到阻止:构建自动化内部威胁防线的核心步骤
网络·安全·web安全
第十六年盛夏.1 天前
【网络安全】未授权漏洞
安全·web安全