CCF-CSP计算机软件能力认证 202406-1
矩阵重塑（其一）
题目背景
矩阵（二维）的重塑（reshape）操作是指改变矩阵的行数和列数，同时保持矩阵中元素的总数不变。
题目描述
矩阵的重塑操作可以具体定义为以下步骤：
设原矩阵为 M M M，其维度为 n × m n \times m n×m，即有 n n n行和 m m m列。新矩阵为 M ′ M' M′，其维度为 p × q p \times q p×q。重塑操作要满足 n × m = p × q n \times m = p \times q n×m=p×q，这保证了元素的总数不变。
- 线性化原矩阵： 按照行优先的顺序，将原矩阵 M M M的元素转换成一个长度为 n × m n \times m n×m的一维数组 A A A。这意味着你先读取 M M M的第 0 0 0行元素，然后是第 1 1 1行，依此类推，直到最后一行。
- 填充新矩阵： 使用一维数组 A A A中的元素按照行优先的顺序填充新矩阵 M ′ M' M′。首先填充 M ′ M' M′的第 0 0 0行，直到该行有 q q q个元素，然后继续填充第 1 1 1行，直到所有 p p p行都被填满。
给定原矩阵中的一个元素的位置 ( i , j ) ( 0 ≤ i < n 且 0 ≤ j < m ) (i, \ j)\ (0 \le i \lt n 且 0 \le j \lt m) (i, j) (0≤i<n且0≤j<m)，我们可以找到这个元素在被线性化后的一维数组 A A A中的位置 k ( 0 ≤ k < n × m ) k\ (0 \le k \lt n \times m) k (0≤k<n×m)，然后确定它在新矩阵 M ′ M' M′中的位置 ( i ′ , j ′ ) ( 0 ≤ i ′ < p 且 0 ≤ j < q ) (i', \ j') \ (0 \le i' \lt p 且 0 \le j \lt q) (i′, j′) (0≤i′<p且0≤j<q)。它们之间满足如下数学关系：
i × m + j = k = i ′ × q + j ′ i \times m + j = k = i' \times q + j' i×m+j=k=i′×q+j′
给定 n × m n \times m n×m的矩阵 M M M和目标形状 p p p、 q q q，试将 M M M重塑为 p × q p \times q p×q的矩阵 M ′ M' M′。
输入格式
从标准输入读入数据。
输入共 n + 1 n+1 n+1行。
输入的第一行包含四个正整数 n n n、 m m m和 p p p、 q q q。
接下来依次输入原矩阵 M M M的第 0 0 0到第 n − 1 n-1 n−1行，每行包含 m m m个整数，按列下标从 0 0 0到 m − 1 m-1 m−1的顺序依次给出。
输出格式
输出到标准输出。
输出共 p p p行，每行 q q q个整数，表示重塑后的矩阵 M ′ M' M′。输出格式与输入相同，即依次输出 M ′ M' M′的第 0 0 0行到第 p − 1 p-1 p−1行；行内按列下标从 0 0 0到 q − 1 q-1 q−1的顺序输出，且两个整数间仅用一个空格分隔。
样例1输入
2 3 3 2
1 2 3
4 5 6
样例1输出
1 2
3 4
5 6
样例2输入
2 2 1 4
6 6
6 6
样例2输出
6 6 6 6
子任务
全部的测试数据满足：
- n n n、 m m m和 p p p、 q q q均为正整数且 n × m = p × q ≤ 1 0 4 n \times m = p \times q \le 10^4 n×m=p×q≤104；
- 输入矩阵中每个元素的绝对值不超过1000。
环境：Linux Ubuntu（云服务器）
工具：vim
代码块：
cpp
/*************************************************************************
> File Name: ex20240601.cpp
> Author:
> Mail:
> Created Time: Fri 14 Jun 2024 02:39:03 PM CST
************************************************************************/
#include<iostream>
using namespace std;
void initialMatrix(int n, int m, int ***matrix){
*matrix = (int**)malloc(n * sizeof(int*));
for(int i = 0; i < n; i++){
(*matrix)[i] = (int*)malloc(m * sizeof(int));
}
}
void freeMatrix(int n, int m, int ***matrix){
for(int i = 0; i < n; i++){
free((*matrix)[i]);
}
free(*matrix);
}
void inputMatrix(int n, int m, int **matrix){
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
cin>>matrix[i][j];
}
}
}
void outputMatrix(int p, int q, int **matrix){
for(int i = 0; i < p; i++){
for(int j = 0; j < q; j++){
cout<<matrix[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
void reshape(int n, int m, int p, int q, int **matrix, int **newMatrix){
int total = n * m;
int *temp = (int*)malloc(total * sizeof(int));
for(int i = 0, k = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
temp[k++] = matrix[i][j];
}
}
for(int i = 0, k = 0; i < p; i++){
for(int j = 0; j < q; j++){
newMatrix[i][j] = temp[k++];
}
}
free(temp);
}
int main(){
int n, m, p, q;
int **matrix = NULL;
int **newMatrix = NULL;
cin>>n>>m>>p>>q;
initialMatrix(n, m, &matrix);
inputMatrix(n, m, matrix);
initialMatrix(p, q, &newMatrix);
reshape(n, m, p, q, matrix, newMatrix);
outputMatrix(p, q, newMatrix);
freeMatrix(n, m, &matrix);
freeMatrix(p, q, &newMatrix);
return 0;
}运行结果显示如下
