蓝桥杯2023(十四届)省赛——接龙数列(DP)

接龙数列(DP)

1.接龙数列 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

琢磨半天,本来是开一个三维的,dp[i][j][k] 表示 前i个,以j为首项,k为尾项的最大子集个数,但是实际上用二维即可。想求的是删除个数,我们反向操作,计算选取个数,最后用总量-选取个数=删除个数。这样就转化成了背包问题了,只不过,这个背包,装的条件,有些奇奇怪怪?

我给大家打出来dp的实际情况,如下:


AC:

cpp 复制代码
//接龙数列
#include <iostream>
using namespace std;

//反向操作,删除个数=总数-获取个数
//本题要我们求,符合该规律的最大子集元素个数
const int N=1e5+2;
int dp[10]={0};	//dp[i][j]  表示前i个,j结尾的子集,最大元素个数 这里我们进行了删维 
int a[N]={0};

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	string a;	//用string处理首项和尾项更容易
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a;
		int last=a.back()-'0';
		int first=a.front()-'0';
		dp[last]=max(dp[first]+1,dp[first]);
		
//		for(int j=0;j<=9;j++)	cout<<dp[j]<<" ";	用来观察的
//		cout<<endl;
	}
	
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=9;i++)
		ans=max(ans,dp[i]);
	cout<<n-ans;
	
	return 0;
 } 
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