高中数学:平面向量-正交分解、坐标表示、坐标运算

一、正交分解

二、坐标表示

这里注意一点

坐标A(x,y)与向量 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→的坐标记作: a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→=(x,y),表示方式的区别


引申

三、加减运算的坐标表示

四、数乘运算的坐标表示


引申

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0

五、数量积的坐标表示

六、练习

例题1


例题2

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0


例题3

解析

这一题的第二小问,同向还是反向,要看 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ = λ b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→,这里的λ与0的大小关系。大于0,同向,小于0反向。


例题4

解析:

因为P在AM和BN上,于是,可以列出两个方程,从而求出P点坐标

至于,λ的值,取其中的横坐标或者纵坐标进行列式求解即可。

该题,还可以用初中知识解答,列直线方程,找出直线BN和AM的交点P,从而得解。

相关推荐
kaikaile199521 小时前
平面桁架 Matlab 刚度矩阵计算程序
matlab·平面·矩阵
思茂信息2 天前
CST对一种用于中型无人机 433MHz 通信的宽带共形贴片天线
开发语言·单片机·嵌入式硬件·平面·无人机·cst
IT策士4 天前
第19篇 Kubernetes 架构解读:控制平面与工作节点
平面·架构·kubernetes
大江东去浪淘尽千古风流人物5 天前
【Structure PLP-SLAM】点-线-面三基元融合SLAM:从Plücker坐标到Graph-Cut平面重建的完整技术解析
平面·slam·视觉slam·点线面融合·plücker坐标·平面重建
cup115 天前
[数学-导数隐零点] 看起来简单?求过定点 (0, √e) 的直线与 y=e^x 交点横坐标差最小时的斜率
导数·高中数学·韦达·隐零点
Upsy-Daisy8 天前
OpenClaw 源码解析(七):Gateway 控制平面与 WebSocket RPC 机制
websocket·平面·gateway
BullSmall13 天前
Promtheus和Alertmanager 之间是通过管理平面还是业务层面IP交互
网络协议·tcp/ip·平面
安妮的小熊呢13 天前
CRMEB标准版v6.0: 商城DIY装修新升级,PS级自由设计!
运维·javascript·平面·信息可视化·小程序·开源软件
BY组态215 天前
Web3D效果定制|打破平面局限,让数字场景“活”起来
平面·3d·web3
NashSKY17 天前
用舒尔补给平面圆“配方“:从齐次矩阵形式到圆心 + 半径形式
线性代数·平面·矩阵