代码随想录算法训练营第四十一天 | 理论基础、509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯

理论基础

代码随想录
视频:从此再也不怕动态规划了,动态规划解题方法论大曝光 !| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门_哔哩哔哩_bilibili

动归五部曲

1.dp数组以及下标的含义

2.递推公式

3.dp数组如何初始化

4.遍历顺序(例如先背包再物品,先物品再背包)

5.打印dp数组

509. 斐波那契数

代码随想录
视频:手把手带你入门动态规划 | LeetCode:509.斐波那契数_哔哩哔哩_bilibili

解题思路

1.确定dp[i]含义, dp[i]表示第i个斐波那契数的值

2.递推公式,dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

3.dp数组如何初始化 dp[0] = 1 , dp[1] = 1

4.确定遍历顺序,从前往后

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int fib(int n) {
      if(n<=1) return n;
      vector<int> dp(n+1);   //0到n一共n+1个数
      dp[0] = 0 ;
      dp[1] = 1;  //初始化
      for(int i = 2 ; i<=n;i++)
      {
         dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];   //递推公式
      }
      return dp[n];
    }
};

70. 爬楼梯

代码随想录
视频:带你学透动态规划-爬楼梯(对应力扣70.爬楼梯)| 动态规划经典入门题目_哔哩哔哩_bilibili

解题思路

到几阶,之前需要看前两阶的方法,第前2阶垮两步即可,第前1阶垮一步即可,所以就是前两阶的方法种数相加

1.dp[i] 达到第i阶楼梯有dp[i]种方法

  1. 根据分析 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

3.初始化 d[1] = 1

dp[2] = 2

4.从前往后,(递推公式中相加的两个数都是经过计算的)

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
     if(n<=1) return n;  //防止空指针
     vector<int> dp(n+1);
     dp[1] = 1;
     dp[2] = 2;
     for(int i=3 ; i<=n ; i++)
     {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
     }
     return dp[n];
    }
};

746. 使用最小花费爬楼梯

代码随想录
视频讲解:动态规划开更了!| LeetCode:746. 使用最小花费爬楼梯_哔哩哔哩_bilibili

解题思路

1.dp[i] 表示到达第i个台阶所消耗的最少体力

  1. dp[i]可以由dp[i-1]+ cost[i-1]和dp[i-2] + cost[i-2]得到,取最小值即可

3.初始化选择初始台阶时,不需要花费体力,只有跳才会花费,因此dp0和1都是0

4.遍历顺序:从前往后,因为都是由前面的台阶跳上来的

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
         vector<int> dp(n+1);
         dp[0] = 0;
         dp[1] = 0;  //选择下标1或者0作为起始,没有体力花费,只有跳了才有花费
         for(int i=2 ; i < n+1 ; i++)
         {
            dp[i] = min( dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
         }
         return dp[n];
    }
};

收获

终于开始动规了,加油

相关推荐
森焱森2 小时前
水下航行器外形分类详解
c语言·单片机·算法·架构·无人机
QuantumStack4 小时前
【C++ 真题】P1104 生日
开发语言·c++·算法
写个博客4 小时前
暑假算法日记第一天
算法
绿皮的猪猪侠5 小时前
算法笔记上机训练实战指南刷题
笔记·算法·pta·上机·浙大
hie988945 小时前
MATLAB锂离子电池伪二维(P2D)模型实现
人工智能·算法·matlab
杰克尼5 小时前
BM5 合并k个已排序的链表
数据结构·算法·链表
.30-06Springfield6 小时前
决策树(Decision tree)算法详解(ID3、C4.5、CART)
人工智能·python·算法·决策树·机器学习
我不是哆啦A梦6 小时前
破解风电运维“百模大战”困局,机械版ChatGPT诞生?
运维·人工智能·python·算法·chatgpt
xiaolang_8616_wjl6 小时前
c++文字游戏_闯关打怪
开发语言·数据结构·c++·算法·c++20
small_wh1te_coder6 小时前
硬件嵌入式学习路线大总结(一):C语言与linux。内功心法——从入门到精通,彻底打通你的任督二脉!
linux·c语言·汇编·嵌入式硬件·算法·c