【哈希】闭散列的线性探测和开散列的哈希桶解决哈希冲突（C++两种方法模拟实现哈希表）（2）

加勒比之杰克2024-05-29 12:43


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小伙伴们大家好，本片文章将会讲解 哈希函数与哈希 之 哈希桶解决哈希冲突 的相关内容。
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🎉系列文章：1. 闭散列的线性探测实现哈希表

文章目录

  • [`0. 前言`](#0. 前言)
  • [`1. 何为开散列`](#1. 何为开散列)
    • [==<font color = blue><b>🎧1.1 开散列的概念🎧==](#==🎧1.1 开散列的概念🎧==)
    • [==<font color = blue><b>🎧1.2 开散列哈希表图示🎧==](#==🎧1.2 开散列哈希表图示🎧==)
  • [`2. 开散列哈希表的实现`](#2. 开散列哈希表的实现)
    • [==<font color = blue><b>🎧2.1 开散列哈希表的结构🎧==](#==🎧2.1 开散列哈希表的结构🎧==)
    • [==<font color = blue><b>🎧2.2 哈希桶插入Insert🎧==](#==🎧2.2 哈希桶插入Insert🎧==)
    • [==<font color = blue><b>🎧2.3 哈希桶查找Find🎧==](#==🎧2.3 哈希桶查找Find🎧==)
    • [==<font color = blue><b>🎧2.4 哈希桶删除Erase🎧==](#==🎧2.4 哈希桶删除Erase🎧==)
  • [`3. 字符串哈希与仿函数`](#3. 字符串哈希与仿函数)
  • `4.哈希桶实现哈希表完整代码`

0. 前言

在上一篇文章中我们详细描述了如何用 开放寻址法（闭散列）的线性探测 的方法来实现哈希表。此篇文章我们将用 开散列的哈希桶 来实现哈希表。

1. 何为开散列

🎧1.1 开散列的概念🎧

开散列法又叫链地址法(开链法) ，首先对关键码集合用 散列函数计算散列地址 ，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

🎧1.2 开散列哈希表图示🎧

插入元素44

从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

2. 开散列哈希表的实现

🎧2.1 开散列哈希表的结构🎧

很明显，这个哈希表中存储了一个指针数组 ，我们可以用vector来实现，数组中的每个位置存储了一个节点类型的指针，每个节点相当于是链表的一个节点 ，即：节点中有一个链表类型的指针，还有一个存放值的位置。

哈希节点和哈希表结构代码：

cpp 复制代码 
// 定义节点类型
template<class K, class V>
struct HashNode
{
	// 存储值的位置
	pair<K, V> _kv;
	// 节点类型指针
	HashNode<K, V>* _next;

	HashNode(const pair<K,V>& kv)
		:_kv(kv)
		,_next(nullptr)
	{}
};

// 定义哈希表，第三个模板类型是仿函数，上一篇文章讲过
template<class K, class V, class HashFunc = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:
	typedef HashNode<K, V> Node;

	HashTable(size_t n = 10)
	{
		_tables.resize(n);
	}
private:
	// 指针数组
	vector<Node*> _tables;
	// 存储的元素个数
	size_t _n = 0;
};

🎧2.2 哈希桶插入Insert🎧

插入元素的思路：

  1. 利用 哈希函数 计算出 要插入的值应该存放在哪个桶里面；
  2. 之后在对应的桶中进行链表的头插：
    • 首先new一个哈希表的节点newnode；
    • 让 newnode->_next= _tables[i]；
    • 再让newnode当作头：_tables[i] = newnode；
  3. ++_n；

关于哈希桶的扩容：

在线性探测中，当负载因子 load_factor 在 0.75 0.75 0.75 左右的时候就要进行扩容，但是在哈希桶中，我们可以适当让负载因子大一点，在STL库中，哈希桶的扩容是当负载因子等于 1 1 1 的时候进行扩容 ，即： n = = t a b l e . s i z e ( ) n == table.size() n==table.size()。

注意：哈希桶中的负载因子是可以大于1的，因为一个桶中可能存储的不止一个值。

扩容思路1：

我们可以继续利用在线性探测的扩容思路：

  1. 新定义一个HashTable的对象newht，表的容量还是两倍；
  2. 遍历原始的HashTable中的vector _tables：
    • 如果_tables[i]不为空，那么就调用newht.Insert()函数；
      • 定义一个节点类型的指针Node* cur = _tables[i]；
      • 调用newht.Insert(cur->_kv);
      • 再让cur = cur->_next；
    • 如果_tables[i]为空，就让i++；
  3. 直到 i == _tables.size()，则newht插入完成；
  4. 最后两个_tables进行交换：_tables.swap(newht._tables)；

但是这样扩容虽然可以，但是会很麻烦，因为：

  1. 由于每个哈希节点是new出来的，因此不能直接使用vector的析构函数，要自己写一个析构函数，不然会有内存泄漏；
  2. 每次调用newht.Insert()的时候都会重新new一个节点，原始的节点都会被释放，因此这样操作就会很麻烦编译器。

扩容代码（version1）：

cpp 复制代码 
// 手动进行析构
~HashTable()
{
	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
	{
		Node* cur = _tables[i];
		Node* next = nullptr;
		while (cur)
		{
			next = cur->_next;
			delete cur;
			cur = next;
		}
	}
}

// 扩容代码
if (_n == _tables.size())
{
	// 方法1：新定义一个对象
	size_t newsize = 2 * _tables.size();
	HashTable<K, V> newht(newsize);
	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
	{
		Node* cur = _tables[i];
		Node* next = nullptr;
		while (cur)
		{
			next = cur->_next;
			newht.Insert(cur->_kv);
			cur = next;
		}
	}
	_tables.swap(newht._tables);
}

扩容思路2：

  1. 定义一个新表vector newtables，表的容量还是两倍；
  2. 遍历旧表，如果当前位置不为空，在新表中进行插入，思路如下：
    • 定义一个哈希节点指针Node* cur = _tables[i]；
    • 通过cur->_kv.first 和 哈希函数 计算出 应该插入到新表的哪个桶中(hashi)；
    • 由于插入之后会找不到下一个节点的位置，所以应该再定义一个Node* next = cur->next；
    • 在新表中头插cur，还是同样的思路：
      • 让cur->_next = newtables[hashi]（cur的下一个指向原始的头节点）；
      • 接着让 newtables[hashi] = cur（让cur当头）；
      • 插入完成让cur = next；
      • 直到cur == nullptr，说明此桶中的节点都在新表中插入完成；
    • 让旧表中的_tables[i] = nullptr； （这部也可以不做，因为表不会调用析构函数，但是最好还是置空一下）
  3. 如果当前位置为空，则i++；
  4. 直到 i == _tables.size()，说明此表的所有元素在新表中插入完成；
  5. 最后两表进行交换：_tables.swap(newtables)；

扩容代码（version2）：

cpp 复制代码 
if (_n == _tables.size())
{
	vector<Node*> newtable;
	// 两倍的旧表容量
	size_t newsize = 2 * _tables.size();
	newtable.resize(newsize);
	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
	{
		Node* cur = _tables[i];
		Node* next = nullptr;
		while (cur)
		{
			// 记录下一个位置
			next = cur->_next;
			// 计算在新表中的位置
			size_t hashi = cur->_kv.first % newtable.size();
			// cur的下一个位置指向原来的头
			cur->_next = newtable[hashi];
			// cur当头
			newtable[hashi] = cur;
			// 更新cur的位置
			cur = next;
		}
		// 旧表置空
		_tables[i] = nullptr;
	}
	_tables.swap(newtable);
}

完整的插入逻辑代码：

cpp 复制代码 
bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{
	// 这边就是上一篇文章的仿函数
	HashFunc hf;
	// 查找思路待会实现
	if (Find(kv.first))
	{
		return false;
	}
	// 判断负载因子扩容
	// 负载因子为1扩容
	if (_n == _tables.size())
	{
		// 方法1：新定义一个对象
		/*size_t newsize = 2 * _tables.size();
		HashTable<K, V> newht(newsize);
		for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
		{
			Node* cur = _tables[i];
			Node* next = nullptr;
			while (cur)
			{
				next = cur->_next;
				newht.Insert(cur->_kv);
				cur = next;
			}
		}
		_tables.swap(newht._tables);*/

		// 方法2：新定义一个表
		vector<Node*> newtable;
		size_t newsize = 2 * _tables.size();
		newtable.resize(newsize);
		for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
		{
			Node* cur = _tables[i];
			Node* next = nullptr;
			while (cur)
			{
				next = cur->_next;
				size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newtable.size();
				cur->_next = newtable[hashi];
				newtable[hashi] = cur;
				cur = next;
			}
			_tables[i] = nullptr;
		}
		_tables.swap(newtable);
	}
	size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size();
	Node* newnode = new Node(kv);
	// 头插
	newnode->_next = _tables[hashi];
	_tables[hashi] = newnode;
	++_n;
	return true;
}

🎧2.3 哈希桶查找Find🎧

查找实现思路如下：

  1. 根据 key 和 哈希函数计算出对应的桶(hashi)；
  2. 在此桶中进行寻找：
    • 定义一个哈希节点类型的指针Node* cur = _tables[hashi]；
    • 一直向后寻找，直到找到或者 cur == nullptr（没有此元素）。
    • 找到返回此位置的指针，找不到返回空。

完整的查找逻辑代码：

cpp 复制代码 
Node* Find(const K& key)
{
	HashFunc hf;
	// 根据 `key` 和 哈希函数计算出对应的桶(`hashi`)
	size_t hashi = hf(key) % _tables.size();

	Node* cur = _tables[hashi];
	while (cur)
	{
		if (cur->_kv.first == key)
		{
			return cur;
		}
		else
		{
			cur = cur->_next;
		}
	}
	return nullptr;
}

🎧2.4 哈希桶删除Erase🎧

删除实现思路如下：

  1. 根据 key 和 哈希函数计算出对应的桶(hashi)；
  2. 在此桶中进行查找，这里要考虑要删除的节点的前一个节点是否为空；
  3. 如果前一个节点不为空，直接让prev->_next = cur->_next；
  4. 如果前一个节点为空，就让 _tables[i] = cur->_next；
  5. delete cur; cur = nullptr;
  6. 如果一直到 cur == nullptr 最后都未曾找到，则返回false；
  7. 最后 --_n。

完整的删除逻辑代码：

cpp 复制代码 
bool Erase(const K& key)
{
	HashFunc hf;
	//  根据 `key` 和 哈希函数计算出对应的桶(`hashi`)；
	size_t hashi = hf(key) % _tables.size();
	Node* cur = _tables[hashi];
	Node* prev = nullptr;
	while (cur)
	{
		if (cur->_kv.first == key)
		{
			// 如果前一个节点为空，就让 `_tables[i] = cur->_next`；
			if (prev == nullptr)
			{
				_tables[hashi] = cur->_next;
			}
			// 如果前一个节点为空，就让 `_tables[i] = cur->_next`
			else
			{
				prev->_next = cur->_next;
			}
			delete cur;
			return true;
		}
		else
		{
			prev = cur;
			cur = cur->_next;
		}
	}
	return false;
}

3. 字符串哈希与仿函数

字符串哈希我们上一篇文章讲过：：

  1. 当我们插入数字的类型，例如：double、float、int、 char、unsigned用的是一种类型的哈希函数；
  2. 当我们插入字符串类型string的时候用的是另一种类型的哈希函数；
  3. 🔎遇到这种情况的时候我们一般用仿函数来解决问题！！！🔍

因此我们要加一个仿函数的模板参数：class HashFunc

对于数字类型的仿函数代码：

cpp 复制代码 
template<class K>
struct Hash
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		// 强转即可
		return (size_t)key;
	}
};

对于string类型的仿函数代码：

这里先写一下，待会再细谈：

cpp 复制代码 
struct StringFunc
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t ret = 0;
		for (auto& e : str)
		{
			ret *= 131;
			ret += e;
		}
		return ret;
	}
};

由于string类型的哈希我们经常用，因此可以用模板的特化，并将此模板用缺省参数的形式传递，这样我们就不用在每次用的时候传入仿函数了。

cpp 复制代码 
template<class K>
struct Hash
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

template<>
struct Hash<string>
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t ret = 0;
		for (auto& e : str)
		{
			ret *= 131;
			ret += e;
		}
		return ret;
	}
};

4.哈希桶实现哈希表完整代码

🎧有需要的小伙伴自取哈，博主已经检测过了，无bug🎧
🎨博主gitee链接： Jason-of-carriben 哈希桶实现哈希表完整代码

cpp 复制代码 
#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

template<class K>
struct HashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return (size_t)key;
	}
};

template<>
struct HashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		size_t hash_value = 0;
		for (auto& e : str)
		{
			hash_value = hash_value * 131 + e;
		}
		return hash_value;
	}
};


namespace hash_bucket
{
	template<class K, class V>
	struct HashNode
	{
		pair<K, V> _kv;
		HashNode<K, V>* _next;

		HashNode(const pair<K,V>& kv)
			:_kv(kv)
			,_next(nullptr)
		{}
	};

	template<class K, class V, class HashFunc = HashFunc<K>>
	class HashTable
	{
	public:
		typedef HashNode<K, V> Node;

		HashTable(size_t n = 10)
		{
			_tables.resize(n);
		}

		~HashTable()
		{
			for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				Node* next = nullptr;
				while (cur)
				{
					next = cur->_next;
					delete cur;
					cur = next;
				}
			}
		}

		bool Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			HashFunc hf;
			if (Find(kv.first))
			{
				return false;
			}
			// 判断负载因子扩容
			// 负载因子为1扩容
			if (_n == _tables.size())
			{
				// 方法1：新定义一个对象
				/*size_t newsize = 2 * _tables.size();
				HashTable<K, V> newht(newsize);
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
				{
					Node* cur = _tables[i];
					Node* next = nullptr;
					while (cur)
					{
						next = cur->_next;
						newht.Insert(cur->_kv);
						cur = next;
					}
				}
				_tables.swap(newht._tables);*/

				// 方法2：新定义一个表
				vector<Node*> newtable;
				size_t newsize = 2 * _tables.size();
				newtable.resize(newsize);
				for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
				{
					Node* cur = _tables[i];
					Node* next = nullptr;
					while (cur)
					{
						next = cur->_next;
						size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newtable.size();
						cur->_next = newtable[hashi];
						newtable[hashi] = cur;
						cur = next;
					}
					_tables[i] = nullptr;
				}
				_tables.swap(newtable);
			}
			size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size();
			Node* newnode = new Node(kv);
			// 头插
			newnode->_next = _tables[hashi];
			_tables[hashi] = newnode;
			++_n;
			return true;
		}

		Node* Find(const K& key)
		{
			HashFunc hf;

			size_t hashi = hf(key) % _tables.size();

			Node* cur = _tables[hashi];
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					return cur;
				}
				else
				{
					cur = cur->_next;
				}
			}
			return nullptr;

			/*for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)
			{
				Node* cur = _tables[i];
				Node* next = nullptr;
				while (cur)
				{
					next = cur->_next;
					if (cur->_kv.first == key)
					{
						return cur;
					}
					else
					{
						cur = next;
					}
				}
			}
			return nullptr;*/
		}

		bool Erase(const K& key)
		{
			HashFunc hf;

			size_t hashi = hf(key) % _tables.size();
			Node* cur = _tables[hashi];
			Node* prev = nullptr;
			while (cur)
			{
				if (cur->_kv.first == key)
				{
					if (prev == nullptr)
					{
						_tables[hashi] = cur->_next;
					}
					else
					{
						prev->_next = cur->_next;
					}
					delete cur;
					return true;
				}
				else
				{
					prev = cur;
					cur = cur->_next;
				}
			}
			return false;
			//for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
			//{
			//	Node* prev = nullptr;
			//	Node* cur = _tables[i];
			//	//Node* next = nullptr;
			//	while (cur)
			//	{
			//		if (cur->_kv.first == key)
			//		{
			//			if (prev == nullptr)
			//			{
			//				_tables[i] = cur->_next;
			//			}
			//			else
			//			{
			//				prev->_next = cur->_next;
			//			}
			//			delete cur;
			//			return true;
			//		}
			//		else
			//		{
			//			prev = cur;
			//			cur = cur->_next;
			//		}
			//	}
			//}
			//return false;
		}



	private:
		vector<Node*> _tables;
		size_t _n = 0;
	};
	void HashTest1()
	{
		int a[] = { 10001,11,55,24,19,12,31,93,67,26 };
		HashTable<int, int> ht;
		for (auto e : a)
		{
			ht.Insert(make_pair(e, e));
		}

		ht.Insert(make_pair(32, 32));
		//ht.Insert(make_pair(32, 32));
		ht.Erase(31);
		ht.Erase(10001);

	}

	void HashTest2()
	{
		string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜",
	"苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉","苹果","草莓", "苹果","草莓" };
		HashTable<string, string> countMap;
		for (auto& e : arr)
		{
			countMap.Insert(make_pair(e, e));
		}
	}
}
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