【代码随想录】【算法训练营】【第24天】 [77]组合

前言

思路及算法思维，指路代码随想录。

题目来自 LeetCode。

day 23，愉快的周五~

题目详情

$77$ 组合

题目描述

77 组合

解题思路

前提：组合求子集问题

思路：回溯算法三部曲：递归函数的返回值以及参数、回溯函数终止条件、单层搜索的过程。

重点：回溯算法是一种暴力求解，常常会超出时间限制，需要剪枝操作。

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回溯法，一般可以解决如下几种问题：
组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
棋盘问题：N皇后，解数独等等

代码实现

C语言

未剪枝的回溯

c 复制代码

/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.
 * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
 */

void backtracking(int n, int k, int startIndex, int *nums, int *numsSize, int **ans, int *returnSize, int **returnColumnSizes)
{
    if (*numsSize == k)
    {
        // 找到一个组合
        (*returnColumnSizes)[(*returnSize)] = k;
        ans[(*returnSize)] = (int *)malloc(sizeof(int) * k);
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            ans[(*returnSize)][i] = nums[i];
        } 
        (*returnSize)++;
        return ;
    }
    // 未剪枝
    for (startIndex; startIndex <= n; startIndex++)
    {
        nums[(*numsSize)] = startIndex;
        (*numsSize)++;
        // 递归
        backtracking(n, k, startIndex + 1, nums, numsSize, ans, returnSize, returnColumnSizes);
        // 回溯
        (*numsSize)--;
        nums[(*numsSize)] = 0;
    }
}

int** combine(int n, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {
    int **ans = (int **)malloc(sizeof(int *) * 200000);
    *returnSize = 0;
    *returnColumnSizes = (int *)malloc(sizeof(int) * 200000);
    int nums[n];
    int numsSize = 0;
    backtracking(n, k, 1, nums, &numsSize, ans, returnSize, returnColumnSizes);
    return ans;
}

使用realloc会出现"内存超出限制"报错，原因未知~

剪枝的回溯

c 复制代码

/**
 * Return an array of arrays of size *returnSize.
 * The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.
 * Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
 */

void backtracking(int n, int k, int startIndex, int *nums, int *numsSize, int **ans, int *returnSize, int **returnColumnSizes)
{
    if (*numsSize == k)
    {
        // 找到一个组合
        (*returnColumnSizes)[(*returnSize)] = k;
        ans[(*returnSize)] = (int *)malloc(sizeof(int) * k);
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            ans[(*returnSize)][i] = nums[i];
        } 
        (*returnSize)++;
        return ;
    }
    // 剪枝
    for (startIndex; startIndex <= (n - (k - (*numsSize)) + 1); startIndex++)
    {
        nums[(*numsSize)] = startIndex;
        (*numsSize)++;
        // 递归
        backtracking(n, k, startIndex + 1, nums, numsSize, ans, returnSize, returnColumnSizes);
        // 回溯
        (*numsSize)--;
        nums[(*numsSize)] = 0;
    }
}

int** combine(int n, int k, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {
    int **ans = (int **)malloc(sizeof(int *) * 200000);
    *returnSize = 0;
    *returnColumnSizes = (int *)malloc(sizeof(int) * 200000);
    int nums[n];
    int numsSize = 0;
    backtracking(n, k, 1, nums, &numsSize, ans, returnSize, returnColumnSizes);
    return ans;
}

今日收获

回溯算法三部曲：递归函数的返回值以及参数、回溯函数终止条件、单层搜索的过程；
剪枝操作。