高中数学:平面向量-正交分解、坐标表示、坐标运算

一、正交分解

二、坐标表示

这里注意一点

坐标A(x,y)与向量 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→的坐标记作: a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→=(x,y),表示方式的区别


引申

三、加减运算的坐标表示

四、数乘运算的坐标表示


引申

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0

五、数量积的坐标表示

六、练习

例题1


例题2

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0


例题3

解析

这一题的第二小问,同向还是反向,要看 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ = λ b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→,这里的λ与0的大小关系。大于0,同向,小于0反向。


例题4

解析:

因为P在AM和BN上,于是,可以列出两个方程,从而求出P点坐标

至于,λ的值,取其中的横坐标或者纵坐标进行列式求解即可。

该题,还可以用初中知识解答,列直线方程,找出直线BN和AM的交点P,从而得解。

相关推荐
报错小能手5 天前
计算机网络自顶向下方法43——网络层 详解SDN控制平面
计算机网络·平面
Evand J5 天前
【MATLAB例程】二维平面上,三个雷达对一个目标跟踪,输出观测平均与UKF滤波两种算法的结果对比,附下载链接
matlab·平面·目标跟踪·滤波·卡尔曼滤波
老黄编程5 天前
三维空间平面方程
线性代数·平面
程序员大雄学编程5 天前
定积分的几何应用(一):平面图形面积计算详解
开发语言·python·数学·平面·微积分
Evand J5 天前
【MATLAB例程】二维平面的TOA定位,几何精度因子GDOP和克拉美罗下界CRLB计算与输出
开发语言·matlab·平面·crlb·gdop
wuk99818 天前
基于有限差分法的二维平面热传导模型MATLAB实现
开发语言·matlab·平面
EQ-雪梨蛋花汤21 天前
【裸眼3D原理浅析】使用AI生成平面裸眼3D图像——“科幻战士破框而出”的裸眼3D图背后的原理与技巧
平面·3d
Evand J25 天前
【MATLAB例程】到达角度定位(AOA),平面环境多锚点定位(自适应基站数量),动态轨迹使用EKF滤波优化。附代码下载链接
开发语言·matlab·平面·滤波·aoa·到达角度
夜星辰202325 天前
RK3568 MIPI 摄像头驱动的 V4L2 多平面视频格式解析
平面·摄像头格式·nv12
鼓掌MVP1 个月前
图生3D技术解析:从二维平面到立体世界的智能飞跃
平面·3d