代码随想录算法训练营第三十八天|509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

LeetCode 509. 斐波那契数

题目链接：509. 斐波那契数

踩坑：dp0 = 0真就是第零个斐波那契数等于0，不是第一个。

思路：

确定dp数组的含义：dpi：第i个斐波那契数

递推公式：dpi = dpi-1 + dpi-2

dp数组初始化：dp0 = 0; dp1 = 1

遍历顺序：从前往后

代码：

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

LeetCode 70. 爬楼梯

题目链接：70. 爬楼梯

踩坑：在想怎么实现类似回溯的对所有组合的遍历。

思路：对于当前第n阶台阶，其一定是通过1阶或者2阶台阶上来的，换句话说就是从n-1阶跨1阶或者从n-2阶跨2阶上来的，所以到第n阶的方式 = 到n-1阶的方式 + 到n-2阶的方式。这里可以初始化dp0 = 1; dp1 = 1或者dp1 = 1; dp2 = 2;

代码：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

LeetCode 746. 使用最小花费爬楼梯

题目链接：746. 使用最小花费爬楼梯

踩坑：以为从0开始和从1开始二选一，但其实是都可以。

思路：

dp数组的含义：dpi：到第 i 阶的最小花费

递推公式：dpi = min(dpi-1+costi-1, dpi-2+costi-2)

dp数组初始化：dp0 = 0; dp1 = 0;

遍历顺序：从前向后

代码：

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        vector<int> dp(cost.size()+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i <= cost.size(); i++)
        {
            dp[i] = min(cost[i-1]+dp[i-1], cost[i-2]+dp[i-2]);
        }
        return dp.back();
    }
};