【力扣】1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

一、题目描述

二、题解

本题我们利用动态规划的思想来解决。

1、状态表示

首先创建一个dp数组，dpij 表示的是将字符串 s 的 i, j 区间的这一子串，变成回文串的最少插入次数。

2、状态转移方程

3、初始化
根据「状态转移方程」，没有不能递推表示的值。 无需初始化 。
4、填表顺序
根据「状态转移方程」，我们发现，在 dp 表所表示的矩阵中， dpi + 1 表示下一行的位置，
dpj - 1 表示前一列的位置。因此我们的填表顺序应该是 从下往上填写每一行，每一行从左往右 。

5、返回值

最后返回dp0n-1的值即可。

三、 解题代码

class Solution {
    public int minInsertions(String s) {
        int n = s.length();
        //创建dp表
        int[][] dp = new int[n][n];
        //无需初始化
        //填写dp表
        for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
            for(int j = i; j < n; j++) {
                if(s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    if(i == j) {
                        dp[i][j] = 0;
                    }else if(i + 1 == j) {
                        dp[i][j] = 0;
                    }else {
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    }
                }else {
                    dp[i][j] = Math.min(1 + dp[i][j-1], 1 + dp[i+1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}