二叉树分层遍历

在Java中,二叉树的分层遍历通常指的是层序遍历(Breadth-First Search, BFS),它按照树的层次顺序访问节点。为了实现这个功能,我们可以使用队列(Queue)来辅助遍历。下面是一个简单的Java代码示例,用于实现二叉树的分层遍历,并附带了详细的说明。

首先,我们需要定义二叉树节点的数据结构:

java

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public class TreeNode {

int val;

TreeNode left;

TreeNode right;

TreeNode(int x) {

val = x;

}

}

接下来是实现分层遍历的Java方法:

java

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import java.util.LinkedList;

import java.util.Queue;

public class BinaryTreeLevelOrderTraversal {

// 二叉树的分层遍历(层序遍历)

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {

List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

if (root == null) {

return result;

}

// 使用队列来进行层序遍历

Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();

queue.offer(root); // 将根节点加入队列

while (!queue.isEmpty()) {

int levelSize = queue.size(); // 当前层的节点数量

List<Integer> levelNodes = new ArrayList<>(); // 存储当前层的节点值

// 遍历当前层的所有节点

for (int i = 0; i < levelSize; i++) {

TreeNode currentNode = queue.poll(); // 取出队首节点

levelNodes.add(currentNode.val); // 将节点值加入当前层列表

// 将当前节点的子节点加入队列

if (currentNode.left != null) {

queue.offer(currentNode.left);

}

if (currentNode.right != null) {

queue.offer(currentNode.right);

}

}

// 当前层遍历完毕,将当前层的节点值列表加入结果列表

result.add(levelNodes);

}

return result;

}

// 主函数用于测试

public static void main(String[] args) {

// 构造一个简单的二叉树进行测试

TreeNode root = new TreeNode(3);

root.left = new TreeNode(9);

root.right = new TreeNode(20);

root.right.left = new TreeNode(15);

root.right.right = new TreeNode(7);

BinaryTreeLevelOrderTraversal traversal = new BinaryTreeLevelOrderTraversal();

List<List<Integer>> result = traversal.levelOrder(root);

// 输出分层遍历的结果

for (List<Integer> level : result) {

System.out.println(level);

}

}

}

详细说明:

定义数据结构:首先,我们定义了一个TreeNode类来表示二叉树的节点,包含节点的值以及左右子节点的引用。

实现分层遍历:在BinaryTreeLevelOrderTraversal类中,我们实现了levelOrder方法来进行分层遍历。该方法接收一个TreeNode类型的根节点作为参数,并返回一个二维列表List<List<Integer>>,其中每个内部列表List<Integer>代表一层节点的值。

使用队列:我们使用了Java的LinkedList作为队列来实现层序遍历。队列的特性是先进先出(FIFO),非常适合用来进行层次遍历。

遍历过程:

首先,检查根节点是否为空,如果为空则直接返回空结果列表。

将根节点加入队列。

当队列不为空时,进行循环遍历。在每次循环中,首先获取当前层的节点数量levelSize,然后遍历当前层的所有节点。对于每个节点,将其值加入当前层的列表levelNodes,并将其子节点(如果存在)加入队列。

当当前层的所有节点都遍历完毕后,将当前层的节点值列表levelNodes加入结果列表result。

主函数测试:在main方法中,我们构造了一个简单的二叉树,并调用levelOrder方法进行测试。最后,我们遍历结果列表并打印每一层的节点值。

通过上面的代码和说明,你应该能够清楚地理解如何在Java中实现二叉树的分层遍历。

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