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392.判断子序列
代码随想录：392.判断子序列
Leetcode：392.判断子序列
做题
借鉴Day53中1143.最长公共子序列的思路，最后改一下判断逻辑即可。
python
class Solution:
def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:
dp = [[0] * (len(s)+1) for _ in range(len(t)+1)]
for i in range(1, len(t)+1):
for j in range(1, len(s)+1):
if t[i-1] == s[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
else:
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
if dp[len(t)][len(s)] == len(s):
return True
else:
return False时间复杂度：O(n × m)
空间复杂度：O(n × m)
看文章
思路一致。
115.不同的子序列
代码随想录：115.不同的子序列
Leetcode：115.不同的子序列
做题
无思路。
看文章
这道题很难，题解也看了很久。
动规五部曲：
-
确定dp数组（dp table）以及下标的含义。
dpij：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dpij。
-
确定递推公式。这一类问题，基本是要分析两种情况：
si - 1 与 tj - 1相等 ，dpij可以有两部分组成。
一部分是用si - 1来匹配 ，那么个数为dpi - 1j - 1。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dpi-1j-1。
另一部分是不用si - 1来匹配，个数为dpi - 1j，相当于复制直接的结果。si - 1 与 tj - 1 不相等，dpij只有一部分组成，不用si - 1来匹配（就是模拟在s中删除这个元素），即：dpi - 1j。
-
dp数组如何初始化。
dpi0：以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数。那么dpi0一定都是1，因为也就是把以i-1为结尾的s，删除所有元素，出现空字符串的个数就是1。
dp0j：空字符串s可以随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串t的个数。那么dp0j一定都是0，s如论如何也变成不了t。
-
确定遍历顺序。
外部遍历 s，内部遍历 t。
-
举例推导dp数组。
代码如下：
python
class Solution:
def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
dp = [[0] * (len(t)+1) for _ in range(len(s)+1)]
for i in range(len(s)+1):
dp[i][0] = 1
for i in range(1, len(s)+1):
for j in range(1, len(t)+1):
if s[i-1] == t[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j]
return dp[len(s)][len(t)]以往忽略的知识点小结
- 回到动规五部曲的基本思路，特别是dp数组的含义
个人体会
完成时间：1h30min。
心得：115.不同的子序列比较难，看了好久，需要回归到动规五部曲的基本思路，特别是dp数组的含义。