一、正交分解
二、坐标表示
这里注意一点
坐标A(x,y)与向量 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→的坐标记作: a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→=(x,y),表示方式的区别
引申
三、加减运算的坐标表示
四、数乘运算的坐标表示
引申
两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0
五、数量积的坐标表示
六、练习
例题1
例题2
两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0
例题3
解析
这一题的第二小问,同向还是反向,要看 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ = λ b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→,这里的λ与0的大小关系。大于0,同向,小于0反向。
例题4
解析:
因为P在AM和BN
上,于是,可以列出两个方程,从而求出P点坐标
。
至于,λ的值
,取其中的横坐标或者纵坐标进行列式求解即可。
该题,还可以用初中知识解答,列直线方程,找出直线BN和AM的交点P
,从而得解。