理论基础
代码随想录
视频:从此再也不怕动态规划了,动态规划解题方法论大曝光 !| 理论基础 |力扣刷题总结| 动态规划入门_哔哩哔哩_bilibili
动归五部曲
1.dp数组以及下标的含义
2.递推公式
3.dp数组如何初始化
4.遍历顺序(例如先背包再物品,先物品再背包)
5.打印dp数组
509. 斐波那契数
解题思路
1.确定dp[i]含义, dp[i]表示第i个斐波那契数的值
2.递推公式,dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3.dp数组如何初始化 dp[0] = 1 , dp[1] = 1
4.确定遍历顺序,从前往后
cpp
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if(n<=1) return n;
vector<int> dp(n+1); //0到n一共n+1个数
dp[0] = 0 ;
dp[1] = 1; //初始化
for(int i = 2 ; i<=n;i++)
{
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]; //递推公式
}
return dp[n];
}
};
70. 爬楼梯
解题思路
到几阶,之前需要看前两阶的方法,第前2阶垮两步即可,第前1阶垮一步即可,所以就是前两阶的方法种数相加
1.dp[i] 达到第i阶楼梯有dp[i]种方法
- 根据分析 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
3.初始化 d[1] = 1
dp[2] = 2
4.从前往后,(递推公式中相加的两个数都是经过计算的)
cpp
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n<=1) return n; //防止空指针
vector<int> dp(n+1);
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i=3 ; i<=n ; i++)
{
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
};
746. 使用最小花费爬楼梯
解题思路
1.dp[i] 表示到达第i个台阶所消耗的最少体力
- dp[i]可以由dp[i-1]+ cost[i-1]和dp[i-2] + cost[i-2]得到,取最小值即可
3.初始化选择初始台阶时,不需要花费体力,只有跳才会花费,因此dp0和1都是0
4.遍历顺序:从前往后,因为都是由前面的台阶跳上来的
cpp
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int n = cost.size();
vector<int> dp(n+1);
dp[0] = 0;
dp[1] = 0; //选择下标1或者0作为起始,没有体力花费,只有跳了才有花费
for(int i=2 ; i < n+1 ; i++)
{
dp[i] = min( dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]);
}
return dp[n];
}
};
收获
终于开始动规了,加油