区间预测 | Matlab实现LSTM-ABKDE长短期记忆神经网络自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测

效果一览

基本介绍

1.Matlab实现LSTM-ABKDE长短期记忆神经网络结合自适应带宽核函数密度估计的多变量回归区间预测（完整源码和数据）

2.LSTM-ABKDE的长短期记忆神经网络结合自适应带宽核函数密度估计的多变量回归区间预测（点预测+概率预测+核密度估计） Matlab语言

3.多变量单输出，包括点预测+概率预测+核密度估计曲线，MatlabR2021a及以上版本运行，提供多种置信区间！评价指标包括R2、MAE、RMSE、MAPE、区间覆盖率picp、区间平均宽度百分比pinaw等。

4.算法新颖，对固定带宽核函数进行了改进。

5.直接替换Excel数据即可用，注释清晰，适合新手小白，直接运行main文件一键出图。

6.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。

程序设计

完整程序和数据获取方式私信博主回复Matlab实现LSTM-ABKDE长短期记忆神经网络自适应带宽核密度估计多变量回归区间预测。

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%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%%  导入数据
res = xlsread('data.xlsx');

%%  数据分析
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
%res = res(randperm(num_samples), :);         % 打乱数据集（不希望打乱时，注释该行）
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  数据平铺
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

t_train = t_train';
t_test  = t_test' ;

%%  数据格式转换
for i = 1 : M
    p_train{i, 1} = P_train(:, :, 1, i);
end

for i = 1 : N
    p_test{i, 1}  = P_test( :, :, 1, i);
end

%%  创建模型
layers = [
    sequenceInputLayer(f_)               % 建立输入层
    
    lstmLayer(f_*2+1, 'OutputMode', 'last')  % LSTM层
    reluLayer                           % Relu激活层
    
    fullyConnectedLayer(1)              % 全连接层
    regressionLayer];                   % 回归层
 
%%  参数设置
options = trainingOptions('adam', ...      % Adam 梯度下降算法
    'MaxEpochs', 100, ...                  % 最大训练次数 
    'InitialLearnRate', 0.01, ...          % 初始学习率为0.01
    'LearnRateSchedule', 'piecewise', ...  % 学习率下降
    'LearnRateDropFactor', 0.1, ...        % 学习率下降因子 0.1
    'LearnRateDropPeriod', 70, ...         % 经过训练后 学习率为 0.01*0.1
    'Shuffle', 'every-epoch', ...          % 每次训练打乱数据集
    'Verbose', 1);

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127931217

[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127418340

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