算法刷题笔记区间合并（C++实现）

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题目描述

给定n个区间[li,ri]，要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交，也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如：[1,3]和[2,6]可以合并为一个区间[1,6]。

输入格式

第一行包含整数n。
接下来n行，每行包含两个整数l和r。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000,
−10^9 ≤ li ≤ ri ≤ 10^9

基本思路

本题的思路如下：

将所有的区间按照左端点从小到大的顺序进行排序；
取出当前的第一个区间，并判断其与后面的一个区间是否有交集。排序后，一个区间和其后面的一个区间只有三种可能的容斥关系（这是因为后一个区间的左端点一定在当前区间的左端点处或更右边）：后面一个区间包含在前一个区间中、后面一个区间和前一个区间有交集但是互不包含、后面一个区间与前面的区间没有相交的元素。
如果后面一个区间与当前区间有交集，则求出两个区间的并集，更新当前包含该区间的最大合并区间；如果后面一个区间与当前区间没有交集，则说明后面一个区间的左端点在当前合并区间的右端点的右侧，则将当前的合并区间作为最终的一个合并区间放入结果集合中，然后取出后面一个区间重复上述过程。

解题代码

cpp 复制代码

#include <cstdio>
#include <utility>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<pair<int, int> > intervals;
vector<pair<int, int> > merge_result;

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i(0); i < n; ++i)
    {
        int left, right;
        scanf("%d%d", &left, &right);
        intervals.push_back({left, right});
    }
    sort(intervals.begin(), intervals.end());
    int left = -2e9, right = -2e9;
    for(auto item : intervals)
    {
        // 当前遍历到的区间是否与局部合并的区间无相交的情况，则添加一个结果
        if(item.first > right)
        {
            if(right != -2e9) merge_result.push_back({left, right});
            left = item.first;
            right = item.second;
        }
        // 当前遍历到的区间与局部合并的区间有相交
        else right = max(right, item.second);
    }
    //将最终的结果放入，考虑到输入为空的情况，需要增加一条判定
    if(left != -2e9 && right != -2e9) merge_result.push_back({left, right});
    printf("%d", merge_result.size());
    return 0;
}

其他说明：

在C++中，pair类型的向量使用sort函数进行排序时，会根据每个有序对的第一个元素进行排序。

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