高中数学:平面向量-正交分解、坐标表示、坐标运算

一、正交分解

二、坐标表示

这里注意一点

坐标A(x,y)与向量 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→的坐标记作: a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→=(x,y),表示方式的区别


引申

三、加减运算的坐标表示

四、数乘运算的坐标表示


引申

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0

五、数量积的坐标表示

六、练习

例题1


例题2

两向量共线,则对应坐标交叉相乘的差是0


例题3

解析

这一题的第二小问,同向还是反向,要看 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→ = λ b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→,这里的λ与0的大小关系。大于0,同向,小于0反向。


例题4

解析:

因为P在AM和BN上,于是,可以列出两个方程,从而求出P点坐标

至于,λ的值,取其中的横坐标或者纵坐标进行列式求解即可。

该题,还可以用初中知识解答,列直线方程,找出直线BN和AM的交点P,从而得解。

相关推荐
海清河宴1 天前
平面直线和曲线以及空间曲线计算方法
平面
Σίσυφος19006 天前
激光三角 光平面标定之后计算深度图
算法·平面
weixin_455472579 天前
好用的平衡机源头厂家
平面
AI科技星11 天前
基于超复数广义分形流形的电磁耦合与缪子反常磁矩几何理论
开发语言·平面·重构·概率论·量子计算·乖乖数学·全域数学
weixin_4554725712 天前
毛滚平衡机
平面
Hali_Botebie12 天前
Normalizing flows和经典的 Planar Flow(平面流) 为例
平面
weixin_4554725712 天前
高速电机平衡机
平面
AI科技星12 天前
精细结构常数 α 全套自洽公式体系(论文定稿版)
开发语言·平面·重构·概率论·量子计算
AI科技星12 天前
超复数全域分形四维/八维超立方体框架下四种基本相互作用的维度正交性与特征作用距离解析推导
开发语言·平面·重构·概率论·量子计算
走好每一步1 个月前
12、VTK用X、Z平面去切割一个圆锥
平面·vtk·三维图像