☀️教程：霹雳吧啦Wz
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一、R-CNN
R-CNN（Region with CNN feature）是由Ross Girshick在2014年提出的，在PASCAL VOC目标检测竞赛中获得冠军，是利用深度学习进行目标检测的开山之作。
1.1 R-CNN算法流程
（1）候选区域的生成
（2）深度网络提取候选框特征
得到的特征图展平后不经过全连接层
（3）将特征向量送入所有的SVM分类器，判定类别
SVM分类器是一个二分类的分类器，所以每一个分类器只能判定一个类别，对于PASCAL VOC来说一共20个类别，所以共20个SVM分类器。
得到的2000×20的矩阵，每一行表示一个候选框，每一列代表是某个类别的概率。
利用非极大值抑止（NMS）算法，剔除重叠建议框：
其中，IoU是交并比（A与B的交集除以A与B的并集），交并比越大，重叠部分越多。
NMS算法是根据每一个类别来应用到所有的候选框上的，举例，第一个类别是猫，那么就对所有候选框预测为猫的概率值进行NMS，第二个类别是狗，那么就对所有候选框预测为狗的概率值进行NMS，如下图所示，是按照每一列来依次进行处理的：
NMS算法的流程是：
- 寻找该类得分最高的目标
- 计算其他目标与该目标的IoU值
- 删除所有IoU值大于给定阈值的目标
这样下来，每一个类别都会剩下N个候选框。
（4）使用回归器精细修正候选框位置
对NMS处理后的建议框进一步筛选，我的理解是接着剔除掉那些概率低的候选框，原论文中说的是保留那些与真实边界框（Ground Truth）有相交并且IoU大于某个阈值的候选框。
接下来同样使用CNN提取所有候选框的特征向量，对其进行回归，得到偏移量。
1.2 R-CNN框架
1.3 R-CNN存在的问题
针对第二点，训练速度慢，是因为四个部分的训练是相互独立的，进而导致了第三点训练所需空间大的问题。
二、Fast R-CNN
Fast R-CNN是在2015年Ross Girshick继R-CNN后的又一力作。同样使用VGG16作为backbone，与R-CNN相比训练时间快了9倍，推理时间快213倍，准确率从62%提升到66%（在PASCAL VOC数据集）
2.1 Fast R-CNN算法流程
（1）候选区域的生成
与R-CNN方法相同
（2）一次性计算整张图像的特征，并根据候选框的区域来投射到特征图上获得相应特征矩阵
关于数据采样的问题：
在Fast R-CNN训练过程中，并不是使用SS算法提供的全部候选框，而是使用其中的一小部分，而且对采样的数据分正负样本，正样本存在我们想要检测的东西，负样本可以理解为背景，里面没有想要检测的目标。这样的做法是防止网络在训练过程中偏向于正样本的结果（数据不平衡导致的）。
论文中的方法是对于每张图片，从2K个候选框中采样64个候选区域，64个候选区域中一部分是正样本一部分是负样本。正样本的定义是候选框与真实框的IoU大于0.5，负样本的定义是与所有真实框IoU值最大在0.1-0.5之间的候选框。
（3）采样完样本之后，对于每个样本，将其区域投射到整张图像特征图中得到其区域特征图，再经过RoI Pooling层调整到统一的7×7尺寸，输入进分类网络和回归网络完成该候选框的分类和预测。
RoI Pooling Layer的实现原理：
其实就是将候选框划分为7×7的49个区域，再对这些区域进行最大池化，完成特征尺寸的调整。这样一来就不限制候选框图像的输入尺寸了（R-CNN需要将输入图像调整到227×227再进行操作）。
接下来，将最大池化后的特征图经过两个全连接层得到RoI Feature Vector，再输入进分类器与回归器（两个是并联的）
针对分类器：实际上是一个全连接层
分类器将会输出N+1个类别的概率，多出来的1预测的是背景概率。
针对边界框回归器：实际上是一个全连接层
针对每一个类别都将输出一个边界框回归参数。每一个边界框回归参数由中心点坐标x，y与宽和高w，h组成。所以最终输出的是（N+1）×4个值。
这个边界框回归参数是你要根据这些参数去调整候选框的位置的，而不是直接预测出来最终的边界框位置。
针对根据边界框回归参数修正候选框：
2.2 Fast R-CNN损失计算
其中，分类损失使用的就是交叉熵损失函数：
其中，边界框回归损失：
λ \lambda λ是一个权衡分类损失与边界框回归损失的系数。
[ u > = 1 ] [u>=1] [u>=1]表示当 u u u小于1的时候，代表这是背景（即负样本），没有边界框回归损失，取值为0。当 u u u大于等于1的时候，代表检测类别，计算边界框回归损失，取值为1。
其中： L l o c ( t u , v ) = ∑ i = x , y , w , h s m o o t h L i ( t i u − v i ) L_{loc}(t^u,v)=\sum_{i={x,y,w,h}}smooth_{L_i}(t_i^u-v_i) Lloc(tu,v)=∑i=x,y,w,hsmoothLi(tiu−vi)，实际上表示：
L l o c ( t u , v ) = s m o o t h L x ( t x u − v x ) + s m o o t h L y ( t y u − v y ) + s m o o t h L w ( t w u − v w ) + s m o o t h L h ( t h u − v h ) L_{loc}(t^u,v)=smooth_{L_x}(t_x^u-v_x)+smooth_{L_y}(t_y^u-v_y)+smooth_{L_w}(t_w^u-v_w)+smooth_{L_h}(t_h^u-v_h) Lloc(tu,v)=smoothLx(txu−vx)+smoothLy(tyu−vy)+smoothLw(twu−vw)+smoothLh(thu−vh)
2.3 Fast R-CNN框架
与R-CNN不同的是，分类和回归不再使用传统机器学习方法来做了，全部使用的是CNN来做的。
2.4 Fast R-CNN存在的问题
SS算法划分候选框需要大约2s左右，还是很费时间
并且要想办法把它们融合到一个网络中，使其可以端对端进行训练
三、Faster R-CNN
Faster R-CNN是Ross Girshick继Fast R-CNN之后的又一力作，同样使用VGG16作为backbone，总的推理速度在GPU上达到了5fps，准确率也有进一步提升，在2015年的LSVRC与COCO竞赛中的多个项目都获得了第一名。
Faster R-CNN最主要的改进就是丢弃了SS而使用RPN（Region Proposal NetWork）来生成候选框。
可以说 Faster R-CNN = RPN + Fast R-CNN
3.1 Faster R-CNN算法流程
RPN网络结构：
其中，256-d代表的是一个展平的特征向量，其大小为256，与所使用backbone最后输出的通道数相同，使用ZF为256，使用VGG16为512。
首先介绍一下什么是Anchor Boxes（锚点）：
RPN是在图像的特征图上进行操作的，针对该特征图，应用一个3×3的滑动窗口，该窗口滑动到每一个区域上时，需要根据该区域的中心点，找到其在原图上对应的位置，找的方法很简单，即使用中心点的x坐标乘以x轴的stride（x轴的stride即原图的宽除以特征图的宽，再取整），然后使用中心点的y坐标乘以y轴的stride（y轴的stride即原图的高除以特征图的高，再取整），这样就能找到该中心点对应原图的中心点坐标了，接下来，**锚框是目标检测中预设的多种尺寸和比例的矩形框，用于作为模型预测物体位置和尺寸的参照点，**这样根据原图中找到的那个中心点和预设的不同尺寸大小的锚框，就生成了几个候选框。
接下来，介绍滑动窗口对应区域生成的一维向量256-d通过cls层和reg层生成的值是如何影响锚框的。
假如预设了k个锚框，那么通过cls层将生成2k个预测概率，其中两个为一组，分别代表为背景的概率与为前景的概率。通过reg层将生成4k个边界框回归参数，其中四个为一组，代表对锚框的调整参数。
在论文中，作者给出了三个尺度和三个比例共9个Anchor：
关于感受野的问题：
对于ZF来说，一个3×3的滑动窗口对应到原图中会拥有171的感受野
对于VGG来说，一个3×3的滑动窗口对应到原图中会拥有228的感受野
那么我们的锚框大小为256和512时，感受野比锚框小会存在问题吗？作者在论文中解释到根据经验，看到物体的一部分也是可以对其进行预测的，所以这是可以的。
附感受野的计算过程：
对于9个Anchor来说，使用一张1000×600×3的图像会生成大概6k个Anchor：
注意，生成的Anchor经过reg层预测的边界框回归参数调整之后才得到的是候选框。
RPN的实现原理：
针对图像的特征图来，使用一个3×3的卷积核，padding和stride都设置为1，确实是为了保持输出特征图的高度和宽度与输入相同。这样的设置可以确保特征图中每个位置都能被覆盖，并保持空间分辨率。
我们一共要使用256个3×3的卷积（假设是ZF网络），这意味着这个3×3卷积层的输出特征图将有256个通道。对于每个位置在256通道的特征图上，RPN并行地应用两个不同的1×1卷积层。一个用于对象类别（cls，即类别）预测，另一个用于边界框（reg，即回归）预测。
cls层的卷积核数量是2k，其中k是锚框（anchor boxes）的数量。这是因为每个锚框对应两个输出：一个是为前景的概率，另一个是为背景的概率。因此，如果有k个锚框，就需要2k个输出。1×1卷积在这里主要作用是从256维的特征空间映射到一个新的特征空间（例如，对于cls层来说，是2k维，k是锚框的数量）
reg层的卷积核数量是4k，1×1卷积在这里主要作用是从256维的特征空间映射到一个新的特征空间（例如，对于reg层来说，是4k维，k是锚框的数量）
RPN所采用的正负样本：
使用一张1000×600×3的图像会生成大概6k个Anchor，但这些Anchor不是都用来训练网络的，论文中是采用在这些Anchor里采样256个Anchor，其中正负样本比例为1∶1。
其中，指定正样本的方式有两种：
- 该Anchor与Ground Truth的IoU大于0.7
- 与Ground Truth所相交的Anchor中IoU最大的那一个
因为使用第二个条件的话，可能找不够正样本，所以使用第一个条件来补充。
其中，指定负样本的方式：
- 与所有的Ground Truth的IoU值都小于0.3
3.2 RPN损失计算
其中， p i ∗ p_i^* pi∗就相当于给第i个Anchor打了一个真实标签。 N r e g N_{reg} Nreg是Anchor的位置的个数，也就是特征图的尺寸60×40。
在实现的时候其实 λ 1 N r e g \lambda\frac{1}{N_{reg}} λNreg1可以直接替换为 1 N c l s \frac{1}{N_{cls}} Ncls1，因为论文中 λ \lambda λ设置的为10，这样化简下来两个差不多。
对于分类损失，实际上使用的还是多类别的交叉熵损失：
例如，针对第一个Anchor，其真实标签为1，那么他的损失就是 − l o g 0.9 -log0.9 −log0.9，针对第二个Anchor，其真实标签为0，那么他的损失就是 − l o g 0.2 -log0.2 −log0.2。
对于边界框回归损失：
它与Fast R-CNN的边界框回归损失一样。
3.3 Faster R-CNN损失计算
Faster R-CNN的损失 = RPN的损失 + Fast R-CNN的损失
3.4 Faster R-CNN的训练
3.5 Faster R-CNN框架
3.6 总结
四、目标检测评价指标
4.1 AP（Average Precision）
在目标检测任务中，AP（Average Precision）是一种常用的评估指标，用于衡量模型在检测特定类别对象上的性能。AP主要考虑了模型预测的准确性和查全率，结合了精度（precision）和召回率（recall）两个指标：
- 精度（Precision）：在所有预测为正类的样本中，真正正类的比例。
- 召回率（Recall）：在所有真实正类的样本中，被预测为正类的比例。
Precision-Recall 曲线：
对于目标检测模型，通常会计算在不同置信度阈值下的精度和召回率，从而绘制出一个Precision-Recall曲线。
AP的计算：
AP是这个Precision-Recall曲线下面积的一个度量，通常采用数值积分方法来近似计算。理想的目标检测模型会尽可能接近右上角，即具有高精度和高召回率。
举例理解：
AP（Average Precision）通常是针对目标检测中的某一个特定类别来计算的。比如在一个包含多种物体的图像中，如果我们要评估检测"猫"的效果，就会单独计算检测"猫"这一类别的AP。
当目标检测系统在图像中识别目标（比如猫）时，它不仅会标记出它认为猫所在的位置（通常是一个边框），还会给出一个"自信度"分数。这个分数表示系统有多确信这个边框内确实有猫。在处理完一批图像后，我们会得到很多这样的预测。为了计算AP，我们首先需要将这些预测按照自信度从高到低进行排序。这样做的目的是先评估那些系统最确信的预测。
从自信度最高的预测开始，我们逐一检查每个预测：
- 准确性（精度）：这是指到目前为止所有被认为是正类（即猫）的预测中，正确预测（真正类）的比例。例如，如果前十个最高自信度的预测中有九个是正确的，那么准确性为90%。
- 查全率（召回率）：这是指系统找到的正确预测占所有真实猫的比例。假设总共有100只猫在图像中，如果系统正确标记出了50只，那么查全率为50%。
随着我们继续检查更多预测，精度和查全率会不断变化。通常，随着我们检查越来越多的预测，查全率会增加（因为找到更多正确的猫），但精度可能会下降（因为可能会开始加入更多错误的预测）。
将这些精度和查全率点连接起来，就形成了一个Precision-Recall曲线。AP就是这条曲线下的面积，它提供了一个单一的数值来综合评估检测性能，越接近1表示性能越好。
4.2 mAP
在多类目标检测任务中，会计算每个类别的AP，然后取所有类别AP的平均值，称为mAP。这是目标检测领域中一个非常重要的指标，用于评价模型在所有类别上的整体性能。
五、FPN网络
FRN（Feature Pyramid NetWorks）：Faster R-CNN与特征金字塔网络（FPN）的结合，可以极大地提升对不同尺寸物体的检测能力。这种结合的核心是利用FPN来增强Faster R-CNN中的特征提取能力，使其能够更有效地处理各种尺寸的物体。
5.1 FRN的引入
（a）在传统的图像预测的时候，我们采用的是将图片缩放成图片金字塔，让后对每张图片得到其特征图，分别对每个特征图进行预测。这样的操作有助于网络对大目标和小目标都能识别的很好。
（b）这是Faster R-CNN的预测方式，即将图片卷积成一个特征图，对其进行预测，这样的方式针对小目标的检测不太好
（c）这种方式表示针对图像卷积过程中得到的每一个特征图，都对其进行预测。
（d）FPN所使用的方式，不只是简单的像c图一样对backbone卷积的过程中得到的特征图直接进行预测，而是采取了不同特征图上的特征进行融合后预测的方式。实验结果表明，这样做确实有助于提升检测效果。
5.2 特征融合方式
特征图融合方式：
首先，每一层卷积其卷积后得到的特征图尺寸要求都是2的倍数，即逐渐缩小2倍。
1×1的卷积保证的是不同层的特征图进行融合的时候其通道数是一样的。
在上面一层的特征图与下面的特征图进行融合之前，要对上层特征图做2倍上采样处理。
更完整的FPN结构如下图：
这张图展示了，再每一层的特征图都完成融合之后，还会再接一个3×3的卷积层，做进一步的融合，得到特征图才来做预测。除此之外，在最上层的特征图融合完毕之后，还会采取一个最大池化下采样来进行预测。
5.3 FPN + Faster R-CNN
在FPN和Faster R-CNN结合的时候，P6只用于RPN，即生成候选框的时候，使用五个特征图来生成RoI。而在Fast R-CNN，即在RoI映射的时候，只会映射到P2到P5上。具体意思如下：
在Faster R-CNN中，RPN用于生成候选区域（region proposals）。在结合了FPN之后，RPN不再只在最顶层的特征图上运行，而是在多个尺度的特征图上运行。这样，每个尺度的特征图都可以独立地生成适合其尺度的候选区域。例如，较大的物体在较低层（更大尺寸的特征图）上检测，而较小的物体在较高层（更小尺寸的特征图）上检测。
接下来到了Fast R-CNN，在传统的Fast R-CNN中，所有的RoI（Region of Interest）都是从同一个尺度的特征图上提取特征。而在FPN结构中，每个RoI可以从不同尺度的特征图上提取特征（因为backbone产生了多个特征图），这是根据其大小和比例自动选择的。这样做可以确保更适合RoI的特征表示，因为较小的物体在高分辨率的特征图上能够保留更多细节，而较大的物体则在语义信息更丰富的低分辨率特征图上进行处理。
注意：由于使用了FRN，产生的特征图不止一个了，所以针对不同尺度的特征图，会采用不同尺寸和比例的Anchor来生成RoI。
注意：针对不同的预测特征层，RPN和Fast RCNN的权重是共享的。
针对从不同尺度的预测特征层上预测的RoI来说，会根据下图的方式，来选择将其投影到哪一个特征层上获得其特征图：
