1. 三种奇异值分解
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）包含了：
- 完全奇异值分解（Complete Singular Value Decomposition, CSVD）
- 紧奇异值分解（Tight Singular Value Decomposition, TSVD）
- 截断奇异值分解（Truncated Singular Value Decomposition, TSVD）
note：这三种奇异值分解的区别主要在上，分别为
包含所有奇异值；
包含非0奇异值；
包含最大的
个奇异值。
1.1. 完全奇异值分解
1.1.1. 定义
- 矩阵的奇异值分解一定存在，但不唯一
- A不一定是方阵
1.1.2. 示例
1.2. 紧奇异值分解
1.2.1. 定义
note：即的大小由矩阵
的秩决定。
1.2.2. 示例
1.3. 截断奇异值分解
1.3.1. 定义
1.3.2. 示例
2. 几何解释
3. 性质
4. 奇异值分解的计算
4.1. 首先求
的特征值和特征向量
4.2. 求阶正交矩阵
note：将和
按顺序合并。
4.3. 求对角矩阵
note：将和
按顺序合并。
4.4. 求阶正交矩阵
4.5. 得到奇异值分解
