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基本信息
【2017】rse
- Moritz, Bruggisser, Andreas, et al. Retrieval of higher order statistical moments from full-waveform LiDAR data for tree species classification[J]. Remote Sensing of Environment, 2017,196: 28-41.
| 缩写 | ||
|---|---|---|
| ALS | airborne laser scanning | 机载激光扫描 |
| FW | Full-waveform | 全波形 |
| SND | skew normal distribution | 偏正态分布 |
| DBH | diameter at breast height | 胸径 |
| SVM | support vector machine | 支持向量机 |
本文根据ALS数据的全波形信息，基于SND模型，提取回波信号的高阶矩，实现了对不同树种的波形分类。
SND及其统计特征
SND函数由正态分布的密度函数 ϕ ( x ) \phi(x) ϕ(x)和分布函数 Φ ( x ) \Phi(x) Φ(x)混合而成的一种函数，可以表示为
f ( x ∣ α , ω ) = 2 ϕ ( x ) Φ ( α x ) f(x|\alpha, \omega)=2\phi(x)\Phi(\alpha x) f(x∣α,ω)=2ϕ(x)Φ(αx)
其中
ϕ ( x ) = 1 2 π exp ( − x 2 2 ) Φ ( x ) = ∫ − ∞ x ϕ ( x ) d x = 1 2 ( 1 + erf x 2 ) \begin{aligned} \phi(x)&=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{x^2}{2})\\ \Phi(x)&=\int^x_{-\infty}\phi(x)\text{d}x=\frac{1}{2}(1+\operatorname{erf}\frac{x}{\sqrt{2}}) \end{aligned} ϕ(x)Φ(x)=2π 1exp(−2x2)=∫−∞xϕ(x)dx=21(1+erf2 x)
erf \operatorname{erf} erf是误差函数。
所以， f ( x ) f(x) f(x)的完整形式为
f ( x ∣ A , s , α , ω ) = A ω exp ( − ( x − s ω ) 2 2 ) 2 ϕ ( x ) ( 1 + erf α ( x − s ω ) 2 ) f(x|A, s, \alpha, \omega)=\frac{A}{\omega}\exp(-\frac{(\frac{x-s}{\omega})^2}{2})2\phi(x)(1+\operatorname{erf}\frac{\alpha(\frac{x-s}{\omega})}{\sqrt{2}}) f(x∣A,s,α,ω)=ωAexp(−2(ωx−s)2)2ϕ(x)(1+erf2 α(ωx−s))
记 δ = α 1 + α 2 \delta=\frac{\alpha}{1+\alpha^2} δ=1+α2α，则其偏度和峰度为
skew = 4 − π 2 2 δ 2 / π 1 − 2 δ 2 / π 3 , kurt = 4 − π 2 2 δ 2 / π 1 − 2 δ 2 / π 4 \text{skew}=\frac{4-\pi}{2}\sqrt{\frac{2\delta^2/\pi}{1-2\delta^2/\pi}}^3,\quad \text{kurt}=\frac{4-\pi}{2}\sqrt{\frac{2\delta^2/\pi}{1-2\delta^2/\pi}}^4\\ skew=24−π1−2δ2/π2δ2/π 3,kurt=24−π1−2δ2/π2δ2/π 4
分类
本文的目的是对下表中的树木进行分类，分析发现，不同树种的回波偏度有着显著差异，说明偏度可以作为区分树种的重要特征，而峰度则不具备这种特性。
| 物种名称 | 数目 | 类型 | DBH[cm] | 高度[m] |
|---|---|---|---|---|
| Silver fir (Abies alba) | 67 | 针叶 | 54.54 | 36.02 |
| Norway spruce (Picea abies) | 32 | 针叶 | 65.57 | 34.73 |
| Norway maple (Acer platanoides) | 35 | 落叶 | 31.38 | 28.62 |
| Sycamore maple (Acer pseudoplatanus) | 145 | 落叶 | 35.00 | 31.47 |
| European beech (Fagus sylvatica) | 396 | 落叶 | 46.35 | 30.87 |
| European ash (Fraxinus excelsior) | 208 | 落叶 | 42.64 | 32.19 |
| Large-leaved lime (Tilia platyphyllos) | 86 | 落叶 | 30.86 | 29.09 |
| 总计 | 969 |
- Conifer 针叶
- Deciduous 落叶
文中使用了SVM分类器，具体使用的是LIBSVM提供的Matlab接口。结果标明，在加入峰度和偏度判据之后，其PA和UA均有所提高。