C语言之函数递归

一、什么是递归

递归其实是⼀种解决问题的方法，在C语言中，递归就是函数自己调用自己。

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int main()
{
 printf("hehe\n");
 main();//main函数中⼜调⽤了main函数 
 return 0;
}

上述就是⼀个简单的递归程序，只不过上面的递归只是为了演示递归的基本形式，不是为了解决问题，代码最终也会陷入死递归，导致栈溢出。

递归的思想：把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较小的子问题来求解；直到⼦问题不能再被拆分，递归就结束了。所以递归的思考方式就是把大事化小的过程。递归中的递就是递推的意思，归就是回归的意思。

递归的限制条件

递归在书写的时候，有2个必要条件：

• 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。

• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。

二、递归的练习

1.计算n的阶乘（不考虑溢出），n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。

n的阶乘的公式：n！ = n ∗ (n − 1)!

5! = 5*4*3*2*1

4! = 4*3*2*1

所以:5! = 5*4!

这样的思路就是把⼀个较⼤的问题，转换为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的问题来求解的。 n!--->n*(n-1)!(n-1)!--->(n-1)*(n-2)!.... 直到n是1或者0时，不再拆解再稍微分析⼀下，当 n的时候，n的阶乘是1，其余n的阶乘都是可以通过上述公式计算。n的阶乘的递归公式如下：

写出函数Fact求n的阶乘,假设Fact(n)就是求n的阶乘,那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘,函数如下：

cpp 复制代码

#include <stdio.h>
int Fact(int n)
{
  if(n<=0)
    return 1;
  else
    return n*Fact(n-1);
}
int main()
{
  int n = 5;
  int ret = Fact(n);
  printf("%d\n", ret);
  return 0;
}

运行结果（这里不考虑n太大的情况，n太大存在溢出）： 120

2.顺序打印⼀个整数的每⼀位输⼊⼀个整数m，打印这个按照顺序打印整数的每⼀位。

输⼊：1234

输出：1 2 3 4

输⼊：520

输出：5 2 0
思路：n是超过1位数的话，就得拆分每⼀位 1234%10就能得到4，然后1234/10得到123，这就相当于去掉了4 然后继续对123%10，就得到了3，再除10去掉3，以此类推不断的 %10 和 \10 操作，直到1234的每⼀位都得到；但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的但是我们有了灵感，我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到。写⼀个函数Print来打印n的每⼀位，如下表⽰：

cpp 复制代码

void Print(int n)
{
  if(n>9)
  {
    Print(n/10);
  }
  printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
  int m = 0;
  scanf("%d", &m);
  Print(m);
  return 0;
}

把Print(1234)打印1234每⼀位，拆解为首先Print(123)打印123的每⼀位，再打印得到的4把Print(123)打印123每⼀位，拆解为⾸先Print(12)打印12的每⼀位，再打印得到的3 直到Print打印的是⼀位数，直接打印就行。

三、总结

优点：

简洁表达：可以用简洁的方式解决一些具有重复结构或自相似性的问题。

直观思路：对于某些问题，递归的思维方式更符合问题的本质和逻辑。

缺点：

内存消耗：可能会导致大量的函数调用栈占用较多内存，在递归深度较大时可能引发栈溢出问题。

效率问题：频繁的函数调用可能在某些情况下效率不如迭代实现。

使用要点：

明确边界条件：必须有明确的边界条件来终止递归，否则会陷入无限递归。

问题分解：将问题合理地分解成更小的相同结构的子问题。

谨慎使用：对于复杂问题或可能出现深度递归的情况，需要仔细评估其可行性和性能影响。

总之，递归是 C 语言中一种强大但需要谨慎使用的技术，理解其特点和适用场景对于有效编程很重要。