leetcode 动态规划 （基础版） 下降路径最小和

题目：

题解：

这题和三角型路径和相似，但这题无法在像哪一题一样通过换一个方向逃避下标特判。所以这道题就写一个下标特判的方案。特殊的下标是每一行的第一个元素和最后一个元素，它们由头上的一个元素和左上和右上中的其中一个位置得到，而其他元素都由头上三个位置得到，所以对每一行头部和尾部元素特殊处理，其余元素按题目要求推导即可。

    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
        int dp[105][105]={0};
        for(int i=0;i<matrix[0].size();i++)dp[0][i]=matrix[0][i];
        for(int i=1;i<matrix.size();i++){
            dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+matrix[i][0];
            dp[i][matrix.size()-1]=min(dp[i-1][matrix.size()-1],dp[i-1][matrix.size()-2])+matrix[i][matrix.size()-1];
            for(int j=1;j<matrix[0].size()-1;j++){
                dp[i][j]=min({dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]})+matrix[i][j];
            }
        }
        int mmin=0x3f3f3f3f;
        for(int i=0;i<matrix[0].size();i++)mmin=min(mmin,dp[matrix.size()-1][i]);
        return mmin;
    }