给定两个整数数组 preorder 和 inorder ,其中 preorder 是二叉树的先序遍历, inorder 是同一棵树的中序遍历,请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]
提示:
- 1 <= preorder.length <= 3000
- inorder.length == preorder.length
- -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
- preorder 和 inorder 均 无重复 元素
- inorder 均出现在 preorder
- preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
- inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列
分治法(递归)
算法描述 :
1、根据前序序列根节点在中序序列中的索引,划分左右子树的边界;
2、经过递归,依次获得左右子树;
算法流程 :
root:前序遍历中根节点索引
left:中序遍历子树的左边界节点索引
right:中序遍历子树的右边界节点索引
终止条件 :
left > right ,此时越界;
递推体:
1、建立根节点;
2、根据前序序列根节点在中序序列中的索引,划分左右子树的边界;
3、对左右子树进行递归;
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
preorderp = preorder;
for (int i = 0; i < inorder.size(); i++)
dic[inorder[i]] = i;
return recursion(0,0,inorder.size()-1);
}
private:
unordered_map<int, int> dic;//索引字典
vector<int> preorderp;
//root:根节点索引
//left:左边界节点索引
//right:右边界节点索引
TreeNode *recursion(int root, int left, int right) {
if (left > right) return nullptr;//终止条件
TreeNode *node = new TreeNode(preorderp[root]);//根节点
int i = dic[preorderp[root]];//根据前序序列根节点在中序序列中的索引,划分左右子树的边界
int left_tree_len = i - left;//左子树长度
// cout << "左子树长度为:" << left_tree_len << endl;
//(root + left_tree_len + 1):相对于当前根索引的偏移量
node->left = recursion(root + 1, left, i - 1);
node->right = recursion(root + left_tree_len + 1, i + 1, right);
return node;
}
};
注意:
root + left_tree_len + 1
表示为:前序遍历中,右子树根节点的索引
即:当前根节点索引+左子树长度+1
左子树长度left_tree_len
为:根节点在中序序列中的索引-左边界