蓝桥杯2023（十四届）省赛——接龙数列（DP）

接龙数列（DP）

1.接龙数列 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

琢磨半天，本来是开一个三维的，dp[i][j][k] 表示 前i个，以j为首项，k为尾项的最大子集个数，但是实际上用二维即可。想求的是删除个数，我们反向操作，计算选取个数，最后用总量-选取个数=删除个数。这样就转化成了背包问题了，只不过，这个背包，装的条件，有些奇奇怪怪？

我给大家打出来dp的实际情况，如下：

AC:

//接龙数列
#include <iostream>
using namespace std;

//反向操作，删除个数=总数-获取个数
//本题要我们求，符合该规律的最大子集元素个数
const int N=1e5+2;
int dp[10]={0};	//dp[i][j]  表示前i个，j结尾的子集，最大元素个数 这里我们进行了删维 
int a[N]={0};

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	string a;	//用string处理首项和尾项更容易
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a;
		int last=a.back()-'0';
		int first=a.front()-'0';
		dp[last]=max(dp[first]+1,dp[first]);
		
//		for(int j=0;j<=9;j++)	cout<<dp[j]<<" ";	用来观察的
//		cout<<endl;
	}
	
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=9;i++)
		ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<n-ans;
	
	return 0;
 }