leetCode40组合总和（回溯）

题目

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给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。 candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次

示例 :

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输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

回溯一般模板

1、会使用深度优先遍历的递归

2、数据是否排序

（1）如果不允许数据重复，要先对数组进行排序，递归的时候，起始节点=当前的index+1,而且

同层相同元素不重复执行

（2）数据允许重复，不用对数组排序，递归的时候，起始节点=当前的index

3、完全递归，把数据恢复到上一个状态，也就是回溯

模板总结

参数说明：

|------------|---------------------------|
| start | 开始的数组下标 |
| candidates | 数组 |
| sum | 达到的条件（这里以数据和为例），具体的按题目要求换 |
| resultList | 所有结果 |
| path | 中间过程，符合要求的一组数据 |

允许数据重复一般模板

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public static void dfsNum(int start, int[] candidates, int target, int sum, List<List<Integer>> resultList, List<Integer> path) {
    if (结束递归条件) {
        return;
    }
    if (符合要求数据条件) {
        resultList.add(new ArrayList<>(path));
        return;
    }
    for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
        if (剪枝条件) {
            break;
        }
        sum += candidates[i];
        path.add(candidates[i]);
        dfsNum(i, candidates, target, sum, resultList, path);
         //回溯，过程中使用的数据，恢复原值
        path.remove(path.size() - 1);
        sum -= candidates[i];
    }
}

不允许数据重复一般模板

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public static void dfsNum(int start, int[] candidates, int target, int sum, List<List<Integer>> resultList,List<Integer> path) {
 if (结束递归条件) { return; } 
 if (符合要求数据条件) {
    resultList.add(new ArrayList<>(path)); 
     return; 
}
    for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
        //最外层重复数据不重复执行
        if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
            continue;
        }
        if (剪枝条件) {
            break;
        }
        sum += candidates[i];
        path.add(candidates[i]);
        dfsNum(i + 1, candidates, target, sum, resultList, path);
 //回溯，过程中使用的数据，恢复原值
        path.remove(path.size() - 1);
        sum -= candidates[i];
    }
}

实现代码

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public class ArrayZhSum40 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] candidates = {2, 5, 2, 1, 2};
        List<List<Integer>> resultList = combinationSum2(candidates, 5);
        System.out.println(JSON.toJSONString(resultList));
        candidates = new int[]{10, 1, 2, 7, 6, 1, 5};
        resultList = combinationSum2(candidates, 8);
        System.out.println(JSON.toJSONString("---" + resultList));
    }


    public static List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        if (candidates == null || candidates.length == 0) {
            return null;
        }
        Arrays.sort(candidates);
        List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();
        dfsNum(0, candidates, target, 0, resultList,
                new ArrayList<Integer>());
        return resultList;
    }

    public static void dfsNum(int start, int[] candidates, int target, int sum, List<List<Integer>> resultList,
                              List<Integer> path) {
        if (target < sum) {
            return;
        }
        if (target == sum) {
            resultList.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
           //分层中使用过的元素直接不在用
            if (i > start && candidates[i] == candidates[i - 1]) {
                continue;
            }
            if (candidates[i] > target) {
                break;
            }
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            //叶子中，不使用已经使用过的元素
            dfsNum(i + 1, candidates, target, sum, resultList, path);
            path.remove(path.size() - 1);
            sum -= candidates[i];
        }
    }


}