哈夫曼编码与解码课程设计

程序设计课程的主要目的包括以下几个方面：1. 培养编程思维 ：让学生学会用逻辑和结构化的方式思考问题，能够将复杂的任务分解成可管理的步骤。2. 掌握编程技能 ：比如能够用特定编程语言实现数据处理、算法实现等。3. 提高问题解决能力 ：面对各种实际问题，能够运用编程知识和思维来找到解决方案。4. 培养创新能力 ：鼓励学生通过编程来创造新的工具、应用或解决方案。5. 增强计算机素养 。6.为后续学习和职业发展奠定基础：无论是在计算机相关领域进一步深造，还是从事软件开发等职业，都提供了必要的基础。

1.2 课程设计任务：

哈夫曼编码是一种可变字长编码方式，由大卫·哈夫曼于 1952 年提出。它的主要目的是根据字符出现的概率来构造平均长度最短的码字，从而实现数据的无损压缩。例如，对于一个包含大量重复字符的文本，哈夫曼编码可以使这些高频字符的编码很短，从而节省大量存储空间。

基本要求：测试数据为任意一段完整的英文，也可以是一段完整的中文；采用哈夫曼算法进行编码；可输出对应字符编码的解码。

二、设计过程

2.1 设计思想（数据结构）：

在实现哈夫曼编码的过程中，运用到了哈希表和哈夫曼树的数据结构。下面是对应其对应数据结构的相关理论。

• 哈希表（Hash table）是一种数据结构，它通过哈希函数将键映射到表中的位置来访问记录。它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找速度。

• 哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，通常用于数据压缩中。它通过频率来构建树结构，频率越高的字符越靠近根部，以实现更高效的编码和解码过程。

2.2 设计表示（函数说明）：

使用函数对代码的部分功能进行封装。

• createHT：来实现构建哈夫曼树。将每个节点都构成一颗只有一个根节点的二叉树，从当前的二叉树集合中选择权值最小的两颗二叉树，将它们合并成一颗新的二叉树，合并的方式是将这两颗二叉树作为新二叉树的左右子树，新二叉树的根节点的权值为这两颗子树的根节点权值之和。最后将上述操作进行重复合并。

• CreateHCode：配合哈希表存储的编码规则来完成哈夫曼编码。

• tranFor：进行哈夫曼编码，配合字符串算法，进行字母串的匹配和替换。哈夫曼编码保证编码出来的字符串长度较优。

• unTranFor：进行解码，将二进制数翻译成对应的字母。哈夫曼解码的关键是正确构建哈夫曼树和解码规则。在编码过程中，每个字符都被分配了一个唯一的编码，而在解码过程中，需要根据这些编码来还原原始字符。需要注意的是，哈夫曼解码需要知道编码时使用的哈夫曼树和编码规则，否则无法正确解码。因此，在实际应用中，通常需要将哈夫曼树和编码规则与编码数据一起存储或传输，以便在解码时使用。

• main:主函数，将各个模块总结起来，实现哈夫曼编码的各种逻辑，拼接。

• Menu：菜单函数：用来提示用户输入输出，及该程序的使用手册。

2.3 详细设计（主要算法）：

首先读入相应的数据，采用哈希表来存储，字母及其出现的频率，方便后续编码。接着使用 createHT 构建哈夫曼树算法来构建哈夫曼树。同时利用哈夫曼树来生成哈夫曼编码，哈夫曼编码的规则采用另一个哈希表单独存储，最后再遍历一遍读入的字符，运用哈夫曼编码的对应规则来进行字符串编码。最后根据哈夫曼编码是一种无前缀编码，所以在解码时不会混淆，既能保证长度够小，又能保证解码时不会出错，可见哈夫曼编码是一种非常优秀的编码。下面是哈夫曼编码与解码的模块图。哈夫曼流程图（下面这张图是贴在任务书里面的，为了方便大家所以把这张图一起贴过来了）。

2.4 用户手册（使用说明）：

该程序的主要作用是：输入对应数据，程序会将数据转化成哈夫曼编码，同时还会询问用户是否需要查看编码规则，如果需要则输出对应的编码规则，最后会再询问用户是否要选择退出，保证可以进行多次输入输出。哈夫曼编码在数据压缩、加密解密等领域都有广泛的应用。例如，在文件压缩中，哈夫曼编码可以将文件中的字符转换为较短的编码，从而减小文件的大小；在通信中，哈夫曼编码可以用于压缩数据，提高传输效率。

三、测试报告

3.1 测试用例：

• 中文示例：

其实生活中本没有那么多烦恼，一切只不过是庸人自扰。只要我们稍微停下脚步，就可以更好地珍惜生命本原的美丽，不为爱欲所炫目，不为污秽所恶心，永远正确看待生命，永远那么透明地看。那时候，你将发现，在人生的幽僻处、细小处，都闪耀着光芒。

• 英文示例：

We all stood there under the awning and just inside the door of the Wal-Mart. We all waited, some patiently, others irritated, because nature messed up their hurried day. I am always mesmerized by rainfall. I get lost in the sound and sight of the heavens washing away the dirt and dust of the world. Memories of running, splashing so carefree as a child come pouring in as a welcome reprieve from the worries of my day.

3.2 测试结果：

• 中文结果：

• 英文结果：

四、分析与探讨

哈夫曼编码分析和探讨：

高效压缩：通过为不同频率的字符分配不同长度的编码，能极大地减少表示文本所需的总位数，实现高效压缩。

自适应性：可以根据实际数据中字符的频率分布动态生成编码，适用于各种不同类型的数据。

最优性：在一定条件下，它能生成最优的无前缀编码，保证解码的唯一性和准确性。

例如，对于一个包含大量重复字符的文本，哈夫曼编码可以使这些高频字符的编码很短，从而节省大量存储空间。

总体而言，哈夫曼编码与解码是一种非常有效的数据压缩和恢复技术，在数据存储、传输等方面有着重要的应用价值。

总结：在参与这次团队合作实验的过程中，我获得了许多深刻的感悟和宝贵的经验。团队合作让我明白了集体力量的强大。当我们将每个人的智慧、技能和努力汇聚在一起时，能够解决许多单凭个人难以攻克的难题。不同成员的独特视角和想法相互碰撞、融合，为实验带来了更多的创新思路和解决方案。

有效的沟通在团队合作中至关重要。我们学会了清晰地表达自己的观点和想法，同时也认真倾听他人的意见。通过及时、准确的沟通，避免了误解和重复工作，确保整个团队始终朝着共同的目标前进。

分工与协作是团队高效运作的关键。根据成员的优势和特长进行合理的分工，让每个人都能在自己擅长的领域发挥最大作用。同时，在执行过程中，成员之间紧密协作，相互支持、配合，使得实验的各个环节能够顺利衔接。

面对实验中的困难和挑战，团队的凝聚力得以充分体现。大家共同面对问题，积极寻找解决办法，不推诿责任，这种团结一心的精神让我们能够战胜诸多困难。

这次团队合作实验也让我看到了自己的不足之处，比如在沟通技巧和团队协调方面还有待提升。这促使我在今后更加注重自身能力的培养和完善。

五、源码

源码在文章开头已经给出，这里就解释一下里面一些方法（createHT，createHCode），帮助理解一下。

5.1 createHT：

此方法的作用为构建哈夫曼树，有了哈夫曼树后才能进行哈夫曼编码。为了方便大家理解这里我用案例字符串：ABBBCCCCCDDDDDDD。来给大家手动模拟一下。首先统计出对应字母出现的次数。字母后面对应的数字就是对应的出现次数。

接着每次都从中挑选两个出现次数最小的进行合并。并合并后的节点权重为原来两个节点之和。

后续都一样，我就直接给出结果。注意：我们下面写的代码是左孩子是最小的，右孩子是次小的。

HTNode 的代码表示的是哈夫曼树的节点，参数有字符，权重，父亲，左右孩子节点参数。

java 复制代码

public class HTNode {
    char data;//字符
    int weight;//权重
    int parent;//父亲节点
    int lchild;//左孩子
    int rchild;//右孩子
    //对应的构造方法，初始化对应参数。
    public HTNode(char data,int weight){
        this.data = data;
        this.weight = weight;
        this.lchild = -1;//没有都初始化成 - 1
        this.rchild = -1;
        this.parent = -1;
    }
    //第二种构造方法，用来应对两种方式
    public HTNode(){
        this.lchild = -1;
        this.rchild = -1;
        this.parent = -1;
    }
}

下面的代码就是模拟上面的这个过程，代码如下：

java 复制代码

//创建哈夫曼树
    //调试完毕
    //参数说明：ht 表示传入的叶子节点，n 表示叶子节点数
    //作用：构建哈夫曼树，存储在 ht 中。
    public static void createHT(HTNode ht[], int n) {
        //初始化
        int k = 0;//用来后续查找最小的两个叶子节点的权值下标
        int total = 2 * n - 1;//表示全部节点数
        double minl, minr;//存储区间内最小权值的两个节点
        int lnode, rnode;//存储最小权值的两个节点在数组中的下标
        for (int i = 0; i < total; i++) ht[i].parent = ht[i].lchild = ht[i].rchild = -1;//都初始化为 -1 ，表示叶子节点
        //开始创建
        for (int i = n; i < total; i++) {
            //要找最小，所以刚开始要初始化为 最大
            minl = 0x3f3f3f3f;
            minr = 0x3f3f3f3f;//minl 是最小的，minr 是次小的权值
            lnode = rnode = -1;//存储最小权值对应的下标
            for (k = 0; k <= i - 1; k++) {
                if (ht[k].parent == -1) {
                    if (ht[k].weight < minl) //如果比 minl 还小的话，两个存储值都要改变
                    {
                        minr = minl;
                        rnode = lnode;
                        minl = ht[k].weight;
                        lnode = k;
                    } else if (ht[k].weight < minr) { //走到这里说明 minl 小于 ht[k].weight，所以只需要修改 minr 即可
                        minr = ht[k].weight;
                        rnode = k;
                    }
                }
            }
            // i 表示 合并新节点的下标
            // lchild 表示被合并的左节点
            // rchild 表示被合并的右节点
            ht[i].weight = ht[lnode].weight + ht[rnode].weight;
            ht[i].lchild = lnode;
            ht[i].rchild = rnode;
            ht[lnode].parent = i;
            ht[rnode].parent = i;
        }
    }

5.2 createHCode：

案例字符串：ABBBCCCCCDDDDDDD。同样的我就直接利用上面构成的哈夫曼树来进行编码。

这个就更加简单，只需要记住左孩子是 0 ，右孩子是 1。

这里就直接给出编码的最终结果。

这是编码规则的节点设置，我们使用 StringBuilder 来存储最终的编码结果。（注意：看上图最后的叶子节点都是我们最初的节点。）使用 StringBuilder 的好处有不用频繁的创建对象，且有自带的字符串逆置方法（最后拿到的是逆序的，要将其转化一下）。

java 复制代码

public class HCode {
    StringBuilder cd;//哈夫曼编码
    char data;//存储字符，Java 的 char 是两个字节，所以能存储汉字

    /**
     * 构造方法，初始化 cd ，防止报错
     */
    public HCode(){
        cd = new StringBuilder();
    }
}

对应的代码如下：

java 复制代码

/**
     * 方法作用为：创建哈夫曼编码规则
     * @param ht
     * @param n
     * @return
     */
    public static HCode[] createHCode(HTNode ht[], int n) {
        HCode[] hcds = new HCode[n];
        int parent; int cur;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            HCode tmp = new HCode();
            cur = i;
            //预备工作，初始化cur 和 parent
            parent = ht[cur].parent;
            tmp.data = ht[cur].data;
            while (parent != -1)
            {
                if (cur == ht[parent].lchild)
                {
                    //是左孩子
                    tmp.cd.append('0') ;
                }
                else
                {
                    //右孩子
                    tmp.cd.append('1') ;
                }
                //向上查找
                cur = parent;
                parent = ht[cur].parent;
            }
            //进行翻转
            tmp.cd = tmp.cd.reverse();
            hcds[i] = tmp;
        }
        return hcds;
    }

到这里大部分代码逻辑就讲述完毕，剩下的一些零碎，在源码里面都有解释，请放心食用👑。

结语：

其实写博客不仅仅是为了教大家，同时这也有利于我巩固知识点，和做一个学习的总结，由于作者水平有限，对文章有任何问题还请指出，非常感谢。如果大家有所收获的话还请不要吝啬你们的点赞收藏和关注，这可以激励我写出更加优秀的文章。