可视化图解算法:按之字形顺序打印二叉树( Z字形、锯齿形遍历)

1. 题目

描述

给定一个二叉树,返回该二叉树的之字形层序遍历,(第一层从左向右,下一层从右向左,一直这样交替)

数据范围:0≤n ≤1500,树上每个节点的val满足 |val| <= 1500

要求:空间复杂度:O*(*n),时间复杂度:O(n)

例如:

给定的二叉树是{1,2,3,#,#,4,5}

该二叉树之字形层序遍历的结果是

\[1\], \[3,2\], \[4,5

]

示例1

输入:

复制代码
{1,2,3,#,#,4,5}

返回值:

复制代码
[[1],[3,2],[4,5]]

说明:

复制代码
如题面解释,第一层是根节点,从左到右打印结果,第二层从右到左,第三层从左到右。     

示例2

输入:

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{8,6,10,5,7,9,11}

返回值:

复制代码
[[8],[10,6],[5,7,9,11]]

示例3

输入:

复制代码
{1,2,3,4,5}

返回值:

复制代码
[[1],[3,2],[4,5]]

2. 解题思路

对于二叉树的按之字形( 锯齿形)遍历,可以这样操作:先将二叉树进行层序遍历,对于层序遍历的结果进行处理(第2层、第4次、第6层等偶数层的数据进行翻转)。

因此本题的难点还是实现二叉树的层序遍历。

二叉树的层序遍历具体实现如下:

二叉树的层序遍历可以通过【队列】辅助完成,假如要遍历的二叉树如下图所示:

可以通过以下步骤完成层序遍历:

步骤一:定义一个队列,保存每一层的所有节点;先将根节点放入队列。

定义一个队列,初始化时将二叉树的根节点添加进去,此时队列只有一个数据,即count=1。

步骤二:执行出队列操作:出队列的左右子树再重新入队列。出队列的顺序就是二叉树层序遍历的顺序。

之后将队列中的3出队列,只出一个数据(因为此时的count==1)。之后再将3的左右子树入队列。

这时,队列中就有2个数据了,count2。接下来出队列2个数据(因为count2)。即将5和1出队列,同时将5和1的左右子树入队列。

这时,队列中就有4个数据了,count4。接下来出队列4个数据(因为count4)。即将6、2、0、和8出队列,同时将2的左右子树入队列(其他节点不用,因为节点的左右子树已经为Null)。

这时,队列中就有2个数据了,count2。接下来出队列2个数据(因为count2)。即将7和4出队列,7和4的左右子树都为Null了,就不再入队列。

到此时,队列为空,二叉树的层序遍历完成。将结果集返回。

如果文字描述的不太清楚,你可以参考视频的详细讲解。

3. 编码实现

核心代码如下:

javascript 复制代码
/**
 *
 * @param root TreeNode类
 * @return int整型二维数组
 */
func zigzagLevelOrder(root *TreeNode) [][]int {
	// write code here
	res := make([][]int, 0) //返回最终结果变量
	level := 1              //二叉树的层
	if root == nil {
		return res
	}
	queue := []*TreeNode{root} //定义一个队列,保存每一层的所有节点;先将根节点放入队列

	for len(queue) > 0 {
		row := make([]int, 0) //保存 当前层(每一层)的节点
		count := len(queue)   //获取一层中的节点数量,并进行遍历

		//如果当前层有节点,将节点数据添加到数组中,左、右子树添加到队列中
		for i := 0; i < count; i++ {
			node := queue[0]            //获取队列的顶部元素
			queue = queue[1:]           //删除队列的顶部元素
			row = append(row, node.Val) //节点值添加到切片中

			//若是左右子节点存在,则存入左右节点作为下一个层次
			if node.Left != nil {
				queue = append(queue, node.Left)
			}
			if node.Right != nil {
				queue = append(queue, node.Right)
			}

		}

		if level%2 == 0 {
			reverseSlice(row) //偶数行反转,逆序排列
		}
		res = append(res, row) //一层结束,将这一层的数据追加到结果变量中
		level++

	}
	return res

}

// reverseStrings 翻转一个字符串切片
func reverseSlice(row []int) {
	for i, j := 0, len(row)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
		row[i], row[j] = row[j], row[i]
	}
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

4.小结

二叉树的按之字形( Z字形、锯齿形)遍历,可以这样操作:先将二叉树进行层序遍历,对于层序遍历的结果进行处理(第2层、第4次、第6层等偶数层的数据进行翻转)。


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