高中数学:平面向量-正交分解、坐标表示、坐标运算

一、正交分解

二、坐标表示

这里注意一点

坐标A(x,y)与向量 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→的坐标记作: a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→=(x,y),表示方式的区别


引申

三、加减运算的坐标表示

四、数乘运算的坐标表示


引申

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0

五、数量积的坐标表示

六、练习

例题1


例题2

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0


例题3

解析

这一题的第二小问,同向还是反向,要看 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ = λ b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→,这里的λ与0的大小关系。大于0,同向,小于0反向。


例题4

解析:

因为P在AM和BN上,于是,可以列出两个方程,从而求出P点坐标

至于,λ的值,取其中的横坐标或者纵坐标进行列式求解即可。

该题,还可以用初中知识解答,列直线方程,找出直线BN和AM的交点P,从而得解。

相关推荐
猎板阿权4 天前
出于PCB设计层面考虑,连排半孔需要注意哪些事项?
单片机·物联网·平面
惊鸿一博5 天前
几何_平面方程表示_点+向量形式
平面
光电大美美-见合八方中国芯8 天前
【平面波导外腔激光器专题系列】1064nm单纵模平面波导外腔激光器‌
网络·数据库·人工智能·算法·平面·性能优化
青花瓷8 天前
空间内任意点到直线和平面的距离推导
数学·平面·解析几何
yuanpan8 天前
平面坐标系中判断点P是否在线段上AB上的常用方法总结
开发语言·python·平面·点线关系
白熊1888 天前
【计算机视觉】OpenCV项目实战:get_inverse_perspective:基于OpenCV的透视图转化为不同平面
opencv·计算机视觉·平面
随便昵称11 天前
码蹄集——直线切平面、圆切平面
平面
mahuifa14 天前
(34)VTK C++开发示例 ---将图片映射到平面
c++·平面·3d·vtk·cmake
EQ-雪梨蛋花汤18 天前
【3D基础】顶点法线与平面法线在光照与PBR中的区别与影响
平面·3d
weixin_3875456419 天前
Envoy Gateway 数据平面可观测性指南
平面·gateway