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[AC DFS](#AC DFS)
[AC DFS](#AC DFS)
[AC DFS](#AC DFS)
[AC DFS](#AC DFS)
🍞科普
忘记 dfs 的，先看看这个👇
🌼全排列
AC DFS
++排列型枚举哦~++
坑
vector 中 push_back 和 [] 下标访问是不一样的
push_back() 是往末尾加入元素，vector 大小会自动增加
而 [] 是直接改变 vector 某个位置的元素
如果你先 ret[i] = count[i]; 然后 ret.pop_back(); 多次循环后，vector 为空，此时再访问就会报错空指针 Null Pointer 错误
时间 O(n * !n)，空间 O(n)
cpp
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> ret; // 临时答案
bool vis[7]; // 标记数组--需要回溯
void dfs(vector<int>& nums, int count) {
int n = nums.size();
// 递归出口
if (count == n) {
ans.push_back(ret);
return;
}
// 遍历每个位置
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (vis[i] == 0) {
ret.push_back(nums[i]); // 加入答案数组
vis[i] = 1; // 标记
dfs(nums, count + 1); // 递归
vis[i] = 0; // 取消标记
ret.pop_back(); // 取消标记
}
}
}
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {\
dfs(nums, 0);
return ans;
}
};🚩子集
指数型枚举哦~
AC DFS
只有 选 / 不选 两种
时间 O(n * 2^n)，空间 O(n)
cpp
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> ret; // 临时答案
public:
void dfs(vector<int>& nums, int count) {
int n = nums.size();
// 递归出口
if (count == n) {
ans.push_back(ret);
return;
}
// 选 OR 不选
// 选
ret.push_back(nums[count]); // 类似标记
dfs(nums, count + 1); // 递归
ret.pop_back(); // 类似取消标记
// 不选
dfs(nums, count + 1);
}
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
dfs(nums, 0);
return ans;
}
};🎂电话号码的字母组合
AC DFS
空数组是 {}，而不是 []，编译器看不懂这种 lambda 表达式
本题不要标记，因为，比如 "222"，是可以取 "aaa" 的
3 个字母的数字输入 m 个，4 个字母的输入 n 个
时间 O(3^m * 4^n) -- 遍历每一种字母组合
cpp
/*
1) n 个数字, 每个数字取 1 个字母, 共取出 n 个字母
2) 取出的 n 个字母，按顺序组合起来 -- O(1)
*/
class Solution {
private:
string ret; // 临时答案
vector<string> ans;
string num_alpha[10] = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl",
"mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
// 已选 count 个数字
void dfs(string digits, int count) {
int n = digits.size();
if (count == n) {
ans.push_back(ret);
return;
}
int num = digits[count] - '0'; // 当前数字
string now = num_alpha[num]; // 当前字符串
// 取一个字母
for (int i = 0; i < now.size(); ++i) {
ret.push_back(now[i]); // 插入字母
dfs(digits, count + 1); // 递归
ret.pop_back(); // 回溯时，便于填充其他字母
}
}
public:
vector<string> letterCombinations(string digits) {
// 特判空字符串, 返回空数组, 而不是包含空字符串的数组 [""]
if (digits == "")
return {};
dfs(digits, 0);
return ans;
}
};🌼组合总和
AC DFS
1）指数型枚举的前提下，一个数字可以 "无限制重复" 被选取
2）还要考虑到，这题是 组合 问题，相同组合不同排列 ，视为++同一种结果++
3）分两种情况讨论，选 / 不选，注意参数的不同
cpp
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ans;
vector<int> ret; // 临时答案
// num - candidates[i], num == 0 得到一个结果
// 剩余 num, 第 start 个数字
void dfs(vector<int>& candidates, int num, int start) {
int n = candidates.size();
// 递归出口
if (start >= n) return;
// 一种结果
if (num == 0) {
ans.push_back(ret);
return;
}
// 选（当前数字）
// 不超过 target
if (num - candidates[start] >= 0) {
ret.push_back(candidates[start]);
dfs(candidates, num - candidates[start], start); // 选当前数字
ret.pop_back(); // 恢复现场
}
// 不选（当前数字）
dfs(candidates, num, start + 1); // 递归下一个
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
dfs(candidates, target, 0); // 剩余 target, 第 0 个数字开始
return ans;
}
};